7. Потенциальная энергия. Потенциальные поля. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия и упругой деформации.

Потенциальная энергия - энергия взаимодействия. Работа - потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем (например, над уровнем Земли). Знак «-» означает, что, когда работа силы тяжести положи­тельна, потенциальная энергия тела уменьшается. Потенциальная энергия не зависит от скорости, а за­висит от координаты тела (от высоты). Потенциаль­ная энергия деформированной пружины .

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел, зависит от взаимного их расположения. Если тело перемещается вверх, работа силы тяжести отрицательна; вниз – положительна. Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела, а зависит лишь от перепада высот (от изменения положения тела над поверхностью земли).

Работа силы тяжести по замкнутому контуру равна нулю. Силы, работа которых по замкнутому контуру равна нулю, называются потенциальными (консервативными). В механике потенциальными являются сила тяжести и упругая сила (в электродинамике – сила Кулона), непотенциальными – сила трения (в электродинамике – сила Ампера, Лоренца).

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести: .

Работа потенциальной силы всегда равна убыли потенциальной энергии: .

Работа упругой силы (потенциальная энергия упруго деформированного тела)

Если какая-то физическая величина изменяется по линейному закону, ее среднее значение равно полусумме начального и конечного значений – F_y

Потенциальная энергия упруго деформированного тела: .

8. Кинетическая энергия. Полная механическая энергия системы.

Энергия - характеристика состояния тела. Кинетическая энергия - энергия движуще­гося тела. Если на тело массой m действует постоян­ная сила P, совпадающая с направлением движения, то работа . Но , , тогда . Работа - мера изменения энергии. Кинетическая энергия . Работа дей­ствующих сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии . При , - кинетическая энергия равна работе, которую должна совершить сила, действующая на тело, чтобы сообщить данную скорость Сумму кинетической и потенциальной энергий тела называют его полной механической энергией. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. Это утверждение является законом сохранения энергии в механических процессах. На примере свободно падающего тела можно пока­зать, что при его движении потенциальная энергия переходит в кинетическую. При этом потенциальная энергия уменьшается ровно на столько, на сколько увеличивается кинетическая энергия: или , т. е. пол­ная механическая энергия во все время падения остается неизменной, хотя потенциальная энергия превращается в кинетическую

Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело действует постоянная сила и направление действия силы совпадает с направлением перемещения тела:

. *

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на его скорость называется кинетической энергией тела:

.

Тогда из формулы *: – теорема о кинетической энергии: Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело.

Кинетическая энергия всегда положительна, т.е. зависит от выбора системы отсчета. В физике абсолютное значение энергии вообще, и кинетической энергии в частности, смысла не имеет. Речь может идти только о разнице энергий или об изменении энергии. Энергия – способность тела совершать работу. Работа – мера изменения энергии.