Задания для самостоятельной работы.
Назовите задачи и порядок изучения темы в концентрах ,,Сотня” , ,,Тысяча” , ,,Многозначные числа” (по традиционной программе).
Проанализируйте другие учебники математики. Проанализируйте задачи и порядок изучения тем, представленный в учебниках Истоминой Н.Б., Петеросон Л.Г.
Найдите в учебниках уроки по ознакомлению с новым материалом. Сформулируйте тему и цель каждого урока.
Сформулируйте основные этапы формирования вычислительного навыка. В чём особенность формирования навыка в данных концентрах?
Назовите теоретический материал, лежащий в основе устных вычислительных приёмов. Приведите примеры упражнений, которые можно использовать для подготовки к введению вычислительных приёмов.
Приведите подробные и краткие пояснения следующих вычислительных приёмов, кажите их теоретическую основу:
48 + 20 =
70 – 3 =
56 + 5 =
60 + 40 =
60 – 1 =
60 + 28 =
45 + 12 =
36 + 4 =
720 + 60 =
720 + 80 =
720 + 90 =
720 – 20 =
720 – 70 =
8340 – 300 =
8500 – 300 =
85000 – 13000 =
Приемы внетабличного сложения и вычитания последовательно внесите в таблицу № 1.
Объясните принципы ошибок учащихся и подберите упражнения для их предупреждения:
а) 60 – 8 = 68
б) 70 – 24 = 54
в) 70 – 24 = 50
г) 32 + 7 = 38
д) 63 + 2 = 83
9. Составьте фрагмент урока по ознакомлению с новым вычислительным приемом любого вида (отразите три этапа).
10. Используя разные виды творческих упражнений, составьте работу, направленную на закрепление знания приемов и выработки вычислительных умений.
11. Изучите другие методические подходы к изучению устных вычислительных приемов. Сравните характер обоснования вычислений в других программах.
12. Ориентируясь на таблицу, данную в задании 6 и задании 11, проведите сравнительный анализ упражнений, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают вычислительные приемы сложения и вычитания чисел.
13. Обсудите преемственность в изучении тем «Сложение и вычитание в пределах 10» и «Сложение и вычитание в пределах 100».
Десятичная система счисления. Трехзначные числа. Приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.
В концентре "Тысяча" учащиеся овладевают новыми приемами сложения и вычитания чисел, которые делятся на две группы: устные и письменные.
Устные вычислительные приемы вводятся на основе свойств действий: прибавление числа к сумме, суммы к числу, а также соответствующих случаев вычитания.
Например:
1 86040 36020 |
- теоретическая основа- свойства прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы |
)
3602002) 500300 - теоретическая основа - конкретный смысл действий сложения и вычитания;
2) для случаев сложения и вычитания трехзначных чисел без перехода через разрядную единицу используют приемы поразрядного сложения и вычитания.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания, усвоенные в начальной школе, используются на протяжении всех лет обучения в средней школе. Алгоритм сложения и вычитания тот же, что вводился при изучении приемов сложения и вычитания двузначных чисел.
Возможны различные подходы к введению приемов. Наиболее распространенный предполагает введение приемов в порядке возрастающей сложности.
Сначала рассматриваются самые простые случаи вида:
250+300; 256+40; 256+1.
Затем эти случаи обобщаются: 256+341.
Следующим приемом по сложности является сумма, в которой при сложении единиц какого-либо разряда образуется единица высшего разряда. Например: 354+236; 354+237; 354+452; 354+462.
Затем вводятся приемы сложения с двумя переходами через разряд. Например: 354+246; 354+267 и т.д.
При изучении приема письменного вычитания последовательно рассматриваются разные по сложности случаи:
1) без перехода через разряд;
2) с переходом через разряд;
3) с двумя переходами;
4) уменьшаемое является разрядным числом.
Затруднения возникают в связи с тем, что преобразование одних разрядных единиц в другие приходится выполнять несколько раз.
В учебнике Моро М.И., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. и др. внимание учащихся акцентируется на каждом частном случае сложения и вычитания:
5 34 320 264 264 446
253 450 ; 542 306 160 ;
3 45 480 368
583 170 ; 295
Аналогично вычитание.