Раздел 2. Математическое описание сар
Структурная схема системы стабилизации и передаточные функции её элементов
Рис. 2. Структурная схема системы стабилизации угловой скорости ДПТ
Дифференциальные уравнения элементов системы:
1. ЭУ – электронный усилитель
.
2. Г – генератор
.
3. М – двигатель постоянного тока
.
4. ТГ – тахогенератор
.
Передаточные функции звеньев:
Таблица 1. Исходные данные системы
№ Варианта |
Т1, с |
ТМ, с |
ТЯ, с |
K1, В/в |
KД, Рад/Вс |
Kf, Рад/ сим |
KТГ, Вс/рад |
KЭУ, В/В |
Мсном, Н·м |
Δωдном, рад/с |
Δωдст, рад/с |
4 |
0,174 |
0,13 |
0,029 |
0,45 |
1,41 |
7,75 |
0,355 |
10 |
8,0 |
310 |
4,15 |
|
Постоянная времени генератора |
Электромеханическая постоянная времени двигателя |
Электромагнитная постоянная времени двигателя |
Передаточный коэффициент генератора |
П.К. Двигателя по управляющему воздействию |
П.К. Двигателя по возмущающему воздействию |
Передаточный коэффициент тахогенератора |
Передаточный коэффициент электронного дви |
Номинальный момент сопротивления |
Номинальная угловая скорость |
Требуемая статическая ошибка системы |
Раздел 3. Исследование сар без корректирующего звена
3.1 Критерий устойчивости Гурвица
Составим характеристическое уравнение:
Определитель Гурвица:
Вывод: система устойчива, так как не имеет отрицательных миноров.
3.2 Критерий устойчивости Михайлова
Производим
замену
Составляем таблицу:
ω |
|
|
ω |
|
|
0 |
3,2525 |
0 |
12 |
-0,5491 |
2,4384 |
0,5 |
3,2459 |
0,1519125 |
13 |
-1,2091 |
2,4141 |
1 |
3,2261 |
0,3033 |
14 |
-1,9219 |
2,3352 |
2 |
3,1469 |
0,6024 |
15 |
-2,6875 |
2,1975 |
3 |
3,0149 |
0,8931 |
16 |
-3,5059 |
1,9968 |
4 |
2,8301 |
1,1712 |
17 |
-4,3771 |
1,7289 |
5 |
2,5925 |
1,4325 |
18 |
-5,3011 |
1,3896 |
6 |
2,3021 |
1,6728 |
19 |
-6,2779 |
0,9747 |
7 |
1,9589 |
1,8879 |
20 |
-7,3075 |
0,48 |
8 |
1,5629 |
2,0736 |
21 |
-8,3899 |
-0,0987 |
9 |
1,1141 |
2,2257 |
22 |
-9,5251 |
-0,7656 |
10 |
0,6125 |
2,34 |
23 |
-10,7131 |
-1,5249 |
11 |
0,0581 |
2,4123 |
24 |
-11,9539 |
-2,3808 |
Вывод: Система устойчива, так как годограф огибает против часовой стрелки начало координат и проходит через 3 квадранта.
Рис. 3 Годограф Михайлова