2. Обчислення|підрахунок| ренти. Розрахунків термінів внеску|вкладу| (позики|позички|).

Розглянемо|розглядуватимемо| схему з|із| багатократними|багаторазовими| внесками або виплатами.

Потік платежів, всі члени якого мають однакову величину R і розділені рівними проміжками часу, називають постійною рентою.

Одін з можливих варіантів такого потоку {-Р, -R, -R ..., -R, S}, тобто початковий внесок Р і подальші виплати R дають у результаті S. Якщо платежі проводяться в кінці періодів, то ренту називають звичайною, або постнумерандо. Якщо ж платежі відбуваються на початку періодів, то ренту називають пренумерандо.

Для розрахунків використовується формули:

Р — сучасне значення.

S — майбутнє значення.

R — періодична виплата.

r — процентна ставка за період.

n — кількість періодів.

type — тип ренти, якщо type = 0 або опущений, то рента постнумерандо (виплата в кінці періоду), якщо type = 1, то рента пренумерандо (виплата на початку періоду).

Завдання|задача| №5. На рахунок в банці вноситься сума 1000 дол. протягом 10 років рівними долями 1) в кінці кожного року 2) на початку кожного року. Річна ставка - 4%. Яка сума буде на рахунку після 10 років в обох випадках?

Рішення|розв'язання|.

1. Перейдіть новий лист і перейменуйте його в Завдання 5. Для проведення розрахунків створіть таблицю згідно мал. 9.

Ріс.9.

2. Якщо платежі здійснюються в кінці періодів (рента постнумерандо), то тип = 0 (або його можна опустити). В цьому випадку формула для розрахунку накопиченої суми буде: =БС(B2;B3;B4;;B5) або = БС( 4%;10; -1000), де ПЛТ (виплата за кожен період)=-1000 $.

3. Якщо ж сума вноситься на початку року (рента пренумерандо), то формула набирає вигляду: =БС(C2;C3;C4;;C5) або = БС( 4%;10; -1000; ;1).

4. Порівняєте отримані результати і зробіть вивід|висновок|.

5. Збережете зміни у файлі Фінансові розрахунки.xls.

Завдання|задача| №6 (самостійно). Розглядаються дві схеми вкладення грошей на 3 роки: на початку кожного року під 24% річних або в кінці кожного року під 36%. Щорічно вноситься по 4000 доларів. Яка схема вигідніша?

Примітка. Для розрахунків створіть на новому листі Завдання 6 таблицю згідно мал. 10.

Ріс.10.

Порівняєте отримані результати і зробіть вивід. Збережете зміни у файлі Фінансові розрахунки.xls.

Завдання|задача| №7. За який термін в літах сума, рівна 75 000 дол., досягне 200 000 дол. при нарахуванні відсотків по складній ставці 15% раз на рік і поквартально.

Рішення|розв'язання|.

1. Перейдіть новий лист і перейменуйте його в Завдання 7. Для проведення розрахунків створіть таблицю згідно мал. 11.

Мал. 11.

2. Ставку за квартал в осередку С3 розрахуйте самостійно.

3. Для розрахунку терміну внеску скористаємося новою фінансовою функцією КПЕР, яка повертає загальну кількість періодів виплати для інвестиції на основі періодичних постійних виплат і постійної процентної ставки.