- •Лабораторная работа № 1 Формирование сложных сигналов
- •1.1 Краткие теоретические сведения
- •1.2 Задание
- •1.3 Порядок выполнения работы
- •1.4 Пример выполнения работы
- •1.4.1 Вычисление варианта
- •1.4.2 Построение модели
- •1.4.3 Построение подсистемы
- •1.5 Контрольные вопросы
- •1.6 Список рекомендованной литературы
- •Лабораторная работа № 2 Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •2.1 Теоретические сведения
- •1.4.4 Построение библиотеки
- •2.2. Задание
- •2.3 Порядок выполнения работы
- •2.4 Пример выполнения работы
- •2.4.1 Вычисление варианта
- •2.4.2 Построение модели
- •2.4.3 Тестирование модели и получение результатов моделирования
- •2.5 Контрольные вопросы
- •2.6 Список рекомендованной литературы
- •Лабораторная работа № 3 Численное моделирование систем, характеризующихся сложным поведением
- •3.1 Общие положения и описание пакета Stateflow
- •3.2. Задание
- •3.3 Порядок выполнения работы
- •3.3.1 Пример №1 выполнения задания
- •Пример №2 выполнения задания
- •3.5 Список рекомендованной литературы
- •Лабораторная работа №4 Построение сложных систем моделирования термодинамических процессов
- •4.1 Описание экономической системы терморегулирования температуры в помещении
- •4.1.1 Описание генератора для эмуляции изменения температуры окружающей среды
- •4.1.2 Описание принципа работы калорифера
- •4.1.3 Описание системы кредитования
- •4.1.4 Описание математической модели процесса распространения тепла в помещении
- •4.1.5 Описание блока управления калорифером
- •4.2 Задание
- •4.3 Содержание отчета
- •4.4 Список рекомендованной литературы
- •4.5 Варианты заданий
4.1.1 Описание генератора для эмуляции изменения температуры окружающей среды
Как видно из рисунка 4.1, генератор, реализованный в блоке “temperatura atmosferi”, представляется в виде подсистемы, имеющей один выход, на котором, собственно и формируется текущее значение температуры. Генератор имеет следующие внутренние параметры настройки:
- закон изменения температуры окружающей среды. Этот закон может носить как случайный, так и вполне определенный характер. В качестве источника сигнала может выступать генератор случайного или равномерного распределения, генератор белого шума, генератор синусоиды, пилообразного сигнала и т.п. Следует отметить, что скорость изменения температуры окружающей среды должна быть меньше скорости изменения температуры в помещении. При резких скачках температуры окружающей среды воздух в помещении не будет успевать остывать и нагреваться, а это, в свою очередь, приведет к неадекватности поведения модели. Поэтому, если в качестве генератора используется случайное распределение, обычно применяют сглаживание. Самый простой способ сглаживания – осреднение методом скользящего окна. Метод скользящего окна описывается следующей формулой:
,
(4.1)
где:
–
ширина окна,
– выходное сглаженное значение сигнала.
Для того чтобы получить значение сигнала на предыдущем лаге, можно воспользоваться блоком “Unit Delay”, который реализует задержку сигнала на 1 шаг времени моделирования. Попутно следует заметить, что источники нестохастического (неслучайного) происхождения обычно в сглаживании не нуждаются.
- минимальная (Tminos) и максимальная (Tmaxos) температура окружающей среды. Выходное значение генератора должно ограничиваться этими показателями и не выходить за указанные пределы.
Объектно-ориентированную модель генератора необходимо реализовать самостоятельно с учетом закона и указанных ограничений.
На рисунке 4.2 в
качестве примера приводятся 2 осциллограммы
работы генератора. Первая осциллограмма
демонстрирует изменение температуры
при Tminos= -15 oC, Tmaxos= +30 oC,
закон распределения – равномерный,
вторая - при Tminos= -5 oC, Tmaxos=
+10 oC, закон распределения –
синусоида. На первой осциллограмме
желтой линей показан исходный сигнал,
розовой линией – осредненный с шагом
осреднения
и умноженный на передаточный коэффициент.
Рисунок 4.2. – Осциллограммы работы генераторов для эмуляции изменения температуры окружающей среды
4.1.2 Описание принципа работы калорифера
Калорифер на общей модели представляется блоком, имеющим один управляющий вход и два выхода. Если на управляющий вход поступает значение, большее нуля, то калорифер включен. При этом температура калорифера (на рис.1 – “Temp Kal”) должна постепенно нарастать по линейному закону, в зависимости от коэффициента нагревания калорифера Kn, который показывает, на сколько oC нагревается прибор в течение некоторого интервала времени.
На калорифере установлен датчик температуры, который фиксирует максимальную температуру нагрева калорифера Tmax. По достижении температуры Tmax калорифер автоматически отключается (даже если на управляющий вход по-прежнему поступает значение большее нуля). При этом калорифер начинает охлаждаться. Процесс охлаждения также линейный и зависит от коэффициента охлаждения калорифера Ko. По достижению минимальной температуры Tmin калорифер снова включается датчиком (только, если на управляющий вход по-прежнему поступает значение большее нуля). Если на управляющем входе будет значение, равное нулю (что равносильно состоянию калорифер выключен), калорифер должен остывать до температуры в помещении. Температура в помещении Tpom формируется блоком “Pomechenie” (будет рассмотрен далее) и передается в калорифер при помощи блоков “Data Store Read”, “Data Store Write”, “ Data Store Memory”.
На втором выходе блока калорифера формируется значение, равное текущей мощности прибора, если калорифер включен, и нулю, когда выключен.
Работу калорифера наглядно демонстрируют осциллограммы, приведенные на рис. 4.3.
Рисунок 4.3. – Осциллограммы работы калорифера при следующих параметрах: температура помещения Tpom=20, Tmin=40; Tmax=100; Kn=10; Ko=3; мощность прибора = 20 Вт·мин=0,02 кВт·1/60 ч = 1,2 кВт·ч.
Объектно-ориентированную модель калорифера необходимо реализовать самостоятельно с учетом варианта задания.
