6. Система восполняемых запасов сырья для производства товаров

Задан постоянный спрос товаров - L единиц в год. Частое пополнение сырья нецелесообразно, так как стоимость одного заказа сырья - К рублей независимо от размера заказа.

Первоначальная стоимость единицы товара ~ С рублей. Хранение излишков запасов сырья также нецелесообразно, так как за хранение единицы сырья предприятие вынуждено оплачивать D рублей в год. Если в момент времени t_A (рис. 1) предприятие имеет объем запасов сырья V_C, уменьшающийся со скоростью, определяемой производством единиц товара в год, то в момент времени t_B запас сырья предприятия сводится до нуля, и необходимо его пополнение. ACB есть цикл управления запасами.

Рис. 1

Требуется предложить модель системы восполняемых запасов сырья (цикл управления запасами), обеспечивающую минимум затрат предприятия на пополнение сырья при заданном спросе на выпускаемые товары.

7. Тушение лесного пожара

Лесной пожар распространяется в долине шириной 2 км со скоростью 8,8 м/мин.

Для задержания огня необходимо построить поперек долины заградительную противопожарную перегородку (ЗПП). Известно, что один рабочий строит 0,2 погонных метра перегородки в минуту при затратах на его командировку к месту работы 200 руб. и стоимости его работы (оплате) 16 руб/чаc. Известна стоимость одного квадратного километра леса - 2000 руб/км².

Необходимо создать модель тушения лесного пожара, при которой общие издержки были бы минимальными.

8. Прямоугольный бункер

Отходы металлообрабатывающих станков хранятся в прямоугольных бункерах без крышки, изготавливаемых из листового железа стоимостью 3 руб/м².

Создать модель прямоугольного железного контейнера минимальной стоимости, обеспечивающую хранение алюминиевой стружки объемом V = 10 м³.

9. Найти минимум одномерной функции в заданной области

	Функция	Область определения
	F(x)=x3-9x2+x +67	[0,15]
	F(x)=x3+6x2-23x +54	[-10,10]
	F(x)=log10(x)x-8x+24	[-10,10]
	F(x)=x2-14x+Log10(x)+11	[0,20]
	F(x)=x2+7x - Log10(4x)+8	[0,20]
	F(x)=x4-21x+13x+80	[-10,0]
	F(x)=x4+2x-14	[-8,8]

Литература

1. Моделирование физических явлений. Новосибирск, 1986. – 56 с.

2. А.С. Кондратьев, В.В. Лаптев. Физика и компьютер. Л.: Изд. ЛГУ. 1989.  325 с.

3. В.Г. Карманов. Математическое программирование. М: 1986.  276 с.

4. К. Жоблон, Ж.К. Симон. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. 1983.  320 с.

5. Т.Е. Шуп. Прикладные численные методы в физике и технике. М: 1990.

6. Р.А. Курганов, О.Н. Шерстюков. Математическое моделирование.- Изд-во Казанского университета. Казань: 1992.  50 с.

7. Тептин Г.М., Хуторова О.Г., Журавлев А.А. Математическое моделирование. Учебно-методическое пособие. Часть 1. Казань. 2009. 16 с.

8. Г.И. Васин, Н.И. Вершинина, А.В. Машуков, А.Е. Машукова. ЭВМ в физическом практикуме. Учебное пособие, Красноярск: Изд-во Красноярск. ун-та, 1988.  184 с.

1. Хуторова О.Г., Стенин Ю.М., Фахртдинов Р.Х., Морозова Л.В., Журавлев А.А., Теплов В.Ю., Зыков Е.Ю. Компьютерное моделирование физических процессов. Методическое Пособие. Казань: 2001. 53 с.