Задачи для самостоятельного решения

1. Расстояние между зарядами и равно 10 см. Определить силу, действующую на заряд , отстоящий на 12 см от заряда и на 10 см от заряда . (Ответ: 51 мН).

2. Расстояние между зарядами и равно 55 см. Определить напряженность поля в точке, потенциал в которой равен нулю, если точка лежит на прямой, проходящей через заряды. (Ответ: 3960 В/м и 2170 В/м).

3. Электрический диполь образован двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами и , находящимися на расстоянии 0,5 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, лежащей на перпендикуляре к середине оси диполя на расстоянии 1 м от него. (Ответ: 0,45 В/м).

4. Определить модуль и направление силы F взаимодействия положительного заряда Q и диполя с плечом d. Заряд Q находится в точке, расположенной на одинаковом расстоянии r от каждого из зарядов диполя. (Ответ: ).

5. В трех вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые положительные заряды q. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине. (Ответ: ).

6. Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в жидкий диэлектрик, плотность которого и диэлектрическая проницаемость . Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми? (Ответ: ).

7. На шероховатой горизонтальной поверхности закреплен заряд q₁. Тело массой m, имеющее заряд q₂, может перемещаться по поверхности. На каком расстоянии от заряда q₁ тело остановится, если в начальный момент оно покоилось и находилось на расстоянии L₀ от заряда q₁? Заряды q₁ и q₂ одного знака. Коэффициент трения равен .

(Ответ: ).

8. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого , помещен в однородное вертикальное электростатическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром , имеющий заряд Определить напряженность внешнего электрического поля Е, если плотность алюминия , плотность масла . (Ответ: ).

9. Шарик массой , несущий заряд , подвешен в поле тяжести на нити длиной 3 см. Над точкой подвеса на расстоянии от нее помещен заряд . Шарик с нитью отклоняют от положения равновесия на угол и отпускают. Найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. (Ответ: 0,89 м/с).

10. Четыре одинаковые частицы, каждая из которых имеет массу и заряд , поместили на горизонтальную поверхность в вершинах квадрата со стороной . Затем частицы одновременно освободили, после чего они стали симметрично разлетаться под действием кулоновских сил. Определить максимальные скорости частиц. (Ответ: 0,11 м/с).

11. Шарик массой m =2 г и зарядом Кл подвешен на нити и движется по окружности радиусом R=0,03 м с угловой скоростью рад/с. В центре окружности поместили шарик с таким же зарядом. Какой должна стать угловая скорость вращения шарика, чтобы радиус окружности не изменился? Принять g=10 м/с. (Ответ: рад/с).

12. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе находится в равновесии заряженная капелька ртути при напряженности поля 600 В/м. Заряд капли равен . Определить радиус капли. Плотность ртути 13600 кг/м³. (Ответ: 0,44 мкм).

13. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна К плоскости на нити подвешен одноименно заряженный шарик массой 1 г и зарядом 1 нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик? (Ответ: 13^о).

14. Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях и от центра сферы. (Ответ: ).

15. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля 1,5 см, радиус оболочки 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов 2,3 кВ. Определить напряженность электрического поля на расстоянии 2 см от оси кабеля. (Ответ: 136 кВ/м).

1 6. Два конденсатора емкостью соответственно и соединены последовательно. Разность потенциалов на зажимах этой батареи 9 В. Определить заряды и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора. (Ответ: ).

17. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис. 1.25. Емкость каждого конденсатора 1 мкФ. (Ответ: 0,286 мкФ).

18. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см², расстояние между ними . Пластины раздвинули до расстояния . Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.

(Ответ: 1) ;

2) ).

1 9. Емкость батареи одинаковых конденсаторов равна 2/3 С, где С – емкость одного конденсатора. Какому из приведенных соединений конденсаторов (рис. 1.26) это соответствует? (Ответ: 4).