7.6. Приклад розрахунку валів на втомну міцність

Вихідні дані:

1)Обертальний момент ;

2)максимальний вигинаючий момент ;

3)границя міцності ;

4)діаметр вала ;

5)середня напруга циклу .

Вали розраховують на опір втоми по наступній формулі

вал

де S_σ - коефіцієнт запасу міцності при вигині; S_σ, - коефіцієнт запасу міцності при крутінні:

σ_-1, τ_-1 - границі витривалості при вигині і крутінні при симетричному циклі напруг;

σ_а і τ_а — амплітуди циклів при вигині і крутінні;

σ_m і τ_m — середні напруги циклів при вигині і крутінні;

К_σ і К_τ — ефективні коефіцієнти концентрації напруг при вигині і крутінні;

K_d — коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу (масштабний фактор);

K_v — коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення;

ψ_σ і ψ_τ — коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напруг.

При частому реверсуванні вала приймають, що напруга на крутіння змінюється по симетричному циклі, і відповідно до цим середню напругу циклу при крутінні τ_m = 0, а амплітуда циклу при крутінні

τ_а= τ_к

де τ_к — розрахункова напруга на крутіння в розглянутому перетині вала. При постійному обертанні вала або рідкому реверсуванні її приймають:

При розрахунку вала по перетині, де є шпонкова канавка,

де W_НЕТТО ^— момент опору перетину вала по шпонковій канавці:

При розрахунку вала в перетині, де є шпонкова канавка,

де W_{К.НЕТТО}^— момент опору перетину вала по шпонковій канавці:

Значення ефективних коефіцієнтів концентрації напруг К_σ і К_τ, які викликані галтеллю, кільцевою виточкою, поперечним отвором, шпонковою канавкою, шліцами, різьбою і пресовими посадками деталей, можна приймати по табл. 7.2. Значення коефіцієнта K_v дані в табл. 7.3.

Допустимий коефіцієнт запасу міцності приймають залежно від призначення осі або вала і точності розрахунків [S] = 1,5…2,5.

- умова виконується.

8. Перевірочний розрахунок підшипників

Мета:

1. Визначити еквівалентне динамічне навантаження підшипників.

2. Перевірити підшипники по динамічній вантажопідйомності.

3. Визначити розрахункову довговічність підшипників.

Перевірочний розрахунок попередньо обраних підшипників виконується окремо для швидкохідного і тихохідного валів. Придатність підшипників визначається співставленням розрахункової динамічної вантажопідйомності Н, з базовою Н, або базової довговічності , годин ( , млн. обертів), з необхідної , годин, за умов:

< , > .

Базова динамічна вантажопідйомність підшипника являє собою постійне радіальне навантаження, яке підшипник може сприйняти при базовій довговічності, що становить обертів внутрішнього кільця. Значення зазначені в каталозі для кожного типорозміру підшипника (додаток 2). Необхідна довговічність підшипника передбачена стандартами і становить для черв'ячних редукторів для зубчастих .

Розрахункова динамічна вантажопідйомність , Н, і базова довговічність ,годин, визначаються по формулах:

, _(8.1.),

де — еквівалентне динамічне навантаження, Н (див. 8.1);

— кутова швидкість відповідного вала (див. табл. 1.5);

m— показник ступеня: для кулькових підшипників; для роликових підшипників.