Проверка центрированности остаточного ряда
Случайный процесс с нулевым математическим ожиданием – центрированный.
Проверка
осуществляется на основании t
– критерия Стьюдента. Вычисляется
статистика (15):
(15) где
– математическое ожидание ряда;
– среднеквадратическое ряда.
Задаются
уровнем значимости
или доверительной вероятностью
.
Уровень значимости
– это вероятность того, что остатки
нецентрированны, хотя на самом деле они
центрированы, а
– вероятность того, что остатки
центрированы.
И по таблице
распределения Стьюдента при, например,
и N
– 1(число наблюдений – 1) определяют
значение
и делается вывод.
– остатки
центрированы
(условие выполняется).
Проверка независимости (некоррелированности) элементов остаточного ряда.
Критерий Дарбина –Уотсона:
(16)
Определяют значение
критерия
и по специальным таблицам – критическое
значение критерия Дарбина – Уотсона
;
для заданного числа наблюдений
,
числа независимых наблюдений
и уровня значимости
.
Если
,
.
– то компоненты
остаточного ряда считаются коррелированными
и модель признается неадекватной;
– элементы
остаточного ряда классифицируются как
независимые, а модель признается
адекватной;
,
то сказать что – либо о коррелированности
ряда нельзя и нужно использовать другой
подход для оценки корреляции элементов
ряда.
12. Построение тестов: формулирование задачи, множество проверок, составление булевой матрицы, нахождение элементарных тестов на примере булевой матрицы.
Множество состояний объекта ; Множество проверок ;. Множество результатов проверок
R-множество пар различимых состояний из Х, причем пары исключаются
Рассмотрим простейший случай однократных дефектов (неисправностей) – в любой момент времени неисправен только один функциональный элемент из множества. Введем в рассмотрение множество векторов или набор .
Вектор (набор) определяет подмножество проверок , на котором два состояния ОД различимы, при этом соблюдаются следующие условия: если , то и если , то
Число элементов в наборе равно числу проверок m.
Формирование Возьмем 2 состояния объекта , где (из таблицы дефектов): Каждое состояние определяется по следующему правилу: , если , если
Вектор (набор) определяет подмножество проверок, на котором состояния различимы. На основе множества векторов строится матрица М
Число столбцов в матрице М равно числу проверок в множестве П, и номер каждого столбца совпадает с номером проверки из П. Т.к. Все пары состояний из R различимы, то матрица М не содержит строк, состоящих только из нулей. Построенную т.о. матрицу называют булевой матрицей.
Пример
Рассмотрим диагностируемый объект, состоящий из 5 функциональных элементов В1,В2,В3,В4,В5, соединенных по схеме (рис. 3); y1,y2,y3,y4,y5 – выходы функциональных элементов (направление внешних воздействий V1 и V2 указаны стрелками). Предположим, что неисправная работа объекта диагностики вызывается наличием только одной неисправности, которая локализуется внутри функционального элемента.
Тогда множество возможных состояний диагностируемого объекта будет состоять из пяти элементов: