- •3. Две торговые базы обеспечивают четыре магазина мукой. Известны транспортные расходы на перевозку муки от каждой базы к каждому магазину, коп./кг.
- •4. Четыре экскаватора могут работать в четырех карьерах. Производительность каж-
- •7. Нефтеперерабатывающий завод производит за месяц 1,5 млн. Л. Алкилата, 1,2 млн.
- •15. В микрорайоне планируется строить дома четырех типов Данные о количестве квартир в доме каждого типа, потребности в квартирах и стоимость домов внесены в табли- цу.
- •Задание 2. Решить графически задачу линейного программирования
- •Задание 3. Симплексный метод
- •Задание 4. Метод искусственного базиса
- •Задание 5. Транспортная задача
Задание 3. Симплексный метод
Для изготовления двух видов продукции П1 и П2 используется три вида ресурсов А1, А2, А3. Запасы ресурсов, нормы их расходов и прибыль от реализации единицы продукции заданы в таблице.
№ вари-
анта
Затраты
ресурсов на един.
продукции
Наличие
ресурсов
Прибыль
на
еди-
ницу
продукции
А1
А2
А3
А
А
А
П1
П2
П1
П2
П1
П2
П1
П2
1
9
4
3
2
2
2
175
65
60
14
10
2
2
3
2
2
3
2
80
58
75
15
12
3
5
2
2
3
1
8
125
83
152
12
10
4
3
2
4
1
7
8
65
70
235
30
22
5
2
2
7
2
3
8
58
143
197
15
21
6
1
1
12
5
1
4
37
360
100
12
9
7
2
1
2
5
3
4
34
105
91
9
7
8
4
7
5
14
2
1
196
350
68
15
30
9
14
15
2
1
6
11
500
60
324
14
10
10
14
3
2
2
2
13
280
62
260
15
18
11
13
7
17
16
4
9
361
520
248
11
8
12
1
1
4
7
1
4
18
93
48
24
36
13
3
2
2
3
1
1
101
99
37
27
24
14
4
10
6
11
5
9
122
153
335
5
10
15
3
1
9
4
3
4
45
144
96
9
8
16
14
15
1
2
9
5
400
49
220
21
18
17
11
6
1
2
15
14
324
60
500
10
7
18
2
1
3
5
4
15
48
100
225
12
9
19
3
8
7
2
1
1
187
143
29
10
6
20
2
7
1
1
6
1
126
30
120
20
15
21
8
7
3
2
4
2
170
65
60
13
11
22
2
3
2
2
3
2
72
58
75
5
4
23
10
10
11
10
10
11
130
128
132
11
12
24
3
2
2
3
2
2
40
36
35
5
5
25
1
1
3
1
1
3
10
10
10
3
2
26
1
4
12
5
1
1
120
360
39
12
10
27
11
6
1
2
14
14
320
60
488
10
7
28
4
7
5
15
2
2
196
350
68
14
30
29
14
14
2
1
6
10
500
60
324
13
10
30
12
3
2
2
2
11
280
60
260
16
18
Требуется:
1) составить математическую модель плана производства, который бы максимизиро-
вал прибыль;
2) задачу решить симплекс-методом;
3) выполнить графическое решение исходной задачи;
4) составить математическую модель двойственной задачи;
5) найти решение двойственной задачи;
6) проанализировать дефицитность каждого ресурса при реализации оптимального плана исходной задачи;
7) оценить целесообразность введения в план нового вида изделий (третьего), нормы затрат на единицу которого соответственно равны а12+2; а22-1; а32-1, а прибыль от его реа- лизации составляет с2+1 грн.;
8) выполнить анализ решения прямой задачи, то есть вектора
X ∗ : а) указать, на
сколько увеличиться прибыль при увеличении каждого ресурса на единицу; б) указать гра-
ницы устойчивости каждого из ресурсов.