16. Загальна лінійна економетрична модель. Емпірична модель множинної лінійної регресії.

Модель, що описує кореляційно-регресивний зв'язок між економічними показниками називається загальною, яка є дійсна для всієї генеральної сукупності спостережень. У лінійній економетричній моделі має місце лінійний зв'язок між змінними, що характеризують розглядаємийекономічний процес чи явище.

В регресійному аналізі розрізняють рівняння парної (простої) та множинної (багатофакторної) регресії. Якщо залежна змінна у пов’язана з декількома видами незалежних змінних , то така залежність має назву рівняння множинної регресії. Використовують такі види рівнянь регресії:

1.Лінійна залежність:

2.Параболічна залежність:

3.Гіперболічна залежність:

4.Степенева залежність:

Рівняння 2-4 є нелінійними, але відповідними перетвореннями їх можна звести до лінійної форми.

У разі множинної регресії оцінка параметрів моделей видів 1-4 здійснюється за допомогою виразу записаному у матричному вигляді:

, де X’ – матриця, транспонована до матриці X.

17. Етапи побудови економетричної моделі.

Побудова будь-якої економетричної моделі, незалежно від того, на якому рівні і для яких показників вона будується, здійснюється як послідовність певних кроків.

Крок 1. Знайомство з економічною теорією, висунення гіпотези взаємозв’язку. Чітка постановка задачі.

Крок 2. Специфікація моделі. Використовуючи в сіті форми функцій, які можуть бути застосовані для вивчення взаємозв’язків, необхідно сформулювати теоретичні уявлення і прийняті гіпотези у вигляді математичних рівнянь. Ці рівняння встановлюють зв’язки між основними визначальними змінними за припущення, що всі інші змінні є випадковими.

Крок 3. Формування масивів вихідної інформації згідно з метою та завданнями дослідження.

Крок 4. Оцінка параметрів економетричної моделі методом найменших квадратів, що дає змогу проаналізувати залишки і відповісти на запитання: чи несу перечить специфікація моделі передумовам “класичної” моделі лінійної регресії?

Крок 5. Якщо деякі передумови моделі не виконуються, то для продовження аналізу треба замінювати специфікацію або застосовувати інші методи оцінювання параметрів.

Крок 6. Проведення аналізу вірогідності моделі та визначення прогнозу за побудованою моделю.

Схематично всі кроки можна зобразити так:

Рис. Етапи побудови моделі

18. Побудова моделі множинної регресії; проведення кореляційного аналізу за допомогою msExcel.

Функція f(x)називається функцією регресії Yна X. При цьому X називається незалежною (пояснюючою) змінною (регресором), Y – залежною (пояснюваною) змінною (регресандом). Розглядаючи залежність двох випадкових величин, говорять про парну регресію.

Залежність Y від кількості змінних, що описується функцією , називають множинною регресією.

У випадку множинної регресії визначити форми залежності ще складніше.

Якщо природа зв’язку невідома, то співвідношення між показниками описують за допомогою наближених спрощених форм залежностей, насамперед лінійних.

Наприклад, Кейнс запропонував лінійну формулу залежності індивідуального споживання С від доходу У: , де – величина автономного споживання; b – гранична схильність до споживання, 0<b<1.

Однак поки не обчислено кількісні значення коефіцієнтів і b й не перевірено надійність отриманих результатів, зазначена формула залишається лише гіпотезою.