Після вивчення теми студенти повинні:
знати: основні правила диференціювання, таблицю похідних основних елементарних функцій;
вміти: знаходити похідні у випадку явно, неявно, параметрично заданих функцій; знаходити похідні вищих порядків.
Питання для самоперевірки
Сформулюйте означення похідної, пригадайте таблицю похідних основних елементарних функцій.
Сформулюйте означення похідних неявно заданих та параметрично заданих функцій.
Знайти похідні заданих функцій :
а) у =
(х4
– 1) б) 2у-9 = у3
ln
х
– eуarcsinx
а) у =
б) 2х =
а) у =
б) у = ln
+
2уха) у = ах lg(x2 + 4x +12) б) 5 =
а) у = (ln x +
)e47x
б) у
=
Тема 20. Похідні вищих порядків та їх застосування
Мета: Навчитися знаходити похідні вищих порядків .
План
Поняття похідної вищих порядків.
Застосування похідних вищих порядків.
$ Література:
К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.
О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.132,139-149.
Після вивчення теми студенти повинні:
знати: основні правила диференціювання, таблицю похідних основних елементарних функцій;
вміти: знаходити похідні у випадку явно, неявно, параметрично заданих функцій; знаходити похідні вищих порядків.
Питання для самоперевірки
Сформулюйте означення похідної вищих порядків, пригадайте таблицю похідних основних елементарних функцій.
Сформулюйте економічний зміст похідної вищих порядків..
Знайти похідні функцій вищих порядків:
а) у=
;
б)
y=
;
в) y=
arctgx
+
;
г) у=
.
Тема 23. Найбільше та найменше значення функції на відрізку.
Мета: Навчитися знаходити найбільше та найменше значення функції на відрізку та застосовувати методику знаходження до практичних задач.
План
Поняття найбільшого та найменшого значення функції на відрізку.
Методика знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку.
Застосування поняття найбільшого та найменшого значення функції до практичних задач.
$ Література:
К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.
О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.168.