1. Визначення математичного чекання. Який з критеріїв має перевагу у виборі рішення при рівних останніх?
2. Методика визначення ефективності використання запасів.
3. Задача.
За даними таблиці 19.1 визначити вплив трудових факторів на обсяг промислової продукції, використовуючи спосіб ланцюгових підстановок.
Таблиця 19.1 Вихідні данні
Показники |
План |
Факт |
1. Обсяг продукції, тис. грош. од. |
2803,8 |
3155,2 |
2. Середньооблікова чисельність робітників, чол. |
900 |
1000 |
3. Середня кількість днів, відпрацьованих одним робочим за рік |
301 |
290 |
4. Середня кількість годин, відпрацьованих одним робітником за день |
6,9 |
6,8 |
5. Середня вироблення продукції за 1:00 відпрацьованого часу, грош. од. |
1,5 |
1,6 |
1. Визначення математичного чекання. Який з критеріїв має перевагу у виборі рішення при рівних останніх?
Математи́чне чекання є однією з основних числових характеристик кожної числової змінної. Воно є узагальненим поняттям середнього значення сукупності чисел на той випадок, коли елементи множини значень цієї сукупності мають різну "вагу", ціну, важливість, пріоритет, що є характерним для значень випадкової змінної.
Формули для обчислення математичного чекання
Абстрактний інтеграл, що фігурує в
означенні математичного сподівання,
можна замінити відповідним інтегралом
Лебега-Стілтьєса. Розглянемо
випадок композиції борелівської
функції 
та
випадкової величини 
:
,
де 
— функція
розподілу випадкової
величини
.
Від цієї залежності приходимо до такої формули:
2. Методика визначення ефективності використання запасів.
Ефективне управління запасами дозволяє:
• знизити тривалість виробничого і всього операційного циклу,
• зменшити поточні витрати на їхнє збереження;
• вивільнити з поточного господарського обороту частину фінансових засобів,
реінвестуючи їх в інші активи. Забезпечення цієї ефективності досягається за
рахунок розробки і реалізації фінансової політики керування запасами.
Ефективність використання запасів визначається за наступними показниками:
1.коефіцієнт (швидкість) обороту виробничих запасів (ВЗ) підприємства
К овз = Виручка від реалізації продукції / Середня величина виробничих запасів
2. тривалість одного обороту в днях:
Тривалість обороту = 360/ Оборотність запасів
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ: |
||||||||||||||||||
Факторная модель для определения степени влияния отдельных факторов имеет следующий вид: П=С×Т×t×ВЧАС, где С - среднесписочная численность рабочих, чел.; Т - среднее количество дней, отработанных одним рабочим за год; t - среднее количество часов, отработанных одним рабочим за день; ВЧАС - средняя выработка продукции за один час отработанного времени одним рабочим; Рассчитываем влияние факторов на результирующий показатель с помощью способа цепных подстановок: 1) влияние среднесписочной численности рабочих на объем товарной продукции: ΔПΔС=(СФ-СПЛ)×ТПЛ×tПЛ×ВЧАСПЛ=(1000-900)×301×6,9×1,5=+311550 ден. ед.; индексы «ф» и «пл» означают соответственно фактические и плановые показатели; 2) влияние среднего количества дней, отработанных одним рабочим за месяц: ΔПΔТ=СФ×(ТФ-ТПЛ)×tПЛ×ВЧАСПЛ=1000×(290-301)×6,9×1,5=-113850 ден. ед.; 3) влияние среднего количества часов, отработанных одним рабочим за день: ΔПΔt=СФ×ТФ×(tФ-tПЛ)×ВЧАСПЛ=1000×290×(6,8-6,9)×1,5=-43500 ден. ед.; 4) влияние средней выработки продукции за час отработанного времени одним рабочим: ΔПΔВ=СФ×ТФ×tФ×(ВЧАСФ-ВЧАСПЛ)=1000×290×6,8×(1,6-1,5)=+197200 ден. ед. Общее влияние перечисленных факторов на изменение товарной продукции составляет: ΔП=ΔПΔС+ΔПΔТ+ΔПΔt+ΔПΔВ=+311550-113850-43500+197200=+351400 грн. Осуществляем проверку: ΔП=ПФ-ППЛ=3155,20-2803,80=+351400 тыс. ден. ед. Результаты расчетов сводим в таблицу:
Итак, на объем товарной продукции положительно повлияло увеличение среднесписочной численности рабочих, занятых на производстве и рост средней выработки продукции за один час отработанного времени. Если бы на результирующий показатель оказали влияние только эти факторы, объем товарной продукции увеличился бы на 508,75 тыс. ден. ед. (311,55+197,20) и составил бы 3312,55 тыс. ден. ед. (2803,80+508,75). Однако отдельные факторы оказали отрицательное влияние на объем товарной продукции. Например, за счет сокращения среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год, результирующий показатель уменьшился на 113,85 тыс. ден. ед., а за счет сокращения среднего количества часов, отработанных одним рабочим за день, - на 43,50 тыс. ден. ед. Таким образом, предприятию следует наиболее полно использовать резервы повышения эффективности использования рабочего времени. |
БІЛЕТ № 13