5. Биполярные транзисторы
Биполярными транзисторами называют полупроводниковые приборы, работа которых базируется на явлениях инжекции неосновных носителей заряда через р-п-переходы и экстракции этих носителей заряда. В своей полупроводниковой структуре они содержат два или более взаимодействующих электрических р-п-переходов и, соответственно, три или более внешних выводов.
При подключении к электродам транзистора напряжений UЭБ1 и UKБ1 эмиттерный переход смещается в прямом направлении, а коллекторный в обратном. В результате снижения потенциального барьера через р-п-переход происходит инжекция основных носителей (электронов из слоя с п- типом проводимости и дырок – из р-слоя).
Обычно уровни легирования эмиттерного и коллекторного областей полупроводниковой структуры транзистора делают значительно более высокими, чем уровень легирования базы. По этой причине в транзисторах со структурой р-п-р дырочный поток носителей заряда через эмиттерный р-п-переход преобладает над электронным. В п-р-п-транзисторах – наоборот. Этот факт дает возможность в первом приближении пренебрегать той частью тока, протекающего через эмиттерный р-п-переход, которая связана с основными носителями в базе. Для количественной оценки составляющих полного тока р-п-перехода используют коэффициент инжекции, который для р-п-р-транзистора, например, определяется равенством
= IЭр /(IЭр + IЭп) IЭр / IЭ , (5.1)
где IЭр и IЭп дырочная и электронная составляющие тока р-п-перехода; IЭ полный ток р-п-перехода. Для п-р-п-транзистора индексы р следует заменить на п и наоборот. Учитывая это, в дальнейшем будем говорить лишь о р-п-р-транзисторах. Для них отношение числа неосновных носителей заряда, достигших коллекторного перехода транзистора, к числу инжектированных через эмиттерный переход дырок определяет коэффициент переноса
= рк1 / рэ1 = IКр / IЭр , (5.2)
где рк1 и рэ1 концентрация дырок, прошедших через коллекторный и эмиттерный переходы; IКр и IЭр токи коллекторного и эмиттерного переходов, созданные дырками.
Ток коллектора, вызванный инжекцией неосновных носителей заряда через эмиттерный переход, равен
IК = IЭ, (5.3)
где = коэффициент передачи эмиттерного тока.
Кроме тока, вызванного инжектированными в базу неосновными носителями заряда, через р-п-переход, смещенный в обратном направлении, протекает обратный неуправляемый ток IКБО.
Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении математической модели, показана на рис. 5.1. На этой схеме каждый р-п-переход представлен в виде диода, а их взаимодействие отражено генераторами токов. Если эмиттерный р-п-переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток, несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он обеспечивается генератором тока NI1 (N < 1). Индекс N означает нормальное включение. Так как в общем случае возможно и инверсное включение транзистора, при котором коллекторный р-п-переход открыт, а эмиттерный смещен в обратном направлении и прямому коллекторному току I2 соответствует эмиттерный ток II2, в эквивалентную схему введен второй генератор тока II2, где I коэффициент передачи коллекторного тока.
Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую (I1 или I2) и собираемую (I I2 или N I1):
IЭ = I1 II2, IК = NI1 – I2. (5.4)
Эмиттерный и коллекторный р-п-переходы транзистора аналогичны р-п-переходу диода. При раздельном подключении внешнего напряжения к каждому переходу, их вольтамперная характеристика определяется так же, как и в случае диода. Однако если к одному из р-п-переходов приложить напряжение, а выводы другого р-п-перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий через р-п-переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за изменения распределения неосновных носителей заряда в базе. Выражения для токов I1 и I2 примут вид
I1 = IЭ01[еxp(UЭБ / Т) 1],
I2 = IК01[еxp(UКБ / Т) 1], (5.5)
где IЭ01 тепловой ток эмиттерного р-п-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и коллектора; IК01 тепловой ток коллекторного р-п-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера.
Связь между тепловыми токами IК0 и IК0 р-п-переходов, включенных раздельно, и тепловыми токами IК01 и IК01 получим из равенств (5.4) и (5.5).
Пусть IЭ = 0. Тогда из (5.4) I1 = II2. С другой стороны, из (5.5) для |-UKБ| >> Т получим I2 = -IК01. Подставив эти выражения в (5.4) для тока коллектора, получим
IК01 = IК0 / (1 N I).
Соответственно для IЭ01 имеем
IЭ01 = IЭ0 / (1 N I).
Токи коллектора и эмиттера с учетом (5.5) примут вид
IЭ = IЭ01[еxp(UЭБ / Т) 1] - I IК01[еxp(UКБ / Т) 1],
IК = N IЭ01[еxp(UЭБ / Т) 1] - IК01[еxp(UКБ / Т) 1], (5.6)
На основании закона Кирхгофа ток базы
IБ = IЭ – IК = (1 N )IЭ01[еxp(UЭБ / Т) 1] + (1 I )IК01[еxp(UКБ / Т) 1]. (5.7)
Подчеркнем, что при использовании равенств (5.4) (5.7) следует помнить, что в полупроводниковых транзисторах в самом общем случае справедливо равенство
N IЭ0 = I IК0 . (5.8)
Решив уравнения (5.6) относительно IК, получим
IК = N IЭ IК0[еxp(UКБ / Т) 1]. (5.9)
Это уравнение описывает выходные характеристики транзистора. Уравнения (5.6), решенные относительно UЭБ, дают выражение, характеризующее идеализированные входные характеристики транзистора:
UЭБ = Т ln{(IЭ /IЭ01) + 1 + N [(UКБ / Т) – 1]}, (5.10)
Уравнения (5.6) часто записывают в другом виде, который более удобен для расчета цепей с реальными транзисторами:
IЭ = {IЭБО[еxp(UЭБ /(т Т)) 1] I IКБО[еxp(UКБ /(т Т)) 1]}/A, (5.11)
IК = {N IЭБО[еxp(UЭБ /(т Т)) 1] IКБО[еxp(UКБ /(т Т)) 1]}/A, (5.12)
I IКБО = N IЭБО, (5.13)
где А = 1 N I.
Различают три основных режима работы биполярного транзистора: активный, отсечки, насыщения.
В активном режиме один из переходов биполярного транзистора смещен в прямом направлении приложенным к нему внешним напряжением, а другой в обратном направлении. Соответственно в нормальном активном режиме в прямом направлении смещен эмиттерный переход, и в (5.11) и (5.12) напряжение UЭБ имеет знак « + ». Коллекторный переход смещен в обратном направлении, и напряжение UКБ в (5.11) имеет знак «». При инверсном включении в уравнения (5.11) и (5.12) следует подставлять противоположные полярности напряжений UЭБ и UКБ. При этом различия между инверсным и активным режимами носят только количественный характер.
Для активного режима, когда |-UKБ| << Т и IК0 IКБО, (5.9) запишем в виде IК = N IЭ + IКБО, который в основном совпадает с (5.3). Учитывая, что обычно N = 0,90,995 и (1 N) 0, уравнение (5.10) можно упростить:
UЭБ Т lnIЭ /IЭ01 Т ln[IЭ (1 N I)] / IЭБО. (5.14)
Таким образом, в идеализированном транзисторе ток коллектора и напряжение эмиттер база при определенном значении тока IЭ не зависят от напряжения, приложенного к коллекторному р-п-переходу. В действительности изменение напряжения UKБ меняет ширину базы из-за изменения размеров коллекторного перехода и соответственно изменяет градиент концентрации неосновных носителей заряда. Так, с увеличением |UKБ | ширина базы уменьшается, градиент концентрации дырок в базе и ток IЭ увеличиваются. Кроме этого, уменьшается вероятность рекомбинации дырок и увеличивается коэффициент . Для учета этого эффекта, который наиболее сильно проявляется при работе в активном режиме, в выражение (5.14) добавляют дополнительное слагаемое
,
(5.15)
где
дифференциальное сопротивление запертого коллекторного р-п-пере-хода.
Влияние напряжения UKБ на ток IЭ оценивается с помощью коэффициента обратной связи по напряжению
,
(5.16)
который показывает, во сколько раз следует изменять напряжение UKБ для получения такого же изменения тока IЭ, какое дает изменение напряжения UЭБ.
Учитывая, что напряжения UKБ и UЭБ имеют знак минус, и считая, что UЭБ > тТ и |UKБ | >3 тТ, выражение (5.11) запишем в виде
IЭ = (IЭБО + I IКБО)/A,
IК = (N IЭБО + IКБО)/A, (5.17)
Подставив в (5.17) значение IЭБО, найденное из (5.12), и раскрыв значение коэффициента А, получим
,
.
(5.18)
Если учесть, что N 1, а I <<N , то выражения (5.18) существенно упростятся и примут вид
,
.
(5.19)
где
и
.
Из (5.19) видно, что в режиме глубокой отсечки ток коллектора имеет минимальное значение, равное току единичного р-п-перехода, смещенного в обратном направлении. Ток эмиттера имеет противоположный знак и значительно меньше тока коллектора, так как I << N . Поэтому во многих случаях его считают равным нулю: IЭ 0.
Ток базы в режиме глубокой отсечки приблизительно равен току коллектора:
IБ = IЭ – IК IКБО. (5.20)
При режиме насыщения оба р-п-перехода транзистора с помощью приложенных внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение напряжения на транзисторе (UKЭ) минимально и оценивается десятками милливольт. Коллекторный переход оказывается открытым, падение напряжения на транзисторе минимальным и не зависящим от тока эмиттера. Его значение для нормального включения при малом токе IК (IК = IКБО) равно:
.
(5.21)