Формулы для расчёта среднего давления холодной прокатки.

Таблица 33

Номер формулы	Формулы и последовательность расчётов	Обозначения и примечания
(81- IV)	где ; ; ; ; ;	Формула А.А. Королёва [67]. - предел текучести металла до его обжатия в валках (см. табл. 35); - предел текучести металла после его обжатия в валках (см. табл. 34); и - коэффициенты, учитывающие изменение заднего и переднего натяжений; при - натяжение отсутствует. Остальные обозначения – см. формулу (74- IV)
(82- IV)	где ; ;	Формула А.И. Целикова [68]. Если , то натяжение отсутствует. Остальные обозначения – см. формулу (74- IV)
(83- IV)	где	Формула А.И. Целикова, учитывающая натяжение и наклёп [69]. - отношение толщины полосы в нейтральном сечении к толщине изделия (см. рис. 14). Остальные обозначения– см. формулу (82- IV)

Примеры решения задач по определению среднего удельного давления металла на валки.

Задача №95 [37]. Дано: сталь марки 08кп. Диаметр стальных валков . Окружная скорость валков . Температура металла . Толщина полосы до прокатки , обжатие . Ширина полосы до

Рис. 64. Истинное сопротивление деформации стали 08кп (к задаче №95).

прокатки . Коэффициент контактного трения . По условию задачи определить среднее удельное давление по формулам (74- IV)- (78- IV).

Решение по методу А.И. Целикова. Определим компоненты формулы (74- IV). Коэффициент . Длина проекции дуги захвата (см. табл. 22). Опережение не предусматривается, поэтому , обжатие , .

В этом случае, согласно формуле А.И. Целикова, скорость деформации . Истинное сопротивление деформации металла ( ) (рис. 64). Определяем значение и . По графику рис. 65 находим . Коэффициент, учитывающий влияние внешних зон при , определяем по графику рис. 66: .

По полученным данным среднее удельное давление равно:

или

.

Решение по методу С.И. Губкина. Имеем следующие значения компонентов формулы (75- IV): ; . Температура плавления металла по графику рис. 67 . По данным С.И. Губкина . Тогда . При и

величина .

Т огда или .

Решение по формуле С. Экелунда. Для определения , как видно из формулы (76- IV), необходимо вычислить следующие компоненты:

,

.

Скорость деформации

Подставляя значения этих параметров в формулу (76- IV), получим:

.

Решение по формуле Ш. Гелеи. Вначале определяем сопротивление деформации по формуле (77- IV) . По известным величинам и определяем коэффициент (см. рис. 68). Скорость валков . Тогда

.

Решение по формуле А.Ф. Головина и В.А. Тягунова. При и внешнее сопротивление (78- IV). Температура плавления металла и (см. рис. 67). Температурный коэффициент

.

Тогда .

Задача №96. По формуле В.С. Смирнова (79- IV) определить удельное сопротивление металла на валки при горячей прокатке крупной заготовки, если известно, что , , и . Диаметр валков , скорость прокатки , температура прокатки , коэффициент трения . Содержание углерода в стали 0,3%; при (см. рис. 67).

Решение. Упругое сплющивание валков не учитывают, так как истинное сопротивление деформации нагретого металла невелико и , более того, имеет место уменьшение длины контактной поверхности вследствие утяжки заднего конца.

Длина контактной поверхности без учёта утяжки заднего конца

Средняя высота очага деформации

Отношение

.

По номограмме рис. 69 при имеем:

, т.е. .

Тогда длина контактной поверхности с учётом утяжки , а .

Коэффициент, учитывающий влияние внешних зон, равен:

.

Средняя ширина очага деформации

.

Отношение , что меньше, чем .

В этом случае коэффициент, учитывающий величину среднего главного напряжения , будет равен:

.

Угол захвата

и

.

Относительное обжатие при прокатке

.

По данным и определяем величину критерия А, характеризующего наличие участков скольжения и прилипания:

,

т.е. критерий (рис. 70). Следовательно, на контактной поверхности имеется участок прилипания. Поэтому коэффициент подпора, учитывающий влияние контактного трения:

.

Для определения коэффициента , учитывающего влияние скорости деформирования, вычисляем среднюю скорость деформации:

.

По номограмме рис. 71 находим . При горячей прокатке коэффициент наклёпа .