18. Неидеальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Если раньше мы рассматривали идеальный газ, где частицы не взаимодействуют, то теперь надо учесть взаимодействие между ними. Введём для системы N частиц многочастичную ф-ию распределения f_N . Ф-ия Гамильтона системы взаимод-х частиц Ф-ция распределения мультипликативна, т.е. она равна произведению ф-ций вероятности, следов-но 2-частичная ф-ция распределения: .Где -максвеловские 1-частичные ф-ции распре-ния по импульсам, - ф-ция распределения по координатам, зависящая от взаимного расположения 2 частиц – радиальная ф-ция распределения. Чтобы найти термодинамические ф-ции неидеального газа надо воспользоваться золотым правилом стат. физики: . -класс-ий стат. интеграл. -набор обобщённых координат. - набор обобщённых импульсов. - класс.стат. интеграл ид. газа. - конфигурационный стат. интеграл. Тогда z=z₀Q. F=-kTlnz=-kTlnz₀-kTlnQ=Fo-Fвзаимод - свободная энергия реального газа м. разделить на своб. энергию F₀ ид. газа и F_{взаим-вия} - своб. энергия связанная с силами взаимодействия м/у молекулами. Если взаимо-вия м/у частицами нет, то Ер=0, след-но Q=1→ z=z₀, мы вернулись к стат. интегралу ид.газа. Радиальная ф-ция распределения:

, где С-const, определяемая из условия нормировки: . Введя 2 вириальный коэффициент , получим . Тогда рад-ная ф-ция распре-ния: . Находя свободную энергию, внутреннюю энергию, энтальпию можно найти уравнение состояния реального газа: , где - учёт отталкивания, а - учёт притяжения. Урав-ние состояния ид. газа или урав-ние Ван-дер-Ваальса:

22. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Потенциальность электрического поля

Элек-ий заряд – скалярная физ. вел-на, определ. интенсивность ЭМ взаимодействия. Стабильными носителями эл. зарядов явл. элем-ные частицы (протоны, электроны). Элек-ий заряд любого заряж-го тела = целому числу элем-ных зарядов. Если элек-ая нейтральность тела нарушена, то оно наз. наэлектризованным. При всех явл-ях, связанных с перераспределением элек-их зарядов в изолированной с-ме взаимодействующих тел, алгебраическая сумма эл. зарядов остается постоянной (з-н сохранения эл заряда).Закон Кулона: , сила взаимодействия 2-х точечных неподвижных эл. зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соед-щей эти заряды (k – коэфф пропорц-ти).Эл поле – это вид материи, посредством кот. осуществляется взаимодействие Эл зарядов, т.е. поле выполняет роль передатчика взаимодействий между заряженными телами. Св-ва эл поля: 1) оно материально (обладает импульсом, энергией) 2) порождается эл зарядом 3) обнаруживается по действию на заряд (действует на заряды с некоторой силой) Поле создаваемое неподвижными эл зарядами – наз электростатическим. Силовой характеристикой эл поля является вектор напряженности поля (E=F/q), где F – сила, действующая на положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Е, в некоторой точке поля равна и совпадает по направлению с силой, действующую на неподвижный ед положительный заряд. Для граф/ изображения электростатического поля пользуются методом силовых линий. Энергетической хар-кой явл. потенциал поля – это скаляр.вел-на, численно равная потенциальной энергии ед полож заряда, помещенного в эту точку φ=π/q Разность потенциалов в начальной и конечной точках пути равна работе, кот. совершают силы при перемещении ед полож заряда. φ₁- φ₂=A/q. При внесении проводника в эл-кое поле в веществе происходит смещение “+” и “-”зарядов, что в свою очередь приводит к частичному разделению этих зарядов в тех или иных местах проводника появляются нескомпенсироавнные заряды различных знаков (электростатическая индукция). Если в такое поле внести проводник, то внутри проводника Е=0, а вне проводника Е будет равняться сумме внешнего поля и Е индуцированного заряда, то есть результирующее поле внутри проводника определ. суперпозицией внешних индуцированных зарядов. Нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводников в очень тонком слое. На эл. заряды в электростатическом поле действуют силы. При перемещении зарядов эти силы совершают работу. Рассчитаем работу сил однородного поля по перемещению заряда q₀ из точки А в точку Б. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой двигался заряд, а зависит только от начального x_A и конечного x_б положений заряда. A=q₀E(x_A-x_Б).Работа по перемещ. заряда в эл-ом поле по замкнутой траектории = 0.Поле, работа сил которого не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории =0, наз. потенциальным. Работу потенциального поля можно записать как изменение потенциальной энергии в начале W_p1 и конце W_p2траектории A= W_p1- W_p2. Отношение не зависит от величины заряда q₀ и хар-ет поле в данной точке. Отношение потенциальной энергии пробного заряда q₀, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда называется потенциалом эл-го поля в данной точке. Это энергетическая хар-ка эл-го поля. Работа по перемещению заряда в эл-ком поле из одной точки в другую, = произведению заряда q₀ на разность потенциалов нач. и конечной точек траектории A₁₂= q₀ ( φ₁- φ₂), где -потенциалы точек 1 и 2.Отсюда,если траектория замкнута,то =>A=0. Это значит, что при перемещении заряда по замкнутой траектории работа эл-ких сил =0.Разность потенциалов наз. эл-ким напряжением между данными точками поля. .Поверхность, во всех точках кот. потенциал меет одно и то же значение, наз. эквипотенциальной. Эквипотенциальные поверхности обладают тем св-ом ,что в-р в каждой точке ее поверхности направлен по нормали к поверхности и в сторону убыли потенциала. Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов =0, поэтому работа сил эл-го поля при перемещ. заряда по эквипотенциальной поверхности =0.

З-н Кулона справедлив для неподвижных точечных зарядов : где . В гауссовой системе k=1 Напряженность эл-го поля уединенного неподвижного заряда Q: . Здесь q=q₂–пробный эл-кий заряд (малый “+” заряд),Q=q₁. Тогда получаем . Для системы зарядов напряженность поля: . Это соотношение есть выражение принципа суперпозиции для напряженности электростатического поля. Полный поток, создаваемый зарядом , находящимся внутри объема V: Если в системе находится большое число зарядов, то согласно принципу суперпозиции имеем где Получим: где Q-заряд, находящийся в объеме V.если заряд , находится вне объема V. Тогда поверхности S1 и S2 видны под одинаковым по абсолютной величине телесным углом Ω, но знаки у телесных углов разные. Т.о. и Полный поток, создаваемый зарядами, находящимися вне объема V: . В самом общем случае непрерывного распределения зарядов имеем: . Это мат. формулировка электростатической теор Гаусса. Воспользуемся теор. Остроградского-Гаусса при вычислении первого интеграла. Тогда : . Т.к последнее выражение справедливо для любого произвольного объема, то . Эти ур-ния вып. для случая неподвижных зарядов и фактически явл. другой формой записи з-на Кулона. Максвелл предположил справедливость этих ур-ний и в случае произвольного дв-ния зарядов, когда . Ур-ия , были включены Максвеллом в его систему ур-ний для опред. эл/м поля при заданном з-не дв-ния зарядов