Температура

Температура – это:

1. макроскопическая характеристика теплового движения.

2. Температура есть мера содержащегося в теле тепла. Она же определяет направление перехода тепла — от более нагретого тела к менее нагретому. Если температуры тел одинаковы, то передачи тепла от одного тела к другому не происходит.

3. Температура – это мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы:

. (1)

Следовательно, абсолютная температура:

, (2)

где - постоянная Больцмана.

Принятая в физике шкала температур называется абсолютной шкалой, или шкалой Кельвина. В этой шкале температура замерзания воды, то есть 0°С, соответствует 273,15 градусов Кельвина, что обозначается 273,15 К. При T = 0 всякое тепловое движение частиц в веществе прекращается. Эта температура имеет название абсолютного нуля.

(3)

Подчеркнем статистический характер определения температуры, поскольку она связана со средней энергией частиц. Поэтому можно говорить лишь о температуре системы достаточно большого числа частиц — макроскопической системы, и нельзя говорить о температуре одной или, допустим, десяти частиц. В процессе измерения температуры происходит обмен теплом между системой частиц — объектом измерения и измерительным прибором — термометром. Понятие температуры тела приобретает смысл в том случае, если обмен теплом между телом и при­бором в процессе измерения температуры мало изменяет состояние тела.

Функция распределения Максвелла

Распределение скоростей молекул по Максвеллу.

Молекулы идеального газа совершают беспорядочное тепловое движение. Ввиду полной беспорядочности движения молекул и огромного их числа нет возможности судить о скорости каждой молекулы в любой момент времени. Возможно определить лишь число молекул, скорости которых лежат в определенном интервале скоростей.

Теоретически задачу о распределении молекул идеального газа по скоростям поступательного движения решил Максвелл. Он показал, что число молекул, имеющих малые скорости и большие скорости относительно мало. Оказывается, что скорости большинства молекул лежат в окрестности некоторой средней скорости. С помощью теории вероятностей (1859) Максвеллу удалось вывести формулу для относительной частоты, с которой в газе при данной температуре встречаются молекулы со скоростями в определенном интервале значений.

Если N - общее число молекул газа, - число молекул, скорости которых заключены в интервале от  до +d  , то закон распределения Максвелла запишется в виде:

. (1)

Функция , определяемая выражением (1), представляет собой плотность вероятности того, что частицы имеют заданное значение абсолютной величины скорости.

Итак, плотность вероятности имеет вид:

(2)

Здесь f()– функция распределения Максвелла. Она указывает долю молекул dN/N, обладающих скоростями, лежащими в интервале dv около значения скорости v. Из этой формулы видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (m) и от параметров состояния (Т).

График функции распределения приведен на рис.6.1. Так как при возрастании v множитель уменьшается быстрее, чем растет множитель v², то функция , начинаясь от нуля, достигает максимума при v_в и затем асимптотически стремится к нулю. Положение максимума характеризует наиболее часто встречающуюся скорость, которую называют наиболее вероятной скоростью _в. Скорости, превышающие _в, встречаются чаще, чем меньшие скорости. Кривая асимметрична относительно _в.

Относительное число молекул, скорости которых находятся в интервале от  до +d, находится как площадь заштрихованной полоски. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что f() удовлетворяет условию нормировки:

.

Из полученной формулы видно, что с повышением температуры газа максимум кривой распределения смещается в сторону больших скоростей. Однако площадь, ограниченная кривой остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям будет растягиваться и понижаться, то есть наиболее вероятная скорость возрастает, а доля молекул, обладающих этой скоростью, уменьшается.