Р ешение
По второму закону Кирхгофа
,
.
Преобразуем к одному уравнению
.
Решение ищем в виде
где
Характеристическое уравнение
имеет корни
,
где
– собственная, резонансная частота
контура.
Начальные условия
,
.
Определяем постоянные интегрирования:
,
,
,
,
.
Определяем искомые ток и напряжения:
,
,
.
Как видно из полученных выражений для i, uС, uL при замыкании ключа в контуре возникают незатухающие синусоидальные колебания с частотой
.
Соответствующие временные диаграммы приведены на рис. 7.12.
++
Приложение А
Варианты индивидуальных заданий на расчет магнитной цепи втягивающего электромагнита постоянного тока
Задание: Необходимо рассчитать ток обмоток намагничивания, при котором электромагнит создает силу тяги при заданных геометрических размерах и материале магнитопровода, числе витков намагничивающей обмотки и конструкции электромагнита (приложение Б).
№ варианта |
Геометрические размеры (см.рис ) |
Сила тяги |
Число витков |
||||||
|
D1 |
D2 |
D3 |
A=В |
l45 |
l16 |
F |
W |
|
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
H |
вит. |
|
1 |
5,0 |
20 |
55 |
65 |
10 |
80 |
30 |
20 |
700 |
2 |
4,8 |
22 |
55 |
62 |
10 |
81 |
32 |
25 |
750 |
3 |
2,6 |
24 |
58 |
68 |
10 |
82 |
34 |
30 |
800 |
4 |
2,2 |
26 |
50 |
68 |
12 |
83 |
35 |
32 |
850 |
5 |
2,4 |
27 |
54 |
62 |
12 |
84 |
36 |
34 |
900 |
6 |
2,8 |
28 |
53 |
61 |
11 |
85 |
37 |
40 |
950 |
7 |
2,2 |
29 |
52 |
60 |
13 |
86 |
38 |
50 |
600 |
8 |
2,4 |
30 |
56 |
62 |
9 |
87 |
39 |
51 |
650 |
9 |
2,5 |
20 |
57 |
63 |
10 |
88 |
40 |
52 |
700 |
10 |
2,8 |
21 |
58 |
66 |
11 |
89 |
41 |
53 |
750 |
11 |
3,8 |
22 |
60 |
68 |
12 |
90 |
42 |
54 |
800 |
12 |
4,8 |
23 |
60 |
67 |
14 |
80 |
43 |
55 |
850 |
13 |
4,0 |
24 |
60 |
69 |
9 |
82 |
44 |
10 |
900 |
14 |
4,1 |
25 |
62 |
68 |
12 |
83 |
45 |
15 |
950 |
15 |
3,2 |
26 |
57 |
64 |
14 |
84 |
46 |
18 |
600 |
16 |
3,6 |
27 |
58 |
65 |
9 |
90 |
31 |
17 |
650 |
17 |
3,8 |
28 |
59 |
68 |
11 |
91 |
32 |
34 |
700 |
18 |
4,2 |
29 |
56 |
64 |
12 |
92 |
33 |
35 |
750 |
19 |
4,3 |
30 |
57 |
65 |
13 |
87 |
34 |
36 |
800 |
20 |
4,4 |
31 |
58 |
66 |
11 |
88 |
35 |
37 |
900 |
21 |
4,5 |
22 |
54 |
64 |
10 |
80 |
32 |
22 |
700 |
22 |
4,6 |
24 |
56 |
66 |
10 |
82 |
34 |
26 |
750 |
23 |
4,7 |
26 |
58 |
68 |
10 |
84 |
36 |
30 |
800 |
24 |
4,8 |
28 |
60 |
70 |
10 |
86 |
38 |
34 |
850 |
Примечание:
При расчете вебер-амперной характеристики пренебречь падениями магнитного напряжения на участках
,
.В качестве материала использовать электротехническую сталь Э42.
Приложение Б
Эскиз электромагнита постоянного тока с втягивающим якорем