7. Mathematica. Назовите не менее пяти видов выходных форматов выражения.

Количество подвы­ражений первого уровня указанного выражения можно определить при помощи функции Length [expression] Функция Level [expression, levelspec] возвращает список подвыра­жений выражения expression, находящихся на указанном уровне levelspec. Аргумент levelspec иначе называют спецификатором уровней. Спецификатор уровней levelspec используется в аргументах функ­ций Apply, Cases, Count, FreeQ, Level, Map, Maplndexed, Position, Re­place, Scan. Количество уровней, или глубину выражения определяет функция Depth [expression]. Определим подвыражения выражения Ехрг, находящиеся на каждом уровне. Для этого используем стандартную конструкцию повторения Do [expression, iterator]. Функция Print [expression] позволит увидеть ре­зультаты вычисления каждого шага цикла Итераторы используются в аргументах функций Sum, Product, Range, Table, Do.Почти такой же результат, как и при использовании оператора Do, дает функция Table [expression, iterator]. Ее преимущество состоит в том, что Table возвращает список вычисленных выражений expression при каждом значении локальной переменной. Элементы этого списка из­влекаются при помощи встроенных функций пакета. Получить часть выражения можно также при помощи функции Take. Она используется в виде Take [expression, sequencespec]. Второй аргумент функции называют спецификатором последовательности. Спецификатор последовательности указывается в аргументах функций Take, Thread, Drop, Ordering, StringDrop, StringTake

Функция TreeForm [expression] позволяет получить выражение в виде дерева.

Определить позицию подвыражения можно при помощи функции Position [expression, pattern]. Она возвращает список позиций подвыражений выражения expression, соответствующих образцу pattern. Для извлечения частей выражения используются функции Part, Ex­tract, Take, Cases. Наиболее часто употребляется функция Part. При извлечении под­выражения первого уровня она имеет вид Part [expression, position], или в операторной форме expression [[ position ]]

7. Mathematica. Атомарные объекты, входной формат и полная форма каждого вида

Выражение, не содержащее подвыражений, называют атомарным. Тестирует выражение на принадлежность к атомарным функция AtomQ. Это булева функция, или тест-функция, она принимает только два значения: True либо False. Длина атомарного выражения, или число его подвыражений, равна нулю, глубина (количество уровней) - единице. Атомарные объекты имеют вид Head [atom], где Head - голова вы­ражения, atom - содержимое атомарного объекта, не являющееся подвы­ражением. Голову атомарных выражений, как обычно, вычисляет функция Head {Integer, Rational, Real, Complex, Symbol, String} Входной формат выражения вводится в In []-секцию пакета. Различают его формы: InputForm, когда ключевые слова и символы располагаются последо вательно друг за другом (1D), StandardForm, реализующая двумерную (2D) структуру выражения, что достигается использованием палитр (Palettes) ввода или комбина ций «горячих» клавиш,

• TraditionForm, отображающая выражение в традиционной математи ческой нотации,

• FullForm, представляющая выражение в том виде, в котором с ним работает Ядро системы. Существуют также функции, определяющие свойства атомарных объектов. Наиболее употребимые из них - IntegerQ, EvenQ, OddQ, PrimeQ, Positive, Negative, Nonnegative, NumberQ, NumericQ, StringQ.