4.4.4 Расчет тихоходного вала на усталостную прочность

Цель расчета – определить коэффициент запаса усталостной прочности

Условие прочности:

Наиболее нагруженный вал тихоходный материал вала Сталь 40Х, термообработка – улучшение, .

Предел выносливости на изгиб при симметричном цикле [5 табл.15]

Предел выносливости на кручение при симметричном цикле [5 табл.15]

Опасное сечение 3-3

Концентрация напряжений вызвана наличием ступенчатого перехода с галтелью при посадке подшипника на вал. Расчетный диаметр , радиус галтели

а) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Момент сопротивления кручению:

Амплитудные и средние напряжения цикла касательных напряжений

где , , [6 табл. 8.2, 8.8]

б) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Момент сопротивления изгибу:

Амплитудные и средние напряжения цикла нормальных напряжений

где , , [6 табл. 8.2, 8.8]

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения 3-3

прочность вала в опасном сечении 3-3 обеспечена

4.5 Подбор подшипников редуктора

4.5.1 Подбор подшипников для фиксирующей опоры червяка

Исходные данные:

частота вращения червяка , осевая сила ,

реакции в опоре ; , требуемая долговечность .

Найдём радиальную силу, действующую на подшипник

Проверяем пригодность подшипника 7309 предварительно выбранного ранее

Для этого подшипника по [4, табл. К29] динамическая грузоподъёмность , коэффициент осевого нагружения , коэффициент осевой нагрузки .

Подшипниковый узел фиксирующей опоры образуют два одинаковых радиально-упорных роликовых подшипника, которые рассматривают как один двухрядный подшипник, нагруженный силами и , причём каждый из подшипников воспринимает половину радиальной нагрузки, поэтому окончательно принимаем

Для комплекта из двух роликоподшипников имеем

Отношение (при вращении внутреннего кольца подшипника коэффициент вращения V =1) что больше e (17,5 > 0,29), поэтому окончательно принимаем коэффициент радиальной нагрузки X =0,4,

Находим эквивалентную динамическую нагрузку

где (температура работы подшипника меньше ),

Расчетная долговечность

где расчетная долговечность при [7, стр. 105] Подшипник пригоден, так как расчетная долговечность больше требуемой долговечности.

4.5.1.1 Подбор подшипника для плавающей опоры червяка

Исходные данные:

частота вращения червяка , осевая сила ,

реакции в опоре ; ,

требуемая долговечность .

Найдём радиальную силу, действующую на подшипник

Проверяем пригодность подшипника 309 предварительно выбранного ранее

Для этого подшипника по [4, табл. К27] динамическая грузоподъёмность .

Эквивалентная динамическая нагрузка при отсутствии осевой силы

Расчетная долговечность

где расчетная долговечность при [7, стр. 105] Подшипник пригоден, так как расчетная долговечность больше требуемой долговечности.