2. Определение продолжительности ссуды и уровня процентной ставки.

Формулы для расчета продолжительности кредита в годах или днях и уровня процентной ставки получим, решив соответствующие уравнения относительно искомых параметров.

Иногда в контрактах размер дисконта фиксируется в виде процента за весь срок ссуды. В этом случае важно определить цену кредита в виде годовых процентных ставок.

Лекция № 3

Тема 2. Сложные проценты

2.1. Начисление сложных процентов

База для начисления сложных процентов не остается постоянной ­она увеличивается с каждым шагом во времени, и процесс роста первоначальной суммы происходит с ускорением. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служит базой для их определения, называют капитализацией процентов.

Соотношение значений множителей наращения по простым и сложным годовым процентам зависит от срока ссуды: если срок больше года, то больший результат дадут сложные проценты, если меньше года – простые.

В случае, когда срок кредита не является целым числом, т.е. состоит из целой и дробной части, наращение определяется двумя способами: по формуле сложных процентов и на основе смешанного метода, когда за целое число лет начисляются сложные проценты, а за дробное – ­простые.

Проценты часто капитализируются не один, а несколько раз в год. В этом случае обычно фиксируется годовая ставка с указанием периода начисления. Ставка называется номинальной.

Действительная или эффективная ставка процентов измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год при наращении номинальной процентной ставке.

Основные понятия:

Капитализация процентов. Формула сложных процентов. Множитель наращения. Формула удвоения. Начисление процентов при дробном числе лет. Номинальная и эффективная ставки процентов.

2.2. Дисконтирование и учет по сложным процентам

Математическое дисконтирование с помощью учетной ставки это решение задачи, обратной начислению процентов по данной ставке. При этом можно применять как годовую, так и номинальную ставки.

В практике учетных операций иногда используют сложную учетную ставку. В этом случае база для дисконтирования уменьшается с каждым шагом во времени.

При дисконтировании несколько раз в году применяют номинальную учетную ставку. Под эффективной учетной ставкой понимается сложная годовая ставка, эквивалентная номинальной при заданном значении.

Наращение может происходить и по сложной учетной ставке: это решение задачи, обратной определению первоначальной суммы.

Основные понятия:

Математическое дисконтирование. Сложная учетная ставка. Номинальная и эффективная учетная ставка. Наращение по сложной учетной ставке.

Лекция № 4

2.3. Непрерывное наращение и дисконтирование (непрерывные проценты)

При непрерывном наращении процентов применяют особый вид процентной ставки - силу роста. Сила роста характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени. Она может быть постоянной или изменяться во времени.

Основные понятия:

Сила роста. Формула непрерывных процентов. Соотношение непрерывных и дискретных процентов. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Дисконтирование с помощью непрерывной учетной ставки.