3.2.4. Розв’язок завдань із застосуванням комп’ютера

Застосування системи STATISTICA

Завдання. Визначити до якого типу належить ряд пасажирських авіаперевезень, заданий у файлі series g.sta каталога statistica/examples, використовуючи систему STATISTICA.

Розв’язок в системі STATISTICA

Графічний аналіз даних

1. У меню системи STATISTICA введіть команду Файл → Открыть → Examples → Datasets. У каталозі statistica/examples виділіть ім’я файла series g.sta й натисніть кнопку ОК. Відкриється файл series g.sta.

2. Після імпорту файла series g.sta у систему, відкриваємо стартову панель модуля Полоса времени/прогнозирование (див. Застосування системи STATISTICA, Тема 1).

3. Натисніть кнопку Variables й відкрийте файл series g.sta.

4. Натисніть кнопку Преобразования, автокорреляции, межкорреляции, вычерчивание, яка відкриває спеціальний діалог перетворення ряду. На екрані з’явиться вікно Преобразования переменных (рис. 3.2.4).

Рис. 3.2.4. Діалогове вікно Преобразования переменных

4. Послідовно виконаємо команди Просмотреть и начертить → Просмотреть подсвеченную переменную. В результаті отримаємо графічне зображення ряду пасажирських авіаперевезень (рис. 3.2.5). Графічний аналіз даних свідчить про нестаціонарність ряду, наявність сезонних коливань. Зазначимо, що сезонна модель є мультиплікативною.

Рис. 3.2.5. Графік ряду пасажирських авіаперевезень

Визначення виду детермінованого тренду та сезонності за допомогою перших різниць та акф

4. У вікні Преобразования переменных послідовно виконаємо команди Автокорреляции → Autocorrelations. В результаті отримаємо корелограму ряду пасажирських авіаперевезень (рис. 3.2.6).

Рис. 3.2.6. Автокореляційна функція ряду пасажирських авіаперевезень

4. Автокореляційний аналіз вказує на лінійну залежність зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу.

5. Перейдемо до перших різниць ряду пасажирських авіаперевезень. Для цього у вікні Преобразования переменных послідовно виконаємо команди Дифференцировать → Да (Преобразование выбраного ряда) → Дифференцирование із опцією lag 1 (рис.3.2.7).

Рис. 3.2.7. Діалогове вікно Преобразования переменных. Перетворення ряду на перші різниці

В результаті отримаємо графічне зображення перших різниць ряду авіаперевезень (рис. 3.2.8).

Рис. 3.2.8. Графік перших різниць ряду пасажирських авіаперевезень

4. Для виділеної змінної series g D(-1) у вікні Преобразования переменных послідовно виконаємо команди Автокорреляции → Autocorrelations. В результаті отримаємо корелограму перших різниць ряду пасажирських авіаперевезень (рис. 3.2.9). У перетвореному ряді не існує лінійної залежності зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу, але корелограма містить велику кількість значущих максимальних і мінімальних значень коефіцієнтів автокореляцій, що свідчить про значну залежність між спостереженнями, зрушеними на однаковий часовий інтервал. Особливо виділяються щомісячні (lag=12) та щоквартальні (lag=4) залежності.

В результаті можна зробити висновок, що ряд пасажирських авіаперевезень має лінійний тренд і сезонну складову, оскільки його корелограма вказує на лінійну залежність зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу і містить велику кількість значущих максимальних і мінімальних значень коефіцієнтів автокореляцій, а перехід до перших різниць виключає лінійний тренд, але статистична значущість певних коефіцієнтів автокореляцій залишається.

Рис. 3.2.9. Автокореляційна функція перших різниць ряду пасажирських авіаперевезень

Застосування EXCEL

Завдання. Аналітик торгівельної компанії бажає використати програму EXCEL для розрахунку коефіцієнтів автокореляції та побудови корелограми за даними продажу відеомагнітофонів, представлених в табл. 3.2.7.

Таблиця 3.2.7

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Місяць	Січ.	Лют.	Берез.	Квіт.	Трав.	Черв.	Лип.	Серп.	Верес.	Жовт.	Лист.	Груд.
Yt	123	130	125	138	145	142	141	146	147	157	150	160

Розв’язок в EXCEL

1. Створіть новий файл, для чого виберіть команду Файл → Створити.

2. Введіть в комірку А1 заголовок “МузиЧний магазин”. Перемістіть курсор в комірку А2 текст та введіть текст “Кількість проданих відеомагнітофонів”.

3. В комірку А4 введіть текст “Місяць”. Натисніть клавішу “ENTER”, внаслідок чого виділеною стане комірка А5. Введіть в неї і в наступні 11 комірок назви усіх місяців, починаючи з січня.

4. В комірку В4 введіть назву змінної Y. Потім введіть дані з таблиці 3.2.7. в дванадцять комірок поспіль, починаючи з комірки В5. Розташуйте курсор в комірці С4 і введіть в неї значення Z.

5. Виділіть діапазон комірок В4:С16 і введіть команду Insert→Name→Create (Вставка → Ім’я → Створити). У діалоговому вікні що розкрилося, Create Names (Створити ім’я), встановити фішку опції Top Row (Верхній рядок) та кліпнути кнопку ОК. В результаті діапазону комірок В5:В16 надається ім’я Y, а діапазону комірок С5:С16 - Z.

6. Введіть в комірку С5 формулу =(B5-СРЗНАЧ(Y))/СТАНДОТКЛОН(Y). Зробіть копію значення з комірки С5 в решту комірок цього стовпця, для чого виділіть цю комірку, а потім помістіть курсор на маніпулятор Fill в нижньому правому куту рамки й перетягніть його донизу в комірку С16. Залишивши комірки С5:С16 виділеними, кліпайте на кнопці Decrease Decimal (Зменшити розрядність), яка показана на рис. 3.2.10 зверху праворуч, поки у значень стовпця С не утвориться по три десятинних розряди. Кнопка зменшення розрядності розташована на панелі Формат.

7. Введіть заголовок LAG та ACF в комірки Е4 та F4. Для того, щоб отримати значення перших шістьох часових зрушень, введіть цифри від 1 до 6 в комірки Е5:Е10.

8. Виділіть комірку F5 та введіть у неї формулу =СУММПРОИЗВ(СМЕЩ(Z;E5;0;12-E5)*СМЕЩ(Z;0;0;12-E5))/11. Виділіть комірку F5, помістіть курсор на маніпулятор Fill в нижньому правому куту рамки й перетягніть його донизу в комірку F10. Залишивши виділеними комірки F5:F10, зменшить розрядність їх значень до трьох десятинних розрядів. Результат виконаних вище дій показаний на рис. 3.2.10.

9. Для отримання корелограми виділіть комірки F5:F10. Кліпніть на кнопці Chart Wizard (Майстер діаграм), показаний на рис. 3.2.10 праворуч зверху.

Рис. 3.2.10. Заповнена робоча таблиця та відображення коефіцієнтів автокореляції в EXCEL

10. На екрані розкриється діалогове вікно Chart Wizard (Майстер діаграм), в якому знадобиться виконати кроки з 1 по 4. На кроці 1 виберіть тип діаграми Column (Стовпчикова) та кліпніть на кнопці Next (Далі). На кроці 2 встановіть фішку опції Series (Ряди) та введіть у поле Name (Ім’я) значення Corr. Кліпніть на кнопці Next, і на екрані розкриється діалогове вікно кроку 3. У полі Chat title видаліть значення Corr. У полі Category (Х) axis (Вісь категорій (Х)) введіть Time Lags. Тепер кліпніть на кнопці Deta Table й встановіть фішку опції Show data table. Для того, щоб перейти в діалогове вікно кроку 4, кліпніть на кнопці Next. Для одержання корелограми, показаної на рис.3.2.10, кліпніть на кнопці Finish (кінець).

11. Для збереження цих даних і подальшого користування ними, виберіть команду File→Save As (Зберегти як). У діалоговому вікні, шо розкриється, введіть значення Таb3-1 у поле File Name (Ім’я файла). Кліпніть на кнопці Save (Зберегти), внаслідок чого новий файл буде збережений на диску під ім’ям Таb3-1.xls.