Тема 2 простые проценты

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон.

Введем следующие обозначения:

i (%) – простая годовая ставка ссудного процента;

i - относительная величина ставки процентов;

I - общая сумма процентных денег за весь период начисления;

P - величина первоначальной денежной суммы;

S - наращенная сумма;

n - продолжительность периода начисления в годах;

δ - продолжительность периода начисления в днях;

K - продолжительность года в днях.

«К» является временной базой для расчета процентов. В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (коммерческий) процент.

Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считываются за один день. При этом возможны два варианта:

а) используется точное число дней ссуды, определяемое по специальной таблицы, где показаны порядковые номера всех дней года;

б) применяется приблизительно число дней ссуды, когда продолжительность полного месяца применяется равной 30 дням.

В банковской практике различных стран срок в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяется по разному.

В так называемой германской практике подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.

При французской практике длительность года принимается равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28,29,30 и 31 соответственно).

При английской практике берутся: год в 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.

Приведенным выше определениям соответствуют формулы:

S=P+I;

S=P(l+ni);

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1

Определить наращенную сумму.

Данные для расчета: Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 24% годовых.

Задача 2

Определить размер наращенной суммы для различных вариантов расчета процентов.

Данные для расчета: Кредит в размере 10 тыс.руб. выдан 2 марта до 11 апреля под 25 % годовых, год високосный.

Задача 3

Определить период начисления.

Данные для расчета: Инвестор, делая вклад в размере 20 тыс. руб. под 15 % годовых, хочет получить 44 тыс.руб.

Задача 4

Определить простую ставку процентов.

Данные для расчета: Инвестор, сделав вклад в банк в размере 25 тыс.руб. получит через 100 дней 27 тыс.руб. К=365.

Задача 5

Определить сумму первоначального вклада.

Данные для расчета: Банк предлагает 15 % годовых. Инвестор, делая вклад, желает иметь на счете в банке через два года 52000 руб.

Задача 6

Определить значение процентной ставки.

Данные для расчета: Инвестор имеет 1,5 тыс. $. и хочет, вложив их в банк на депозит, получить через два года 4 тыс. $..

Задача 7

Определить сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег.

Данные для расчета: Кредит в размере 40 тыс. руб. выдается под простую ставку 25 % годовых на 250 дней. К=365.

Задача 8

Определить сумму дохода при начислении процентов различными методами и сумму погашения долгового обязательства.

Данные для расчета: Депозитный сертификат номиналом 200 тыс.руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря под 20 % годовых.

Задача 9

Определить доход владельца платежного обязательства.

Данные для расчета: Платежное обязательство выдано на три месяца под 30 % готовых с погашением 20 тыс.руб. (год високосный).

Задача 10

Определить доходность покупки сертификата в виде простой ставки ссудного процента.

Данные для расчета: Сертификат номинальной стоимостью 20 тыс.руб. выдан на 250 дней с погашением 30 тыс.руб. К=365.

Задача 11

Определить погашенную сумму и сумму процентов за кредит.

Данные для расчета: Банк выдал кредит в размере 10 тыс.руб. на 9 мес. По ставке 25 % годовых.

Задача 12

Определить сумму процентов за кредит при различной практике их начисления.

Данные для расчета: Кредит в размере 5 тыс.руб. был взят 12 апреля со сроком погашения 10 июня по ставке 20 % годовых.

Задача 13

Определить сумму процентов за кредит.

Данные для расчета: Кредит в сумме 8 тыс.руб. взят на 9 мес. По условиям кредитного договора ставка простых процентов в первом месяце пользования кредитом равна 20 % годовых, а в каждом последующем месяце увеличивается на 5 процентных пунктов.

Задача 14

Определить, на сколько дней можно взять кредит.

Данные для расчета: Заемщик предполагает взять кредит в размере 60 тыс. руб. с погашением его суммой тыс.руб. Ставка процентов банка по кредитам равна 30 % годовых. Расчетное число дней в году равно 365.

Задача 15

Определить ставку процентов по кредитам, на основании которой можно выбрать банк.

Данные для расчета: Заемщик собирается взять банковский кредит 1,5 тыс. $ с возвратом через полгода суммы 2 тыс. $.

Задача 16

Определить сумму кредита, которую может взять заемщик.

Данные для расчета: Заемщик собирается взять кредит на 9 мес. с возвратом суммы 1,5 тыс. $, ставка процента по кредиту равна 12 % годовых.

Задача 17

Определить сумму, которую может взять заемщик при английской практике начисления процентов.

Данные для расчета: Заемщик предлагает взять 25 июня банковский кредит с погашением 1 сентября того же года суммой 100 тыс.руб. Ставка по кредитам равна 27 % годовых.