5. Определение объема выборочной совокупности
Самым сложным является определение объема наблюдений в исследованиях, который необходим для получения надежного представления о характере изменчивости признака в генеральной совокупности. Если объект исследуется впервые, то определить объем выборки трудно. В большинстве случаев достаточно точные результаты получают при объеме выборки около 100. Оптимальный объем выборки обычно пропорционален степени изменчивости признака. Если признак сильно изменяется, то количество измерений следует увеличить. Предложены также другие способы определения величины выборочной совокупности при исследованиях: по таблице достаточно больших чисел (прил. 1), а также расчетным способом. В обоих случаях количество наблюдений определяется исходя из величины допускаемой вероятности, с какой предполагается делать заключения, и величины точности опыта. Например, при допускаемом уровне вероятности Р = 0,95 (95 %) и точности опыта р = 5 % число наблюдений по таблице достаточно больших чисел составит 384. Если точность опыта увеличить до 1 %, то число наблюдений следует увеличить до 9603.
Чаще всего ориентировочный объем (N) выборочной совокупности рассчитывают по формулам, в которых вероятность заменяют степенью варьирования:
N = σ2 / m2М ,
где σ – среднее квадратическое отклонение; mМ – ошибка среднего арифметического.
Допустим, варьирование признака (колебание температуры) составляет 7 °С, тогда число наблюдений выборочной совокупности с ошибкой среднего арифметического m = ± 0,5 °С составит: N = σ2 / m2М = 72 / 0,52 = =196.
Объем выборочной совокупности можно также определить по ожидаемому коэффициенту вариации (V) и точности опыта (р) с учетом поправочного коэффициента (1,96) для уровня вероятности 0,95 и 0,99:
N = (1,96 · V)2 / р2.
6. Способы составления уравнения регрессионного анализа
См. вопрос №4. Ну бля, реально)
7. Правила составления репрезентативных выборок.
8. Моделирование линейного уравнения (см. в. 4)
9. Артефакт и его использование
Варианты в статистической совокупности подвергаются обработке. Для этого составляется вариационный ряд, т. е. варианты располагают по возрастающим или убывающим величинам. Варианты в выборке, относящиеся к одному и тому же признаку, практически не совпадают между собой, или варьируют. Те варианты, которые резко отличаются от вариантов статистической совокупности и вызывают сомнение у исследователя определяются как артефакт. Они располагаются в начале или в конце вариационного ряда. Артефакт исключается из статистической совокупности и не подлежит обработке. Например, в приведенных вариационных рядах: 2, 9, 11, 12, 13, 15 и 25, 27, 29, 32, 55 почти все соседние показатели весьма близки по значению. Вызывают сомнение варианты 2 в первом ряду и 55 во втором. Их можно принять за артефакт и исключить (выбраковать) из обработки. Выбраковка должна быть статистически доказана.
10. Моделирова ние нелинейного уравнения параболической зависимости.
Общее уравнение параболы n-го порядка имеет вид
y = axn + bxn–1 + cxn–2 + … + kx + l.
Если ограничиться второй ступенью независимой переменной величины х, будем иметь частный случай параболы второго порядка:
y = ax2 + bx + c
Для вычисления коэффициентов а, b, с по способу наименьших квадратов используется общее уравнение параболы второго порядка. Подставив в формулу (6.7) все имеющиеся данные и просуммировав правые и левые части уравнений, получаем первое уравнение системы:
Второе и третье уравнения системы определяем путем умножения соответственно на х и х2 исходного общего уравнения параболы второго порядка. В результате имеем систему трех уравнений:
