31. Разомкнутая сетевая модель соо с одним селекторным каналом

Разомкнутая сет. модель СО с 1 селекторным каналом (2-х узловая модель).

Если число пользователей велико, то используются разомкнутые сет. модели.

1)

2) Составить сист. уравнений и определить

;

3) ;

- среднее вр. обработки 1 заявки 1 узлом

- среднее вр. затрачиваемое 1 узлом на обработку 1 заявки

- среднее число попаданий заявки за вр. в сети в 1 узле.

Т.о.

- вр. затрачиваемое i-ым узлом на обработку 1 задачи.

- сред. число этапов, кот. затрачивает устр-во на обработку 1 задачи.

4) вр. ответа:

(*)

5)

Т .е. на основе прост. сет. моделей можно определить все основные хар-ки систем оперативной обработки. Если сет. модель содержит большее число узлов, то увеличится только трудоемкость расчета, а методика определения любой хар-ки та же. Если треб. определить только ср. вр. ответа, то всю СОО можно представить в виде 1-й СМО:

Из (*) видно что для СОО трудно совместить высокие коэф-ты загрузки устройств и малое вр. ответа.

32. Определение оптимальных значений быстродействий устройств СОО

33. Определение оптимальных значений быстродействия СОО заданной стоимости

34. Выбор V_{i опт} оптимальное СОО с заданным временем ответа

35. Совместный выбор оптимальных значений быстродействий устройств и числа однотипных устройств.

В рассмотренных 2-х постановках задачи предполагалось, что вновь все N устройств СОО, поэтому при их проектир. и определялось оптимальное значение их быстродействия.

В зад. практич-го при ВС часто какая-то часть устройств вновь проектируется, а какая-то часть выбирается из числа устройств уже выпускаемых промышленностью. Задача совместного выбора V_{i опт} для вновь разработанных устройств и оптимального числа однотипных устройств в каждом из узлов ВС.

В этом случае часто рассматривают 2 постановки задач проектирования:

1. Задана ₀ , S­­^* , требуется выбрать V_{i опт} и число однотипных устр. k_{i опт} , и при этом обеспечить U₀ = U_{0 min} .

2. Задано: ₀ , U₀^* , требуется выбрать V_{i опт} и k_{i опт} , и при этом обеспечить S = S_min .

36. Определение VI опт и числа однотипных устройств Ki для соо заданной стоимости.

Пусть при проектировании СОО ее структура содержит N узлов. Вновь разработка N1 устройств, т.е. N1 меняется 1,2,…N1. , а N2 узлов комплектуются устройствами уже выпускаемыми промышленностью N2 = N1+1, N1+2,…,N. , причем каждый из узлов комплектуется каким-то кол-вом k_i однотипных устройств . Будем полагать, что стоимость 1-го устройства пропорциональна быстродействию S_i = k_i V_i , тогда суммарная стоимость вновь спроектируемых устройств

Определим суммарную стоимость узлов состоящих из устройств, выпускаемых промышленностью.

Подставим (6) в ограничения:

Подставим (6) в (7):

Выражения (8) и (9) определяют оптимальное значение быстродействия СОО при заданном времени ответа. 1-ый член в этих выражениях определяет min необходимое быстродействие, 2-ой член определяет ту min необходимую величину V_i , которую необходимо добавить к 1-му члену, чтобы выполнялись ограничения на заданное время ответа.

Из обоих выражений видно, что чем жестче ограничения на время ответа (т.е. чем ниже U₀^* ), тем больше должна быть величина этой добавки.

(10)

Выражения (10) и (11) определяют min S при оптимальном значении быстродействия устройств. 1-ая сумма в этих выражениях определяет min необходимую стоимость, 2-ая сумма определяет ту min стоимостную надбавку, которая обеспечивает заданные ограничения на время ответа через S_i стоимость одного устройства (она известна).

Если узел содержит Ki однотипных устройств, то стоимость этого узла = KiSi, а стоимость всех узлов, т.е. стоимость всех групп однотипных устройств:

тогда ограничения на стоимость:

будем полагать, что однотипные устройства в каждом i-ом узле одноканальные.

> , 1 потому взамен добавляем ki …………………