35.Специальная теория относительности(сто)

Постулаты Эйнштейна: Э-н сформулир. два постулата: 1)Все явл-я природы в инерц-х системах отсчёта протекают тождественно; 2)Скор-ть света в пустоте постоянна и не зависит от скор-тидвиж-я источника. 1-й постулат - специальный принцип относит-ти– тождеств-ть протекания в инерц-х сист не только механич-х, но всех возможн в природе физич-х процессов. Э-н показал, что для установления метрики простр-ва и времени в данной системе отсчёта кроме правил измер-я длин и времени в данной т-кепростр-ва нужно дать ещё определ-е одновременности в разных точках. Э. берёт световой сигнал. Часы в т-ке А, синхронны с часами в точке В, в том случае, если светов сигн, выпущенный из А в момент врем t₁ и вернувш-ся после отражения в т-ку А (после отражения в В) в момент t₂, отразился в т-ке В в момент t(B)=[t₁+t₂]. Отсюда следует, что события м.б.одноврем-ми в разных точках не вообще, а в определ-ой системе отсчёта с установленной метрикой пространства - времени.

Преобразования Лоренца(Л). Э. показал, что преобразования, введённые Л. в его электрод-ке имеют универс-е значен и явл-сяреальнымипреобраз пространств-х и временных отсчётов при переходе от одной системы отсчёта к другой. Они вытекают из основных постулатов теории относит-ти. Пусть в ИСО - К есть т-ка М с корд-ми x, y, z. Время в этой т-ке в системе К – t. Относ-но системы Кпрямолин-но и равном-но вдоль осей ОХ и ОХ движется сист К со скор-ю v. Ф-лы перехода от пространственно – временных корд-т в сист Кккорд-м в сист К и обратно (преобраз-я Л) имеют вид:Из К в К´:

y´=y, z´=z,

Из К´ в К: , y=y´, z=z´

Здесь β=v/с. В теории Э. оба времени t и tрассм-ся как объективные физические реальности, присущие определённым системам отсчёта. Пространств-е и времен-е промежтеряют абсолютн-ть, кот присуща им в ньютоновомпростр-ве – времени.

Следствия преобразований Л: Изменение временных интервалов. Пусть в сист К в определённой т-ке М с корд-ми x, y, zпоследоват-но в моменты времени t₁ и t₂происх 2 вспышки. Промеж-к времени м/ду ними t=t₂–t₁. Из преобраз-ий Л. имеем: Отсюда

В любой сист К, движущ-ся относ-но К с некот скор-ю v, время Δt>Δt. Следов-но, продолж-тьфиз-гоявл-я мин в собств-й сист отсчёта. Н-р, время жизни нестаб-х элемент-х част в лаборат-й сист отсчёта тем больше, чем с большей скор-ю они движ-ся относит-но лаборатории.Сокращение размеров движущихся тел. Пусть в сист К' вдоль оси О'Х' покоится стержень. Какова длина l и корд-ты концов этого стержня в сист К, измерен-е в момент врем t. Из преобр-ийЛ:

Отсюда: .

В сист отсчёта, относ-но кот стержень движ-ся, длина его меньше по сравн с той системой, где он покоится.Преобразование скоростей в теории относительности. Пусть относит-но систК' тело движ-ся со скор-ю u'=dx'/dt'=(dx/dt')/(dt/dt'). Вычислпроизв-е из преобраз-й Л:

Подставляем и получим

Рассм частные случаи: А)Пусть в систК´ распростр-ся световой сигнал со скор-ю u´=c. Скор-ть этого сигн в сист К есть

Скорость света во всех ИСО одинакова и равна с.

Б)Пусть сист К´ движ-ся со скор-ю v = с, и в ней в направл-и движ-я испускается свет со скор-ю u´ = c. Скор-ть светов имп-са в сист К есть .

Скор-ть света во всех ИСО одинакова и не зависит от скор-тидвиж-я ИСО. Преобраз-я скор-ейудовл-ют второму постулату Э.

Релятивистская механика.Релятив-ми назыв-сяфиз-е явл-я, протекающ в движ-сясист отсчёта, скор-тьдвиж-я υ кот соизмерима со скор-ю света с в вакууме. Требов-е инвариантности энергии и имп-са тел по отнош-ю к преобраз-ям Л. приводит к измен-ию выражений этих величин.

Релятивистская масса

где m₀ – масса покоя (т.е.масса тел в ИСО, связ-ой с самим телом);

Энергия покояE₀=m₀c²; Релятивистская энергия Е=mc²; Релятивистская кинетическая энергия

Релятивистский имп-с

_{2-й з-н Ньютона в релятивистскойинтерпрет-ии:}

- ф-ла связыв-я p, m, c. – заменяет класс-ю Все эти выраж-я при малых скор-х, когда v/с→0, перех в ф-лыклассич-й мех-ки; Фотон - безмассовая частицаm₀=0. - соотнош-е м/ду Е и р безмассовой частицы.

З-нысохр-я(для своб-ой частицы)