5. Відношення між атрибутивними твердженнями

За порівнюваністю виділяють:

— порівнювані твердження (мають однакові S і P, відрізняються стверджуваністю чи заперечуваністю);

Нп: Деякі злочини є суспільно небезпечними; Деякі злочини не є суспільно небезпечними.

— непорівнювані твердження (мають однакові S і P).

Нп: Будь-яка планета має форму кулі; Будь-яка книжка є джерелом інформації.

Порівнювані твердження:

— сумісні (можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними); нп: це Asp й Isp;

— несумісні (не можуть бути одночасно істинними); нп: це Asp й Еsp.

Відношення між сумісними твердженнями:

— підпорідкування;

— підпротивності.

Відношення між несумісними твердженнями:

— протиріччя;

— противності.

Відношення демонструються «логічним квадратом», а також таблицею.

Рис. 12-1. Співвідношення між твердженнями

A	E	I	O
І	Х	І	Х
Х	Х	І	І
Х	І	Х	І

Тут слово «деякі» має значення «деякі, а, може, навіть й усі».

Якщо слово «деякі» має значення «деякі, але не всі», відношення демонструються «логічним трикутником», а також таблицею.

A	E	I	O
І	Х	Х	Х
Х	І	Х	Х
Х	Х	І	І

6. Твердження відношення

Бувають стверджувальні (стверджується наявність відношення) й заперечувальні (заперечується наявність відношення).

Види відношень:

— одинично-одиничні: Київ більший за Одесу;

— одинично-часткові: моя сестра вивчає деякі слов’янські мови;

— одинично-загальні: Мій брат знає всіх своїх викладачів;

— загально-загальні: Будь-яка 20-річна людина старша за будь-яку 3-річну людину;

— загально-часткові: всі мої приятелі знать декого з моєї родини;

— загально-одиничні: всі студенти-редактори вивчають логіку;

— частково-загальні: деякі словники більші будь-якого підручника;

— частково-часткові: деякі мої приятелі вивчають деякі слов’янські мови;

— частково-одиничні: деякі викладачі особисто знають мого брата.

7. Твердження існування

Значення: «бути існуючим».

Нп: Наша планета Земля — існує; Існують інші галактики; Кентаври не існують.

Іноді твердження існування тлумачать як атрибутивні, тобто суб’єкту приписується певна ознака — існування.

Твердження атрибутивні, відношення й існування називають категоричними, оскільки в них щось стверджується чи заперечується без спеціальних умов.

8. Модальні твердження

Модальність — це оцінка твердження з тієї чи іншої точки зору. Модальність записують за допомогою кванторів (нп: квантор кількості, квантор світу тощо).

Модальне твердження — це просте твердження, для якого, крім квантора світу й кількості, вказана якась інша модальність.

Види модальних тверджень:

— алетичні: можливо, що завтра падатиме дощ;

— епістемінчі: доведено, що сума кутів будь-якого трикутника рівна 180 градусам; спростовано, що N причетний до вбивства M;

— темпоральні: поїзд з Києва прибуває до Запоріжжя одночасно з поїздом із Воронежа; переяславську угоду про возз’єднання України та Росії, підписану Богданом Хмельницьким, було загублено;

— деонтичні: громадянам заборонено здійснювати крадіжки; в авторських текстах зі згоди автора дозволено робьити виправлення;

— оцінювальні: добре, що сьогодні гарна погода; погано, що сьогодні падає дощ; не люблю, коли палять сигарки;

— бажання: дуже хочу, щоб на іспиті з логіки отримати відмінну оцінку; я не хочу сваритися з моїм товаришем.

В одному твердженні може бути використано одночасно кілька модальностей (нп: добре, що в громадських місцях заборонено курити).

Стосовно модальних тверджень не говорять про їх істинність чи хибність, оскільки вони виражають оцінку з певної точки зору.

Ще зовсім недавно, редагуючи тексти повідомлень, використовували норми лише двозначної логіки. І це не дивно, адже класична двозначна логіка покриває переважну більшість усіх операцій з логічного контролю тексту.

Загалом, слід сказати, що можливість застосування норм модальних логік для редагування текстів повідомлень поки що практично не досліджена. Нині можна сформулювати лише одну з них.

● Зміни в модальностях тверджень і їх значеннях повинні бути вказані в повідомленні явно і з належними поясненнями.

* * *

Крім двозначної, в складніших випадках редактор може використовувати норми багатозначних логік — тризначних, чотиризначних і т. д.

Проте, використовуючи описані вище логіки, редактор повинен знати, що сфера їх застосування обмежується лише і виключно повідомленнями¹. І навіть більше, застосування норм формальної логіки у видавничій практиці може наштовхнутися на нерозв’язні проблеми.

Приклад. Іноді в повідомленнях описують об’єкт протягом тривалого відрізку часу. У такому випадку, звичайно ж, сам об’єкт може змінюватися, а, отже, може змінюватися його означення і навіть назва (так, у цьому столітті тричі змінювали назву найбільшого міста на Неві: Петроград, Ленінград, Санкт-Петербург). Крім того, залежно від конкретного моменту часу може змінюватися значення істинності тверджень (твердження чи теза доведення, що були істинними в момент часу t₁, можуть виявитися хибними в момент часу t₂). Тому редактор, опрацьовуючи повідомлення, де описують часові зміни, обов’язково повинен їх враховувати. В такому випадку доречним є використання часової логіки. В іншому випадку, якщо, для прикладу, редагують юридичну літературу, слід використовувати логіку норм.