Многозначные числа. Алгоритмы письменного сложения и вычитания

При изучении темы "Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел" необходимо обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устных приемов сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений.

Сложение и вычитание многозначных чисел изучается во взаимосвязи одновременно.

Подготовительный этап включает отработку теоретического материала по нумерации многозначных чисел, повторение устных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел, свойств действий, лежащих в их основе, вычислительных приемов, основанных на знании нумерации, таблицу сложения и вычитания чисел в пределах 20.

На этапе ознакомления первыми вводятся устные приемы сложения и вычитания без перехода через десяток.

Вводятся алгоритмы сложения и вычитания.

Делается вывод, что письменное сложение и вычитание многозначных чисел выполняют так же, как письменное сложение и вычитание трехзначных чисел.

Усложнение приемов сложения и вычитания ведется в двух направлениях:

а) постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу;

б) увеличивается число разрядов.

Общий алгоритм вычитания усваивается неплохо, сложность представляют частные случаи, когда в записи уменьшаемого содержится несколько нулей подряд. Причина ошибок в неумении заменять единицу высшего разряда единицами более низшего разряда. Поэтому перед введением частных случаев целесообразно вспомнить особенности десятичной системы счисления, соотношения между разрядными единицами. Полезны примеры вида:

400 300 6000 5000

8 23 7 36 и др.,

п ри решении которых, необходимо подробно рассмотреть процесс занимания и замены взятой единицы высшего разряда 10 единицами соседнего низшего разряда.

Весь материал дается как знакомый, рассмотренный на более узком множестве чисел. Такой подход предполагает организацию работы на сравнение знакомых случаев выполнения действий с новыми, впервые встретившимися вариантами (например: 369+789 и 3369+8789; 926-275 и 17926-9275), выявление сходства и различия в рассматриваемых случаях, поиски применения знакомого материала в новых условиях и обоснование выбора действия.

Дальнейшее знание алгоритмов письменных вычислений связано с рассмотрением приемов письменного сложения трех и более слагаемых. В процессе изучения темы повторяются и обобщаются знания взаимосвязи между компонентами и результатом каждого из действий сложения и вычитания. Эти знания необходимы для отработки умений, выполнять проверку правильности вычислений.

В тесном сочетании с темой изучаются величины и единицы их измерения.

Предлагаются два способа сложения и вычитания именованных чисел:

а) вычисления производятся без перевода единиц в одно наименование;

б) вычисления производятся в единицах одного наименования.

Наиболее сложные случаи сложения и вычитания единиц времени, т.к. дети работают в необычной системе счисления.