Глава третья. Физические процессы в электроприводах с двигателями постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения

3.1 Основные уравнения и соотношения для электроприводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения

3.1.1. Принцип действия. Основные уравнения

Рис. 3.1. К принципу действия коллекторной машины постоянного тока

По закону Ампера принцип действия любого коллекторного двигателя состоит в том, что на проводник с током (рис. 3.1) в магнитном поле с магнитной индукцией В (потоком главных полюсов Ф) действует сила

, Н (3.1)

где l – длина проводника, м;

B - индукция, Тл;

– сила тока, А, направление которой определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы (для витка – пара сил) якорь, на котором расположен виток, начинает непрерывно вращаться благодаря коллектору со щеточным аппаратом, обеспечивающим постоянство направления тока в проводнике, находящемся под полюсом, а значит и момента . Важнейшая особенность, основное достоинство двигателей постоянного тока – прямой угол между вектором магнитной индукции В и вектором тока . На угол влияет только расположение щёток на коллекторе.

При движении проводников в магнитном поле в соответствии с законом Фарадея в них наводится электродвижущая сила – ЭДС вращения

, В (3.2)

где v – линейная скорость движения проводников, м/с, направленная по правилу правой руки. В случае витка ЭДС проводников складываются и в соответствии с законом Кирхгофа уравновешиваются напряжением

, (3.3)

где – суммарная ЭДС вращения;

R – сопротивление.

Машина постоянного тока, как и все электрические машины, на основании принципа обратимости Ленца может работать как двигателем, так и генератором. В генераторном режиме коллектор со щетками играет роль выпрямителя и поэтому сохраняется ортогональность между магнитным потоком (индукцией) и током якоря.

Умножив левую и правую часть уравнения (3.3) на ток , получим

(3.4)

или баланс мощности в двигательном режиме

, (3.5)

где – мощность, забираемая двигателем из сети, Вт;

– электромагнитная мощность, Вт;

- потери мощности в якорной цепи двигателя, Вт;

- суммарное сопротивление якорной цепи, Ом.

Баланс мощности в генераторном режиме (механическая мощность, подводится с вала двигателя)

; (3.6)

, (3.7)

где - мощность, отдаваемая в сеть или на пассивную нагрузку;

– потери, покрываемые за счёт электромагнитной мощности

, (3.8)

где – механические потери в двигателе.

3.2 Механические и электромеханические характеристики электропривода с дпт нв

Для получения основных соотношений для простейшей модели электропривода постоянного тока в статических (установившихся) режимах воспользуемся электрической схемой, приведённой на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Электрическая схема включения электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ)

Будем считать, что якорь двигателя питается от источника напряжения бесконечно большой мощности. Взаимодействие тока в обмотке якоря с магнитным потоком , создаваемым обмоткой возбуждения, расположенной на главных полюсах машины, приводит к возникновению электромагнитных сил, действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, электромагнитному моменту

, (3.9)

где – конструктивный параметр машины.

Под действием момента якорь двигателя вращается со скоростью и в проводниках обмотки якоря наводится ЭДС в соответствии с законом Фарадея

, (3.10)

направленная встречно по отношению к току, а значит и напряжению.

Уравнение равновесия якорной цепи на основании закона Кирхгофа может быть записано в виде

, (3.11)

где - полное сопротивление якоря двигателя, включая сопротивление обмотки добавочных полюсов и компенсационной обмотки ;

- добавочное сопротивление, введённое в общем случае в силовую цепь.

Тогда уравнение скоростной (электромеханической) характеристики запишется так

, (3.12)

где = - полное сопротивление силовой цепи двигателя.

С учётом того, что

,

уравнение механической характеристики двигателя может быть представлено в следующем виде

. (3.13)

Конструктивный параметр машины постоянного тока определяется по формуле

,

где p – число пар главных полюсов;

– число активных проводников обмотки якоря;

- число витков обмотки якоря;

– число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Эти параметры, а также сопротивления могут быть получены из каталожных данных или клиентского формуляра двигателя.

Величина определяет скорость идеального холостого хода, которая зависит от и , а величина

называется статическим падением скорости при действии момента статического сопротивления на валу двигателя. Тогда

есть уравнение прямой, и может быть представлено графически на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Электромеханическая и механическая характеристики без дополнительного сопротивления в силовой цепи

Из уравнений (3.12), (3.13) могут быть получены уравнения характеристик в отрезках на осях (рис.3.4)

; (3.14)

, (3.15)

где - ток короткого замыкания при ;

- момент короткого замыкания.

Рис. 3.4. Электромеханическая и механическая характеристики в отрезках на осях

Обратные зависимости и могут быть получены из (3.14) и (3.15)

; (3.16)

, (3.17)

которые используются при аналитических расчётах.

Жёсткость механической характеристики

, Нм с (3.18)

отрицательная величина, что говорит об уменьшении скорости с увеличением нагрузки, и определяется величиной момента короткого замыкания

и скорости идеального холостого хода

.

Тогда модуль статической жёсткости механической характеристики электропривода определяется в следующем виде

, (3.19)

т.е. модуль статической жёсткости пропорционален квадрату магнитного потока Ф и обратно пропорционален полному сопротивлению якорной цепи привода .