Чем различается поведение классической и квантовой частиц, падающих на потенциальный барьер?
Пусть частица, движущаяся слева направо, падает на потенциальный барьер высоты U0 и ширины l. По классическим представлениям поведение частицы' имеет следующий характер. Если энергия частицы больше высоты барьера, то частица беспрепятственно проходит «над» барьером (на участке 0<<l лишь уменьшается скорость частицы, но затем при х >l снова принимает первоначальное значение). Если же Е меньше U0, то частица отражается от барьера и летит в обратную сторону; сквозь барьер частица проникнуть не может.
Совершенно иначе выглядит поведение частицы согласно квантовой механике. Во-первых, даже при £ > Uq имеется отличная от нуля вероятность того, что частица отразится от барьера и полетит в обратную сторону. Во-вторых, при Е < Uq имеется отличная от нуля вероятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и окажется в области, где х>l. Такое, совершенно невозможное с классической точки зрения, поведение микрочастицы вытекает непосредственно из уравнения Шредингера.
Что такое коэффициент прозрачности потенциального барьера?
Для описания туннельного эффекта используют понятие коэффициента прозрачности D потенциального барьера, определяемого как отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих.
D=D0*exp(-2/h*sqrt(2m(U-E)l)
Для потенциального барьера произвольной формы (рис. 299), удовлетворяющей условиям так называемого квазиклассического приближения (достаточно гладкая форма кривой), имеем
Напишите уравнение Шредингера для частицы, падающей на потенциальный барьер.
http://www.pppa.ru/additional/02phy/06/quantum_physics_14.php
Напишите формула для расчета коэффициента прозрачности потенциального барьера с данной графиком потенциальной энергии U(x).
См.п.54
Каковы собственные значения энергии и собственные волновые функции частицы в трехмерной потенциальной яме? В чем состоит вырождение энергетических уровней в такой яме?
E=π^2*ђ^2/2m*(n1^2/a^2+n2^2/b^2+n3^2/c^2)
Здесь также значение энергии определяется суммой квадратов всех квантовых чисел.
В этом случае также нескольким состояниям соответствует одно и то же значение энергии. Количество таких собственных состояний называется кратностью вырождения. Например, кратность вырождения шестого (пятого возбуждённого) уровня равна 6.
Что такое туннельный эффект? Приведите примеры.
преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное и даже полностью противоречащее классической механике.
Туннелирование носителей зарядов через потенциальный барьер p-n перехода, получившее практическое применение в туннельном диоде.
Туннелирование носителей зарядов через тонкую оксидную плёнку, имеющую диэлектрические свойства, покрывающую ряд металлов (в частности, алюминия) и обеспечивающее проводимость точек механического соединения проводников (скрутки проводов, зажимы, джамперы). Применительно к сверхпроводникам это явление получило название эффект Джозефсона.