- •Конспект лекцій Частина і з дисципліни “Числові методи і моделювання на еом”
- •Лекция 1 числові методи алгебри. Особливості алгоритмування обчислювальних задач. Елементи теорії похибок обчислень та аналізу помилок округлення. Порядок виконання операцій
- •1.1. Про наближені обчислення
- •1.2. Лінійні заміни змінних
- •1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
- •2.1. Апроксимація функції по Фур'є.
- •2.1.1. Перетворення Фур'є
- •2.2. Зворотна матриця
- •3.2. Метод хорд для рішення рівнянь
- •3.3. Метод дотичних для розв'язання рівнянь
- •3.1. Метод ділення відрізка навпіл для розв'язання рівнянь
- •3.4. Методика рішення алгебраїчного рівняння
- •Метод простих ітерацій
- •Метод Зейделя
- •Метод ітерацій для рішення рівнянь
- •4.4. Метод ітерацій для рішення систем нелінійних алгебраїчних і
- •Лекция 5 звернення матриць. Подвійність у лінійному програмуванні. Одночасне рішення пари двоїстих задач лінійного програмування.
- •Лекція 6
- •6.1. Чисельне диференціювання функції однієї змінної.
- •6.2. Чисельне інтегрування функції однієї змінної.
- •6. 3. Постановка задачі про чисельне рішення звичайного диференціального рівняння.
- •6.5. Метод Рунге-Кутта чисельного рішення звичайного диференціального рівняння.
- •6.6. Підхід до чисельного рішення системи звичайних диференціальних
- •Лекция 7 методи розв’язку диференціальних рівнянь та їх систем. Розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь із допомогою жорданових виключень
- •Лекция 8 чисельне диференціювання та інтегрування. Основна задача лінійного програмування. Дослідження її окремих випадків. Модифікований варіант жордановых винятків
- •8.1. Постановка основної задачі лінійного програмування (озлп)
- •8.2. Екстремальні задачі, що зводяться до озлп заміною змінних
- •8.3. Лінійна заміна змінних і її використання в дослідженні основної
- •8.4. Модифікований варіант жордановых виключень як спосіб організації лінійної заміни змінних
- •Лекция 9 диференціювання інтерполяційних формул. Мова « n-мірних» точок. Геометрія задачі лінійного програмування. Опорне рішення й оптимальне рішення. Загальні установки симплекса-методу
- •9.1.Мова n-мірних точок.
- •9.2. Геометрія задачі лінійного програмування.
- •Опорне рішення й оптимальне рішення. Загальні установки симплекс-методу
- •Підготовка озлп до рішення симплекс-методом.
- •Список рекомендованої літератури
Список рекомендованої літератури
Мэтьюз, Джон,Г., Финк, Куртис, Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 2001. – 720 с. : ил. - Парал. тит. англ.
Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. – СПб: Питер, 2001. – 656 с.: ил.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989.
Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983.
Кларк Т. Компьютерная химия. М.: Мир, 1990.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высшая школа, 1990. – 208 с.
Маликов В.Т., Кветный Р.Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ. - К.: Вища школа, 1989.
Ляшенко М.Я., Головань М.С. Чисельні методи. - К.: Либідь, 1996.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. - М.: Наука, 1972.
Иванов В.А. Математические основы теории автоматического регулирования. Учеб. пособие для вузов. Под ред. Б.К. Чемоданова. М., Высшая школа, 1971. 808 с. с ил.
Потемкин В.Г. Система MATLAB 5 для студентов. Справочное пособие.- M.:-МФТИ, 1998 – 314 с.
Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчета промышленных систем регулирования.-Мн.: Выш. шк., 1984.-192с.