2.2. Задание

Построить модель дифференциального уравнения (или системы) согласно варианту. Провести тестирование полученной модели и получить решения данного дифференциального уравнения (или системы).

Исходные данные приведены в таблице 2.1. Здесь N – номер варианта. Для группы А: N – 1…30, для группы Б: N – 31…60.

Таблица 2.1. – Общий вид уравнений

N mod 3	Уравнение или система уравнений
0
1
2

Под коэффициентами, зависящими от времени, будут подразумеваться каналы сигналов модели источника лабораторной рабоы №2.

Вид коэффициента : N mod К_кан (К_кан взять с предыдущей лабораторной работы);

вид коэффициента : (N +1) mod К_кан;

вид коэффициента : (N +2) mod К_кан;

вид коэффициента : (N +3) mod К_кан;

вид коэффициента : (N +4) mod К_кан;

вид коэффициента : = ((N ) mod 4) + 1;

вид коэффициента : = ((N +1) mod 4) +1;

вид коэффициента : = ((N +2) mod 4) +1.

2.3 Порядок выполнения работы

1. Рассчитать по формулам требуемые условия согласно выданному варианту.

2. Запустить SIMULINK.

3. Построить модель дифференциального уравнения, взяв.

4. Оформить источник сигналов в виде подсистемы Subsystem с заданным количеством выходов.

5. Создать собственную библиотеку с названием, состоящим из фамилии и номера варианта, и внести в нее созданный блок подсистемы.

6. Провести тестирование полученной модели. Осуществить экспериментальные запуски и проанализировать полученные результаты.

2.4 Пример выполнения работы

2.4.1 Вычисление варианта

Вариант- 29. К_кан = 5.

Уравнение вида (29 mod 3 = 2) : .

Коэффициенты:

: 29 mod 5 = 4 => – 5-й канал;

: 30 mod 5 = 0 => – 1-й канал;

: 31 mod 5 = 1 => – 2-й канал;

= (29 mod 4) +1 = 2;

= (30 mod 4) +1 = 3.

Получим уравнение вида , , где

– 5-й канал: 1-й диапазон - генератор ступенчатого сигнала, 2-й диапазон - источник импульсного сигнала;

– 1-й канал: 1-й диапазон - , 2-й диапазон - генератор белого шума;

– 2-й канал: 1-й диапазон – источник случайного сигнала с нормальным распределением, 2-й диапазон – источник случайного сигнала с равномерным распределением .

2.4.2 Построение модели

1. Откроем MATLAB.

2. Запустим SIMULINK

3. Построим модель дифференциального уравнения. Общий вид модели представлен на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Общий вид модели уравнения

2.4.3 Тестирование модели и получение результатов моделирования

1. Запустить модель. Если в процессе моделирования появляется ошибка вида, представленного на рисунке 2.7, то это означает, что происходит попытка деления на 0, либо интегратор пытается интегрировать бесконечную величину. В этом случае допускается изменение начальных условий с целью предотвращения деления на 0 либо получения . Провести визуальное тестирование с помощью осциллографа Scope (рисунок 2.8).

Рисунок 2.7 – Общий вид ошибки моделирования

Рисунок 2.8 – Общий вид результата моделирования

Сделать выводы по лабораторной работе, оформить и сдать отчет преподавателю.