2.Уровни, их точность, зрительная труба и ее параметры. Подготовка зрительной трубы к наблюдению.

В геодезических приборах различают уровни: цилиндрические, круглые, контактные.

1) Цилиндрические. Верхняя поверхность ампулы – сферическая, чем больше радиус кривизны поверхности, тем точнее уровень. Ампулу, заполненную подогретым спиртом или эфиром, который после остывания образует пузырек, помещают в металлическую оправу, снабженную исправительным винтом. Точка О в средней части ампулы – нуль пункт. Касательная к внутренней поверхности уровня в его нуль-пункте – ось уровня UU’. Точность уровня: τ=l*ρ”/R, ρ”-постоянная величина=206265”, R-радиус кривизны, τ – угол, образованный осью уровня UU’ когда пузырек в нуль-пункте, и той же осью, когда пузырек смещен на одно деление ампулы.

2) Круглый уровень используется для предварительной установки (наименее точный)

3) Контактный – наиболее точный, над уровнем уст система призм, позволяющая привести пузырек в нуль-пункт наиболее точно (точность в 5-6 раз выше, чем у обычных уровней.

Зрительная труба: 1-объектив, 2-окуляр, 3-фокусирующая линза, 4-пластинка сетки нитей, 5-фокусир барабан (кремальера).

Зрительная труба имеет три оси: (главная) визирная ось (для наблюдений, измерений) проходит через оптический центр объектива и центр сетки нитей, оптическая – соединяет оптический центр объектива и окуляра, геометр ось – проходит через центры сечений зрит трубы в объективе и окуляре.

Параметры зрит трубы:

1) Увеличение (см рис) АВ – предмет, V- увеличение, <β - предмет виден в зрит трубу, <α-предмет виден невооруженным глазом; V=β/α=fоб/fок, fоб-фокусное расстояние объектива, fок-окуляра. Колебание увеличения от 15 до 50

2) Поле зрения аb- сетка нитей, об-объектив, <φ - характеризует поле зрения трубы. φ=38,20/V.

3) Точность визирования mV=60”/V, 60”-критич угол.

Билет12.

1. Ориентирование.

Ориентировать предмет на метсности-определить его напр-еи отн-но исх-го. За исх.напр-ие в геодезии принимают меридиан. Ориентирныит углами яв-ся: азимут А, дир.угол альфа, румб r.

Азимут истинный - гор-ый угол, который отсчитывается от сев.напр-я истинного меридиана по х.ч.с. до зад-ой линии. Азимут магнитный-гор-ый угол, отсчит-ый от сев.напр-я маг.меридиана по х.ч.с. до зад-ой линии. Дир-ый угол-гор-ый угол, отсчит-ый от сев.напр-я ос.меридиана или линии, ему парал-ой, по х.ч.с. до зад-ой линии. Румб-острый угол между ближайшем напр-ем меридиана и зад-ой линии. К значению румбп доб-ют название четверти, в которой расположена данная линия. Магнитное склонение — угол между географическим и магнитным меридианами в точке земной поверхности. Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки компаса отклонен к востоку от географического меридиана, и отрицательным — если к западу.

Значение магнитного склонения указывается на магнитных картах и используется для определения истинного меридиана по показанию магнитного компаса. Приблизительно можно считать, что Земля является однородно намагниченным шаром, магнитная ось которого составляет угол 11,5° с осью вращения Земли (положение магнитных полюсов Земли со временем меняется). Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану. Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана, и отрицательным, если это направление отклонено к западу.

Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30', а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле:

2. нивелиры разделяются по двум способам:по точности и по способу приведения визирной оси в горизонтальное шлположение. По точности: 1) Н-05 нивелир высокоточный с оптическим микрометром для определения превышений с погрешностью не более 0.5мм на 1 км двойного хода. 2) Н-3 нивелир точный, для определения превышений с погрешностью не более 3мм на км. 3) Н-10 нивелир технический для определения превышений с точностью не более 10мм.

По способу ус. визирной оси: 1) нивелиры с уровнем при зрительной трубе , 2) нивелиры с компенсатором.

Классификация реек:

Не-черные и белые(черная сторона) на др-красные и белые(красная сторона).

Билет 13.

1.Связь дирекционных углов и румбов СВ α₁=r_I ЮВ α₂=180-r_II

ЮЗ α₃=180+r_IIIСЗ α₄=360-r_Iv

2.Измерение вертикальных углов значительно проще, чем измерение горизонтальных углов. Во-первых, горизонтальный угол есть разность измерений двух направлений, вертикальный же угол определяется одним направлением относительно некоторой фиксированной линии или плоскости, чаще горизонтальной; во-вторых, горизонтальный угол измеряется на различных участках круга, а вертикальный круг чаще всего перестановок не имеет; в-третьих, число приемов при измерении вертикальных углов значительно меньше, чем при измерении горизонтальных углов.

Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита, лимб вертикального круга жестко скреплен с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада вертикального круга остается неподвижной. В некоторых теодолитах при алидаде вертикального круга имеется цилиндрический уровень, алидада вместе с уровнем могут вращаться на небольшие углы установочным винтом. Кроме того, цилиндрический уровень можно перемещать относительно алидады исправительными винтами.

При горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня (пузырек уровня в нуль-пункте) отсчет по вертикальному кругу должен быть равен нулю. Практически это условие часто не выполняется.

Местом нуля (местом зенита) называют отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном (вертикальном) положении визирной оси трубы и положении пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте.

Порядок действий по приведению места нуля к нулю: наводящим винтом зрительной трубы на шкале вертикального круга устанавливают отсчет, равный углу наклона, при этом горизонтальный штрих сетки нитей сойдет с наблюдаемой цели;исправительными винтами сетки нитей(вертикальными) совмещают горизонтальный штрих с целью. Повторно определяют МО.

МО=0,5(КЛ+КП), ט=0,5(КЛ-КП), ט=КЛ-МО=МО-КП

Билет14.

1 Связь между дирекционными углами смежных линий

α2-1=α1-2±180

2. Наводящий винт; Корпус нивелира; Объектив; Барабан кремальеры; Окуляр; Зрительная труба; Круглый уровень (для предварительной установки прибора); Зеркало; Подъемные винты; Фокусирующая линза; Подвижная призма компенсатора; Неподвижная призма компенсатора; Сетка нитей; Демпфер.

Поверки: 1) Ось круглого уровня должна быть параллельна основной оси 2)Вертикальный штрих сетки нитей должен быть параллелен основной оси 3)Визирный луч должен быть горизонтален в пределах угла компенсации.

Визирный луч дБ горизонтален в пределах угла компенсации.

Билет 15.

1. Прямая геодезическая задача. По известным координатам х₁ и у₁ точки 1, дирекционному углу a_1-2 и расстоянию d_1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х₂, у₂.

2.Рззличают два вида геом.нивелировния: из середины и вперед.

Билет 16.

1.Обратная геодезическая задача. По известным координатам х₁, у₁ точки 1 и х₂, у₂ точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d_1-2 и дирекционный угол a_1-2.

Для определения дирекционного угла a1-2 воспользуемся функцией арктангенса.

w =

лежащее в диапазоне -90°£w£+90°, тогда как искомый дирекционный угол a может иметь любое значение в диапазоне 0°£ a £ 360°.

Формула перехода от w к a зависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностей Dy = y₂ - y₁ и Dx = х₂ - х₁

2.Измерение длин линий оптическими дальномерами. D=Kl, где К – коэффициент дальномера

Наведя трубу на рейку с делениями, по числу делений, уместившихся между дальномерными штрихами а и Ь, можно определить расстояние до рейки. При горизонтальной визирной оси измеряемое расстояние от оси вращения прибора ММ до вертикальной рейки АВ где L — расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; f — фокусное расстояние объектива; б —расстояние между объективом и осью вращения прибора.

Билет17.

1.Способы определения площадей на картых, планах, их точность.Аналитический способ. Если участок представляет собой замкнутый многоугольник, то, сняв с плана прямоугольные координаты его вершин, площадь участка вычисляют по формуле:

где i - номера вершин многоугольника, пронумерованных по ходу часовой стрелки.По этой же формуле можно вычислить площадь с криволинейными границами, если координаты точек границы сняты так часто, что отрезки между точками можно считать прямыми. В последнем случае съём координат выполняют с помощью специального прибора – дигитайзера, а вычисления выполняют на ЭВМ.Графические способы. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры (обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют.Разбиение площади на простые фигуры выполняют также, применяя палетки. Палетка - лист прозрачного материала (восковки, лавсана, пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 2×2 мм или система равноотстоящих параллельных линий. Наложив палетку с квадратами на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая дробные части квадратов на краях участка на глаз. Результат подсчёта умножают на площадь одного квадрата.Палеткой с параллельными линиями площадь делится на трапеции, в каждой из которых измеряют длину средней линии. Суммируя площади трапеций, определяют площадь участка.Точность определения площади с помощью палеток - 1/50.Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр).Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n1 - до обвода, другой n2 - после. Площадь вычисляют по формуле S = c•(n2 - n1) , где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 - 5 раз и полученные результаты осредняют. Точность определения площади планиметром - 1/300.

2.Измерение вертикальных углов значительно проще, чем измерение горизонтальных углов. Во-первых, горизонтальный угол есть разность измерений двух направлений, вертикальный же угол определяется одним направлением относительно некоторой фиксированной линии или плоскости, чаще горизонтальной; во-вторых, горизонтальный угол измеряется на различных участках круга, а вертикальный круг чаще всего перестановок не имеет; в-третьих, число приемов при измерении вертикальных углов значительно меньше, чем при измерении горизонтальных углов.

Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита, лимб вертикального круга жестко скреплен с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада вертикального круга остается неподвижной. В некоторых теодолитах при алидаде вертикального круга имеется цилиндрический уровень, алидада вместе с уровнем могут вращаться на небольшие углы установочным винтом. Кроме того, цилиндрический уровень можно перемещать относительно алидады исправительными винтами.

При горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня (пузырек уровня в нуль-пункте) отсчет по вертикальному кругу должен быть равен нулю. Практически это условие часто не выполняется.

Местом нуля (местом зенита) называют отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном (вертикальном) положении визирной оси трубы и положении пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте.

Порядок действий по приведению места нуля к нулю: наводящим винтом зрительной трубы на шкале вертикального круга устанавливают отсчет, равный углу наклона, при этом горизонтальный штрих сетки нитей сойдет с наблюдаемой цели;исправительными винтами сетки нитей(вертикальными) совмещают горизонтальный штрих с целью. Повторно определяют МО.

МО=0,5(КЛ+КП), ט=0,5(КЛ-КП), ט=КЛ-МО=МО-КП

Билет 18.

1.Погрешности геодезических измерений. Свойства случайных погрешностей измерений.

Если принять какую-то в-ну за истинную X, измерив ее, получим результат измерения l. l-X=∆, ∆ - истинная ошибка погрешности измерения в общем случае рассматривают как сумму трех составляющих ее видов погрешности: грубой, систематической, случайной.

Ошибки бывают: элементарные (зависят от одного фактора), совокупные (несколько факторов), по происхождению, по причине.

Классификация ошибочных измерений:

1. Грубые ошибки, которые при заданных условиях измерений превышают установленный предел. Грубые ошибки – результат просчета. Их обнаруживают повторными измерениями и исключают.

2. Систематические ошибки, которые сохраняют свой знак и в-ну или изменяются по в-не в небольших пределах. Возникают из-за неправильной методики измерений, неисправности прибора, внешних условий. Их полностью исключить нельзя, можно уменьшить.

3. Случайные ошибки, характер и влияние которых на каждое отдельное измерение остаются неизвестными.

Свойства случайных погрешностей:

- Случайная ошибка в заданных условиях измерения не может превышать установленного предела;

- Положительные и отрицательные ошибки равновозможны;

- Малые по абсолютн. в-не ошибки встречаются чаще, чем большие;

- Предел среднего арифметического из суммы случайной ошибки стремится к нулю, если число изм. m стремится к бесконечности.

Билет19.

1. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ m-ср. кв. погрешность 1)формула бесселя v=l-X

2)формула гауса v=l-x

средняя ошибка

D, v, n, - абсолютные ошибки

Предельная ошибка. Dпред=t* δ (δ -математич. Ожидание)В СНиПах для всех измерений указан предел, за который нельзя переходить. Это и есть предельная ошибка. δ≈m , t÷2;2,5;3. Чем точнее должны быть выполнены измерениятем ментше выбираемый коэффициент.

Относительная ошибка1/2000 отн. ошибка - это отношение абс ошибки к величине измеряемого объекта

Билет 20. Равноточные измерения. Равноточные измерения производят в одинаковых условиях: приборами одинаковой точности, одними и теми же методами и одинаковое число раз, при одинаковых условиях внешней среды; выполняют работники одной квалификации.

Понятие о среднем арифметическом

Сделан ряд измерений одной и той же величины l₁ l₂,l₃...l_n Сравниваем результаты изм. с истинным значением

l₁ -X=D₁ l₂-X=D₂ l_n-X=D_n

∑l-X*n=∑D X=∑l/n-∑D/n (∑D/n=0 по 4 св-ву ошибок) X≠∑l/n

т к число измерений сделать бесконечным невозможно, то X≠∑l/n истинное значение не может быть равно среднему . за окончательное принимают среднее арифметическое х=∑l/n

Средняя квадратическая погрешность арифметической средины.

Пусть точность результатов измерений l1, l2, …, ln характеризуется средними квадратическими погрешностями. m1 = m2 = ¼ = mn = m и требуется найти среднюю квадратическую погрешность M арифметической средины

Среднюю квадратическую погрешность арифметической средины найдем как погрешность функции измеренных величин по формуле

Формула показывает, что погрешность арифметической средины с ростом числа измерений убывает пропорционально квадратному корню из этого числа

Билет 21.

1.ОШИБКА ФУНКЦИИ ИЗМЕРЕННЫХ ВЕЛИЧИН В практике геодезических работ часто возникает необходимость найти среднюю квадратическую ошибку функции, если известны средние квадратические ошибки ее аргументов, и наоборот. Рассмотрим функцию общего вида F = f(x, у, z, ...., u), где x, у, z, ..., и - независимые аргументы, полученные из наблюдений или проектного расчета со средними квадратическими ошибками тх, тy, mz, mu, ..., ти соответственно. Из теории ошибок измерений известно, что средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на средние квадратические ошибки соответствующих аргументов, т. е.

Если функция имеет вид

то

При mx1 = mx2 = … = mxn = mx my = m_x√n

Для функции вида

выражение для ошибок этой функции будет

Билет22.

1. Целью лин. измерений является определение гориз. расстояний (проложений) между точками местности.При выполнении геодезических работ для определения значений различных физических величин (расстояний, углов, превышений и др.) производят измерения прямые (непосредственные) или косвенные. Прямыми называют такие измерения, когда определяемую величину получают в результате непосредственного сравнения с единицей меры. Так, длину линии измеряют отложением вдоль нее землемерной ленты (ЛЗ) или рулетки. Косвенными называют такие измерения, при которых определяемую величину получают как функцию других непосредственно измеренных величин (дальномерами).

Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты. Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы башмаках, а также иглами либо лизвиями спец. ножей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам берутся с точностью до 0,2 мм.В случаях измерения длинных линий, особенно в условиях сложного рельефа, в створе линий устанавливается ряд дополнительных вех. Установка вех в створе измеряемой линии называется вешением линии. В зависимости от длин линий, характера и требуемой точности вешение линий может производиться «на глаз», с помощью полевого бинокля или теодолита.

2. Неравноточные измерения Если результаты измерений получены не в одинаковых условиях и им соответствуют различные дисперсии, а следовательно, и средние квадратические погрешности, то измерения называются неравноточными.

При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.

Вес результата измерения р определяется формулой:

где k — произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи; δ²— дисперсия результата измерения. Вследствие того, что точное значение дисперсии никогда не известно, вес вычисляют по формуле m²= δ²

где m — средняя квадратическая погрешность, полученная по достаточно большому количеству результатов измерений. Так как k — произвольное число, то вес служит только относительной характеристикой точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов. Как видно из определения веса, отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Это является одним из свойств весов.

Если двум результатам измерения соответствуют веса

; то, разделив первое равенство на второе, получим

т.е. веса двух измерений обратно пропорциональны квадратам средних квадратических погрешностей этих измерений. Равенство выражает второе свойство весов. Из определения веса следует, что равноточные измерения имеют равные веса, а неравноточные — неравные веса. Найдем вес среднего арифметич/. Пусть произведено п равноточных измерений с дисперсией m²= δ²

Вес одного измерения

а вес среднего арифметич.

По свойству весов

Примем вес одного измерения за единицу, т. е. р = 1. Так как то получим P=n. Таким образом, в случае равноточных измерений, если вес одного измерения принят за единицу, вес среднего арифметического равен числу измерений.

Билет23.

2. При выполнении работ по горизонтальной съемке застроенных территорий необходимо вести абрис с зарисовкой всех контуров и предметов местности, подлежащих съемке, обмеров фасадных линий по проезду и контуров всех строений внутри кварталов.

Билет24.

1.Поскольку истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно, неизвестно и значение погрешности.

Всякая погрешность измерения — следствие действия многих факторов, каждый из которых порождает свою элементарную погрешность. Таким образом, полная погрешность образуется как сумма элементарных. По происхождению различают погрешности: приборные, возникающие из-за несовершенства приборов или неточности их юстировки; внешней среды, вызванные изменениями внешних условий — температуры, влияющей на длину мерных приборов, рефракции, искривляющей световые лучи, и т. п.; личные — из-за несовершенства органов чувств наблюдателя.

Наряду с погрешностями, выражаемыми в единицах измеряемой величины и называемыми иногда абсолютными, пользуются относительной погрешностью

( l-результат измерений, Х-его точное значение), которая является отвлеченным числом и выражается чаше в виде простой дроби с числителем, равным единице.

По своему характеру и свойствам различают погрешности грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности (промахи), существенно превышающие те значения, которые можно было ожидать при данных условиях, происходят обычно от невнимательности наблюдателя. Для выявления грубых погрешностей производят избыточные измерения. Систематическими называют такие погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону. Систематические погрешности из результатов измерений исключают путем юстировки измерительных приборов, введением поправок в результаты измерений, применением надлежащей методики измерений. Случайными называют такие погрешности, которые при повторных измерениях изменяются случайным образом. Вызванные непрерывными изменениями условий измерений случайные погрешности неизбежны. Определить заранее их величину и знак невозможно, поэтому нет возможности освободить от них результаты измерений.

Оценка точности измерении. Для оценки точности пользуются средней квадратической и предельной погрешностями. Измерения, выполняемые в одинаковых условиях и одинаковыми приборами, считают равноточными. В качестве характеристики точности таких измерений не может быть принята истинная погрешность Д. Как величина случайная, она различна для каждого измерения и обычно неизвестна. Основной характеристикой точности измерений служит средняя квадратинеская погрешность измерения, определяемая формулой Гаусса

Эта формула дает точное значение средней квадратической погрешности при бесконечно большом числе п измерений.

2. Полевые работы включают в себя рекогносцировку снимаемого участка, прокладку теод. ходов

и полигонов, их привязку к пунктам геодезической опорной сети и съемку ситуации.

Билет25.