7. Выборочные наблюдения

1. Средняя ошибка выборочной средней для повторного отбора при собственно-случайной выборке определяется по формуле:

2. Средняя ошибка выборочной доли для бесповторного отбора при собственно-случайной выборке определяется по формуле:

3. Если объем собственно-случайной повторной выборки увеличить в 4 раза, то ее средняя ошибка:

увеличится в 4 раза;

увеличится в 2 раза;

уменьшится в 2 раза;

уменьшится в 4 раза;

не изменится.

4. Если дисперсия собственно-случайной повторной выборки увеличить в 4 раза, то ее средняя ошибка:

увеличится в 4 раза;

увеличится в 2 раза;

уменьшится в 2 раза;

уменьшится в 4 раза;

не изменится.

5. Если при проведении 5%-ного выборочного обследования с помощью механического отбора объем выборки равен 100 шт., то объем генеральной совокупности равен _________ шт.

6. При изучение естественной убыли произведено 5%-ное выборочное обследование партии хранящихся на складе товаров с помощью механического отбора. В результате анализа установлено следующее распределение образцов.

Процент естественной убыли, %	Количество образцов, шт.
до 4	5
4-6	10
6-8	20
8-10	50
свыше10	15
Итого	100

Средняя ошибка выборочного среднего процента естественной убыли равна:

8,2%;

3,5 %;

0,2 %;

2,04%.

7. Если при проведении выборки объемом 100 шт. методом случайного повторного отбора получено значение дисперсии длины деталей 36 мм, то средняя ошибка выборочной средней равна _______ мм (с точностью до 0,1).

8. Если при проведении выборки объемом 100 шт. методом случайного повторного отбора доля бракованных изделий составила 0,1, то с вероятностью 0,954 возможные пределы доли бракованный продукции в генеральной совокупности лежат в диапазоне:

0,1±1,06;

0,1±0,06;

0,1±0,03;

0,1±0,09.

9. Если при проведении выборки объемом 100 шт. методом случайного повторного отбора средняя длина детали 10 мм и дисперсия 4 мм, то с вероятностью 0,954 возможные пределы средней длины детали в генеральной совокупности лежат в диапазоне:

10±0,6 мм;

10±0,2 мм;

10±0,4 мм;

10±1,2 мм.

10. Если при проведении выборки объемом 100 шт. методом случайного повторного отбора доля бракованных изделий составила 0,1, то с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборочной доли равна:

1,06;

0,06;

0,03;

0,09.

11. Если выборочная доля равна 0,1; то ее дисперсия равна ___ (с точностью до 0,01).

12. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% бесповторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100	14

Средняя из внутригрупповых дисперсий равна:

5,2 дн.;

0,49 дн.;

27,1 дн.;

14 дн.

13. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% бесповторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100

Если средняя из внутри групповых дисперсий равна 27,1 дн., то средняя ошибка типического бесповторного отбора равна:

5,2 дн.;

0,49 дн.;

0,52 дн.;

0,99 дн.

14. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% бесповторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100

Если средняя из внутри групповых дисперсий равна 27,1 дн., то с вероятностью 0,954 предельная ошибка типического бесповторного отбора равна:

5,2 дн.;

0,49 дн.;

0,52 дн.;

0,99 дн.

15. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% повторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100

Если средняя из внутри групповых дисперсий равна 27,1 дн., то с вероятностью 0,997 предельная ошибка типического повторного отбора равна:

1,56 дн.;

0,49 дн.;

0,52 дн.;

0,99 дн.

16. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% бесповторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100	14	27,1

С вероятностью 0,954 среднее число дней временной нетрудоспособности одного рабочего в цехе по предприятию находится в пределах:

14±0,99 дн.;

14±0,52 дн.;

14±0,49 дн;

14±1,56 дн.

17. На основании результатов выборочного обследования рабочих предприятия с помощью 10% повторного типического отбора

Цех	Всего рабочих, чел.	Обследовано, чел.	Число дней временной нетрудоспособности за год
			среднее значение	дисперсия
1	200	20	20	49
2	500	50	11	25
3	300	30	15	16
Итого	1000	100	14	27,1

С вероятностью 0,997 среднее число дней временной нетрудоспособности одного рабочего в цехе по предприятию находится в пределах:

14±0,99 дн.;

14±0,52 дн.;

14±0,49 дн;

14±1,56 дн.

18. Средняя ошибка серийной выборки при отборе равновеликий серий зависит от величины только:

средней из внутри групповых дисперсий;

межгрупповой дисперсии;

общей выборочной дисперсии;

общей генеральной дисперсии.

19. Недостающим элементом в формуле расчета объема выборки при бесповторном случайном отборе (оценивается среднее значение признака)

является:

(1 – n/N);

Δ;

Δ2 ;

(N – 1).

20. Недостающим элементом в формуле расчета объема выборки при повторном собственно-случайном отборе (оценивается доля признака)

является:

(1 – n/N);

Δ;

;

(N – 1).

21. Формулу

используют для расчета средней ошибки выборки при:

наличии высокого уровня вариации признака;

изучении качественных характеристик явлений;

малой выборке;

уточнении данных сплошного наблюдения.

22. Выборочное обследование 5 рабочих малого предприятия показало, что на выполнение одной из производственных операций рабочие затрачивали времени (мин.):

3, 2, 3, 5, 2.

Выборочные средние затраты времени равны_________ мин.

23. Выборочное обследование 5 рабочих малого предприятия показало, что на выполнение одной из производственных операций рабочие затрачивали времени (мин.):

3, 2, 3, 5, 2.

Выборочная дисперсия затрат времени равна_________ мин. (с точностью до 0,1).

24. Выборочное обследование 5 рабочих малого предприятия показало, что на выполнение одной из производственных операций рабочие затрачивали времени (мин.):

3, 2, 3, 5, 2.

Средняя ошибка малой выборки равна:

0,55;

1,2;

0,48;

3.