- •Справочный материал.
- •Методы решения показательных уравнений.
- •Логарифмы. Свойства логарифмов.
- •Основные тригонометрические тождества.
- •Применение формул приведения.
- •Формулы производной.
- •Формулы корней тригонометрических функций.
- •Решение тригонометрических неравенств.
- •Арифметическая прогрессия.
- •Геометрическая прогрессия.
- •Планиметрия.
- •Площади.
- •Векторная алгебра.
- •Многогранники и тела вращения.
Методы решения показательных уравнений.
- приведение обеих частей уравнения к одному основанию;
- разложение на множители;
- введение новой переменной;
- логарифмирование обеих частей уравнения.
Логарифмы. Свойства логарифмов.
bc>0
bc>0
,
,
b>0,
,
,
,
c>0,
При решении показательных и логарифмических неравенств необходимо обратить особое внимание на их основания, т.к. если 0<a<1, то эти функции убывающие, а если a>1, то функции возрастающие.
Тригонометрия.
Основные тригонометрические тождества.
;
;
;
;
,
.
Применение формул приведения.
Формулы приведения и формулы периодичности
тригонометрических функций позволяют
выразить значение тригонометрической
функции угла любой величины через
тригонометрические функции острого
угла
.
Для того чтобы усвоить все формулы
приведения, нет необходимости их
запоминать, достаточно уяснить два
вопроса: какой знак и какое название
будет иметь функция.
Какой знак? Перед приведённой функцией ставится знак, который имеет исходная функция, если считать, что
четверти.
Какое название? Для углов
и
название тригонометрической функции
сохраняется. Для углов
и
название функции меняется на кофункцию
(синус на косинус, тангенс на котангенс
и наоборот).
Формулы сложения аргументов:
;
;
;
.
Формулы двойного аргумента:
;
;
Формулы половинного аргумента:
формулы понижения;
;
;
,
;
,
;
,
,
Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение.
;
;
;
.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму (разность).
;
Функции обратные тригонометрическим.
,
,
,
и
,
если
и
,
если
.
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
30 |
45 |
60 |
90 |
120 |
135 |
150 |
180 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
-1 |
|
0 |
|
1 |
|
- |
|
- 1 |
|
0 |
|
- |
|
1 |
|
0 |
|
-1 |
|
- |
