Расчет проводов по допустимому нагреву

В предыдущем пункте мы показали, что сечение провода должно выбираться в соответствии с допустимой потерей напряжения данной цепи. Теперь рассмотрим вопрос: существуют ли ограничения на площадь сечения провода, если задана предельно допустимая температура его нагрева?

Для ответа на этот вопрос опять вспомним закон Джоуля-Ленца. При прохождении тока через провод последний нагревается; если температура окружающей среды меньше температуры провода : , то последний начинает отдавать свою тепловую энергию окружающей среде. Очевидно, что тепловая энергия, выделяющаяся на проводе, в целях предотвращения плавления изоляции и пробоя должна по возможности сразу отводиться окружающей среде, т.е. должен выполняться тепловой баланс: сколько энергии выделилось на проводе в единицу времени в результате прохождения тока, столько же энергии за то же время должен отдать этот провод окружающей среде. Это условие равновесия имеет вид:

, (30)

где - площадь сечения провода, - коэффициент теплоотдачи – количество теплоты, отводимой за время 1с с поверхности 1м² при разности температур поверхности провода и окружающей среды 1⁰С; - температура провода, - температура окружающей среды.

Левая часть этого уравнения выражает закон Джоуля-Ленца, правая определяет количество теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду за то же время.

Принимая во внимание, что площадь поверхности провода равна , а площадь поперечного сечения провода связана с его диаметром формулой , где - диаметр провода, - его длина, и используя формулу для сопротивления провода , получим:

, (31)

где .

Температура поверхности голого провода не должна превышать 70⁰С, а провода с резиновой или полихлорвиниловой изоляцией – 65⁰С. За расчетное значение температуры окружающей среды принимают среднемесячную температуру, которая колеблется от 15⁰С в северных районах до 35⁰С в южных.

Задача. При прочих неизменных условиях площадь поперечного сечения провода увеличилась в 4 раза. Как изменилась электропроводность провода? Как должна измениться температура поверхности провода, чтобы при этом не нарушилось тепловое равновесие?

При увеличении в четыре раза сопротивление провода уменьшится также в четыре раза. Электропроводность, равная обратной величине сопротивления, уменьшится в четыре раза.

Чтобы не нарушилось тепловое равновесие, необходимо, чтобы левая и правая части равенства (30) менялись пропорционально. Заметим, что при увеличении в четыре раза диаметр возрастет в два раза, а площадь поверхности провода – также в два раза. Но так как левая часть пропорциональна сопротивлению , то вместе с ним левая часть также возрастет в четыре раза. Поэтому, чтобы и правая часть возросла в четыре раза, необходимо уменьшение разности температур провода и окружающей среды в восемь раз.

Площадь поперечного сечения провода рассчитывается сначала по допустимой потере напряжения (формула (30)), а затем – по допустимому нагреву (см. (31)). Из полученных значений берут наибольшее и округляют его до ближайшего стандартного значения, определяемого ГОСТом.