Типовые динамические звенья.

Это математические модели искусственно выделенных частей системы, характеризующихся простыми алгоритмами.

Типовые динамические звенья бывают:

1. безынерционное звено (усилительное).

2. апериодическое звено.

3. колебательное звено.

4. идеальное дифференцирующее звено.

5. реальное дифференцирующее звено.

6. идеальное интегрирующее звено.

7. реальное интегрирующее звено.

8. форсирующее звено.

9. звено чистого запаздывания.

1.Безынерционное звено.

Графики соответствующих характеристик изображены на рис.1:

Пример:

Uвходная характеристика

выходная характеристика

2. Апериодическое звено.

Динамика процесса описывается следующим уравнением:

,

k коэффициент усиления

Тпостоянная времени

1.Переходная характеристика:

2. Импульсная переходная характеристика (функция веса):

3.Передаточная функция:

Применим преобразование Лапласа к уравнению:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

асимптотическая

сопрягающая частота.

Пример апериодического звена: RL, Rc.

а) RL цепь

б) Rc цепь

3. Колебательное звено.

k коэффициент усиления

Т постоянная времени

коэффициент демпфирования (гашения).

В зависимости от различают четыре типа звеньев:

а) колебательное 0< <1

б) апериодическое звено II порядка >1

в) консервативное звено =0

г) неустойчивое колебательное звено <0

1. Переходная характеристика:

а)

чем больше , тем меньше амплитуда колебаний

чем меньше Т, тем быстрее устанавливаются переходные процессы.

_c

t

г ) аналогично а)

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

Характеристика для колебательного звена и для апериодического звена второго порядка.

Для апериодического .

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

Пример колебательного звена: цепь RLc.

4. Идеальное интегрирующее звено.

1. Переходная характеристика:

2. Функция веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7. ЛАЧХ:

Пример:

Идеален, если пренебрегаем трением

5. Реальное интегрирующее звено

1. Переходная функция:

2. Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

Пример: поршень с трением.

6. Идеальное дифференцирующее звено.

1. Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

Пример: тахогенератор постоянного тока.

7.Реальное дифференцирующее звено.

1.Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

8.Звено чистого запаздывания:

время чистого запаздывания.

1.Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

Структурные схемы САУ.

Структурные схемы САУ это графическое изображение САУ, где динамика процессов представлена в операторной форме в виде передаточных функций.

1. последовательное соединение

если последовательно соединено i звеньев, то .

2. параллельное соединение

3) передаточная функция системы с обратной связью:

Передаточная функция САУ с обратной связью.

Основные свойства преобразования структурных схем:

а ). Замена звеньев прямой и обратной связи.

б ). Переход к единичной обратной связи.

П ример.

W₁

W₂

W₃

W₅

W₂

W₄

W₆