Хід роботи

1. За допомогою міліметрової шкали виміряти віддаль між верхніми краями паперових смужок на циліндрі l.

2. За допомогою мікрометра виміряти діаметр кульки d (3 рази).

3. За допомогою секундоміра виміряти час падіння кульки в рідині. Опустити кульку в рідину через отвір в кришці і уважно слідкувати за її проходженням повз верхню смужку (включити секундомір) і нижню смужку (виключити секундомір). Результати занести у таблицю(t)

4. Дослід повторити ще для двох кульок (пункти 2-3).

5. Записати паспортні похибки величин.

6. Обчислити f для кожної кульки за формулою (16). Знайти f_ср (середнє значення f ).

7. Обчислити  за формулою (17), підставляючи в неї замість f його середнє значення f_ср.

8. Дати оцінку похибкам вимірювань і записати кінцевий результат.

Таблиця вимірювань

ρ₁₌ Δρ₁₀₌ ρ₂₌ Δρ₂₀₌ Δd₀= g= Δg₀= Δt₀= .

№ з/п.	І кулька	ІІ кулька	ІІІ кулька
	d	d	d	l	l
CI
Ср.
t
f				fсер =

Контрольні запитання

1. Які явища відносяться до явищ переносу? Вказати характерні особливості кожного з цих явищ.

2. В чому полягає суть явища в’язкого тертя? Записати вираз для сили внутрішнього тертя.

3. Який фізичний зміст в’язкості?

4. Пояснити механізм виникнення сили в’язкого тертя, що діє на кульку, яка рухається у в’язкому середовищі. Записати формулу Стокса.

5. Як змінюється швидкість кульки при падінні в рідині? Чим це зумовлено?

Лабораторна робота №2.2 Визначення в’язкості повітря капілярним методом

Мета роботи: визначити в’язкість повітря.

Теоретичні відомості

(Теорія до даної роботи описана в конспекті лекцій §2.18-2.20 )

До явищ переносу відносяться: дифузія, теплопровідність та внутрішнє тертя (в’язкість).

Загальна характеристика цих явищ описана в лабораторній роботі № 9.

У

Рис.1

явищі внутрішнього тертя (в’язкості) спостерігається перенос імпульсу напрямленого руху із шарів, які рухаються швидше до повільніших і навпаки.

В результаті хаотичного теплового руху молекули безперервно і хаотично переходять із шару в шар (рис.1) і при зіткненні з іншими молекулами обмінюються імпульсами впорядкованого руху ( ). При переході із шару А, який рухається із більшою швидкістю в шар В ,який рухається із меншою швидкістю, молекули переносять у другий шар свій імпульс впорядкованого руху, а у більш швидкий шар переходять молекули з меншим імпульсом. У результаті більш швидкий шар гальмується, менш швидкий прискорюється. Такий процес з механічної точки зору можна пояснити виникненням сил тертя, які сповільнюють більш швидкий і прискорюють повільніший шари молекул. Ці сили напрямленні по дотичній до поверхні стичних шарів проти відносної швидкості. Дослід показує, що імпульс руху dp, що передається із шару в шар через поверхню пропорційний градієнту швидкості шарів і площі цієї поверхні S та часу переносу dt (закон Ньютона).

. (1)

В результаті між шарами виникає сила внутрішнього тертя

, (2)

де  – в’язкість середовища.

В’язкості  залежить від природи речовини і її стану. Із співвідношення (2) визначимо

,

тобто в’язкість чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє між шарами одиничної площі при одиничному градієнті швидкості. В системі СІ .

Для ідеального газу, згідно молекулярно-кінетичної теорії

, (3)

де  – густина газу; – середня довжина вільного пробігу молекул, це відстань, яку проходь молекула за час між двома послідовними зіткненнями; середня арифметична швидкість теплового руху молекул.

Рис.2

, (4)

де  – молекулярна маса газу; R – універсальна газова стала; Т – температура.

Для визначення в’язкості розглянемо метод Пуазейля. За цим методом в’язкість визначають вимірюючи швидкість витікання певного об’єму середовища через капіляр.

Виділимо в капілярі уявний циліндричний об’єм газу радіусом r і довжиною l, як показано на рис.2.

Позначимо тиски на його торцях і . При усталеній течії сила тиску на циліндр зрівноважується силою внутрішнього тертя , яка діє на бічну поверхню циліндра з боку зовнішніх шарів газу:

. (5)

Сила внутрішнього тертя визначається за законом Ньютона (2).

Зважаючи на те, що S = 2πrl і швидкість u(r) зменшується при віддаленні від осі труби, тобто ,то можна записати

. (6)

В цьому випадку умова стаціонарності запишеться у вигляді:

. (7)

Інтегруючи цю нерівність одержимо:

, (8)

де С – стала інтегрування, яка визначається граничними умовами задачі.

При r = R швидкість газу повинна перетворитися на нуль. Тоді остаточно одержимо

. (9)

Підрахуємо об’ємну витрату газу Q, тобто об’єм газу, що протікає за одиницю часу через поперечний переріз капіляра. Через кільцеву площу з внутрішнім радіусом r і зовнішнім r + dr, щосекунди протікає об’єм газу

. (10)

Враховуючи (9) після інтегрування отримаємо

. (11)

Формулу Пуазейля (11), можна використати для експериментального визначення в’язкості газу.

, (12)

де ∆Р = g∆h – різниця тисків, яка вимірюється за допомогою рідинного манометра; – густина рідини в манометрі; g – прискорення вільного падіння; ∆h – різниця рівнів води в манометрі

. (13)

Формулу Пуазейля (11) було одержано в припущенні ламінарної течії газу та рідини. Ця формула справедлива для ділянки капіляра, в якій встановилась стала течія з законом розподілу швидкостей (9) по перерізу труби. Така течія встановлюється на деякій відставні від входу в капіляр, тому для досягнення достатньої точності експерименту необхідне виконання умови R<<L, де R – радіус , L – довжина капіляра.