4.2. Наращенная сумма обычной ренты

Наращенная сумма ренты - сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу его срока.

Формулы для определения наращенной суммы ренты выводятся для следующих случаев. Годовая рента. Годовая рента, начисление процентов m раз в году. Годовая рента, непрерывное начисление процентов. Рента р-срочная (m=1). Рента р-срочная (р=m). Рента р-срочная (р≠m). Рента р-срочная, непрерывное начисление процентов.

Можно сравнить результаты наращения рент с разными условиями. выведенные неравенства могут быть использованы при разработке условий контрактов, так как позволяют заранее сравнить их конечные результаты.

Основные понятия:

Наращенная сумма обычной ренты. Формула наращения. Коэффициент наращения ренты.

Лекция № 7

4.3. Современная величина обычной ренты

Вместо современной величины иногда говорят капитализированная или приведенная величина (стоимость) потока. Современная величина эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватываются потоком. Без основательного понимания сущности этой характеристики и методов ее измерения, строго говоря, нельзя разобраться в таких важных для практики проблемах, как измерение эффективности финансово-кредитных операций, в т. ч. инвестиций, сравнение условий контрактов и т.д.

Под современной величиной потока понимают сумму всех его членов, дисконтированных на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или упреждающий его.

Формулы для определения современной величины ренты выводятся для следующих случаев. Годовая рента. Годовая рента, начисление процентов m раз в году. Годовая рента, непрерывное начисление процентов. Рента р-срочная (m=1). Рента р-срочная (р=m). Рента р-срочная (р≠m). Рента р-срочная, непрерывное начисление процентов.

Можно сравнить современные величины рент с разными условиями. выведенные неравенства могут быть использованы при разработке условий контрактов, так как позволяют заранее сравнить их конечные результаты.

Основные понятия:

Годовая рента. Современная величина потока платежей (капитализированная или приведенная величина (стоимость) потока). Коэффициент привидения ренты. Зависимость между наращенной и современной величинами рент.

4.4. Определение параметров финансовых рент

При разработке контрактов или в финансовом анализе возникают случаи, когда заданными являются одна из обобщающих характеристик ренты и неполный набор параметров ренты. В этих случаях требуется найти недостающий параметр.

При определении члена ренты возможны два варианта постановки задачи, зависящие от того, какая величина является исходной – наращенная сумма или современная величина.

При определении срока ренты нужно учитывать, что расчетные значения соков ренты будут, как правило, дробными. В этих случаях в качестве срока принимается ближайшее меньшее число периодов. Как следствие, расчетные значения современной величины или наращенной суммы ренты окажутся меньше заданных, и нужно определить способ компенсации. Так же следует иметь в виду, что при заданной современной величине ренты, продолжительность ренты будет положительным конечным числом только при соблюдении определенных условий.

Расчет величины процентной ставки нужен для определения доходности финансовой или коммерческой операции. Сложность решения данной задачи состоит в том, что она не имеет прямого алгебраического решения.

Лекция № 8