Решая уравнение (15) относительно γк, получаем зависимость:

γ_к = 100 * (α – θ) / (β - θ ), % (16)

Выражение (16) можно использовать и для определения выхода подрешетного продукта при грохочении, принимая, что α, β и θ – соответственно содержание «мелочи», т. е. класса крупностью –d в исходном, подрешётном и надрешетном продуктах.

Извлечение ε является показателем, выражающим, какая часть компонента, содержащегося в обогащаемой руде, перешла в концентрат или другой продукт обогащения. Извлечение выражается в процентах или долях единицы и вычисляется как отношение массы компонента в данном продукте (γ_i* β_i) к его массе в обогащаемой руде (100* α_i).

Извлечение компонента в концентрат составляет:

ε_к = 100 * (γ_к* β) / (100* α) = γ_к* β / α, % (17)

Если выход концентрата неизвестен, извлечение компонента в концентрат (а равно и эффективность грохочения) можно рассчитать по уравнению:

ε_к = 100 β (α – θ) /[ α (β - θ)], % (18)

Полученному подстановкой в уравнение (17) выражения γ_к из уравнения (16).

Суммарное извлечение каждого ценного компонента во все конечные продукты обогащения составляет 100%.

ε = ε_к + ε_хв = 100, % (19)

Как известно, минералы, входящие в состав рассматриваемой руды, могут быть разделены методами магнитного, гравитационного и флотационного обогащения.

При этом возможны два принципиальных варианта технологической схемы:

Магнитное обогащение исходной руды ( с получением гематитового концентрата) и последующее гравитационное обогащение хвостов магнитной сепарации (с получением гематитового концентрата и отвальных хвостах).

Флотационное обогащение исходной руды (с получением коллективного магнетит – гематитового концентрата и отвальных хвостов).

Условно принимаем:

Извлечение магнетита и гематита при флотации одинаково, то есть относительное количество магнетита и гематита, перешедшее в пенный продукт флотации, пропорционально их количеству в исходной руде.

При магнитном обогащении из железосодержащих минералов в концентрат переходит только магнетит.

При гравитационном обогащении из железосодержащих минералов в концентрат переходит только гематит, а оставшийся после магнитной сепарации магнетит полностью уходит в отдельные хвосты.

Результаты расчетов основных технологических показателей.

ε= γ_к β/ а, %

Выход магнетитового концентрата

γ^к_м = ε_м а_м / β% = 90*28/66 = 38.2%

Выход хвостов при магнитном обогащении

γ^хв_м = γ_исх - γ^к_м = 100 – 38.2 = 61.8%

Извлечение магнетита в хвосты при магнитном обогащении

ε ^хв_м = ε_исх - ε^к_м = 100 – 90 = 10%

Содержание магнетитового железа в хвостах при магнитном обогащении

θ ^хв _м = (100 * а_м - γ^к_м * β_м) / γ^хв_м = (100 * 28 – 38.2 *66)/ 61.8= 4.5%

Количество магнетитового концентрата

Q^к_м = Q_исх * γ^к_м/100 = 416,7 *38.2/100 = 159.2%

Количество хвостов при магнитном обогащении

Q^хв_м = Q_исх - Q^к_м = 416,7 – 159.2= 257.5%

Выход гематитового концентрата

γ^к_г = ε^к_г * а_г/ β_г = 85 * 7/ 68 = 8.75%

Выход суммарного концентрата

γ_сум = γ^к_м + γ^к_г = 38.2 + 8.75 = 46.9%

Содержание железа в суммарном концентрате

β _сум = (γ^к_м * β_м + γ^к_г β_{г) /} γ_сум = (38.2*66 + 8.75 *68)/46.9 = 66.4%

Выход хвостов гравитационного обогащения

γ_хв= 100 - γ_сум = 100 – 46.9 = 53.1%

Содержание железа в хвостов при гравитационном обогащении

Θ_хв = (100 * а_сум - γ_сум * β _сум)/ γ_хв = (100 * 35 – 46.9 *66.4)/53.1=7.3%

а_сум = а_м + а_г = 28 + 7 = 35%

Извлечение железа в суммарном концентрате

ε _сум = γ_сум* β _сум/ а_сум = 46.9 * 66.4/ 35= 88.9%

Извлечение железа в хвосты при гравитационном обогащении

ε _хв = γ_хв * Θ_хв/ а_сум= 53.1* 7.3/35= 10.6%

Количество гематитового концентрата

Q^к_г = Q_исх *γ^к_г/100 = 416,7 * 8.75/100 = 36.5т/ч

Количество суммарного концентрата

Q_сум = Q^к_м + Q^к_г = 159.2 + 36.5 = 195.7 т/ч

Количество хвостов при гравитационном обогащении

Q_хв = Q_исх - Q_сум = 416,7 – 195.7 = 221т/ч

Содержание магнетитового железа в суммарном концентрате

Β^сум _м = ε^к_м * а_м / γ_сум= 90*28/46.9 = 53.7%

Содержание гематитового железа в суммарном концентрате

Β^сум _г = ε^к_г* а_г/ γ_сум = 85 * 7/46.9 = 12.7%

Содержание магнетитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

Θ^хв_м = (100 * а_м - γ_сум * β_м)/ γ_хв= (100* 28- 46.9*66)/53.1 = 8.2%

Содержание гематитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

Θ^хв_г =(100 * а_г - γ_сум* β_г )/ γ_хв= (100 *7- 46.9*68)/ 53.1= 46.9%

Извлечение общего железа в магнетитового концентрата

ε^общ_м = γ^к_м* β_м/ а_сум= 38.2 * 66/ 35= 72%

Извлечение общего железа в гематитового концентрата

ε^общ_г = γ^к_г * β_г / а_сум = 8.75*68/35 = 17%

Содержание общего железа в гематитовом концентрате

Θ^хв_г = а_г * Q_исх / Q^хв_м = 7 * 416,7/257.5 = 11.3%

Θ_м = Θ^хв_м + а_г* Q_исх/ Q^хв_м= 8.2 + 7*416,7 / 257.5= 11.35%

Извлечение общего железа в хвостов при магнитном обогащении

ε_хв = γ^м_хв* Θ_м/ а_сум=61.8*11.35/35=20%

Содержание общего железа при флотационном обогащении

Θ_хв= (100 * а_сум – γ_ф * β_ф ) / γ_хв =(100*35- 47.6*64)/53.1=8.5%

Количество коллективного концентрата

Q_ф = Q_исх * γ_ф/100 = 416.7*47.6/100=198.3%

Количество хвостов при флотационном обогащении

Q^от_хв = Q_исх - Q_ф= 416.7-198.3=218.4%

Содержание магнетитового и гематитового железа при флотационном обогащении

β^кол.к _м = ε_ф * а_м/ γ_ф = 87*28/47.6=51.2%

β^кол.к _г = ε_ф * а_г/ γ_ф = 87*7/47.6=12.8%

Содержание общего магнетитового железа при флотационном обогащении

Θ^от_м = ε_хв * а_м/ γ_хв= 20*28/53.1=10.5%

Содержание общего гематитового железа при флотационном обогащении

Θ^отв _г = ε_хв * а_г / γ_хв = 10.6*7/53.1=1.4%

Выход коллективного концентрата при флотационном обогащении

γ_ф= ε_ф * а_сум / β_ф= 87*35/64=47.6%

Вывод:

1.Для данной железной руды эффективно трехстадийная операция

дробления с предварительным грохочением на первой стадии и контрольным на третей стадии.

2. Анализ технологических показателей обогащения железной руды показал, что наиболее эффективной является флотационная технология, т.к. эффективность процесса, степени сокращения и концентрации выше, чем у магнитного и гравитационного обогащения.