Подальший крок полягає в переході до масштабу 1:50 000 поділом аркуша карти 1:100000 на 4 частини. Аркуш карти з номенклатурою м – ____ – ____ – а має розміри:

по довготі 30’ : 2 = 15’

по широті 20’ : 2 = 10’

М -____-_____

1:100 000

Рис. 3.4

Для отримання аркушу карти масштабу 1:25 000 необхідно аркуш масштабу 1:50 000 поділити на 4 частини. Шукана номенклатура буде М – ____ – ____ – А – а з розмірами:

по довготі 15’ : 2 = 7,5’

по широті 10’ : 2 = 5’

М – ____ – ____ – А

1 :50 000

Рис. 3.5

І, нарешті, поділ аркуша карти масштабу 1 : 25 000 на 4 частини дасть аркуш карти масштабу 1 : 10 000 з номенклатурою М – ____ – ____ – А – а – 1 та розмірами :

по довготі 7,5’ : 2 = 450” : 2 = 3’ 45”

по широті 5’ : 2 = 2,5’ = 2’ 30”

М – ____ – ____ – А – а

1:25 000

Рис. 3.6

Викреслюють аркуш масштабу 1:10 000 з номенклатурою М-____-_____- А – а - 1

M-____-____- А-а-1

1:10 000

Рис. 3.7

Завдання 2: Розрахувати геодезичні координати вершин кутів рамки трапеції масштабу 1:2 000 за номенклатурою М – (30+ N_гр.) – N_п/п – ( N_п/п - г )

Для розрахунку координат вершин рамки трапеції масштабу 1:5 000 з номенклатурою М -____-_____-(_____) окремо викреслюють трапецію М -_____-_____ та поділяють її на:16 частин по широті та 16 частин по довготі. Кожна з отриманих 256 трапецій буде планом масштабу 1:5 000 з розмірами

по довготі : 30’ : 16 = 1 800” : 16 = 112”,5 = 1’ 52,5”

по широті : 20’ : 16 = 1 200” : 16 = 75” = 1’ 15”

1:100 000

Рис. 3.8

Викреслюють трапецію масштабу 1:5 000 з номенклатурою М-_____-_____- ( ____ ) .

______

1:5 000

Рис. 3.9

Номенклатуру аркуша масштабу 1:2 000 отримують поділом аркуша масштабу 1:5 000 на 9 частин. Кожна з отриманих 9 трапецій буде планом масштабу 1:2 000 з розмірами:

по довготі: 1’ 52,5” : 3 = 112,5” : 3 = 37,5”

п о широті: 1’ 15” : 3 = 75” : 3 = 25”

1:5 000

Рис. 3.10

Викреслюють аркуш масштабу 1:2 000 з номенклатурою М-____-____ - ( ____- г )

4. Розв’язування задач на топографічній карті

Рельєф – це сукупність нерівностей земної поверхні, що утворюються на межі літосфери з атмосферою і гідросферою.

Способи зображення рельєфу:

• Світло-тіньове зображення рельєфу (випуклі форми рельєфу більш освітлені, впадини – затемнені);

• За допомогою штрихів (рельєф зображають виходячи з принципу прямовисного освітлення земної поверхні, при якому вона буде менш освітленою, коли крутизна схилу буде більша. Відповідно до крутизни схилу будуються шкали, де вказано співвідношення товщини штриха до відстані між штрихами. Використовувався цей метод в 18-19 ст.);

• Гіпсометричний (кожному діапазону висот відповідає певний колір або його відтінок);

• За допомогою горизонталей (основний).

Горизонталі – це лінії, які з’єднують точки з однаковими висотами. Вони мають наступні властивості.

• Горизонталі – зімкнуті криві в межах плану або карти.

• Горизонталі на карті або плані є неперервними лініями. Вони можуть перериватись лише через яри і ріки.

• Горизонталі не можуть пересікатись і розгалужуватись. Винятком може бути хіба нависла в горах скала.

• Віддаль між горизонталями характеризує крутизну схилу, тобто чим ближче розташовані горизонталі на карті, тим крутіший схил. Напрямок схилу позначається схилштрихами (бергштрихами).

Горизонталі мають висоти, кратні висоті перерізу рельєфу. Наприклад, при перерізі рельєфу 2,5м, горизонталі будуть мати висоти 150м, 152,5м, 155м.

Вивчення рельєфу топографічної карти починається з визначення напрямків підвищення та зниження місцевості. При цьому керуються наступними ознаками:

• бергштрихи завжди направлені у сторону зниження рельєфу;

• основи цифр, якими підписані горизонталі, збігаються з напрямком зниження схилу;

• у напряму водойм та водостоків місцевість знижується;

• стрімкість схилу характеризується величиною закладення – віддаллю між горизонталями, чим більша віддаль – тим пологіший схил, і навпаки, чим менша віддаль – тим схил крутіший;

• горизонталі згинаються на водороздільних лініях хребтів і на тальвегах лощин.

Завдання 1: Визначити висоту точки D, яка розташована між двома горизонталями.

При розв'язуванні цієї задачі спочатку визначають і підписують на схематичному рисунку висоти двох суміж­них горизонталей, між якими знаходиться точка D. Потім проводять найкоротшу пряму лінію через точку D між двома суміжними горизонталями (рис.2.1а).

Горизонталь з позначкою 245м, на якій лежить точка N, назива­ється молодшою, а горизонталь з позначкою 247,5 м, на якій ле­жить точка М - старшою.

Взаємне розміщення точок N, D і М показано на рис.2.1.

Точкам D і М на карті відповідає їх просторове положення D' і M`. З рис.2.1.б. запишемо шукану висоту Н_D'.:

б)

Н _D' = Н_N + h, (4.1)

де h - перевищення точки D' над точкою N.

Таким чином, розв'язування задачі зводиться до обчислення h.

З подібних трикутників ММ'N і DD'N запишемо відношення

Рис.4.1. Схематичне визначення висоти точки D

, (4.2)

звідки

____________ м (4.3)

Зауважимо, що ММ' - це переріз рельєфу і в даному випадку дорівнює 2,5 м. В подальшому необхідно виміряти на карті відрізок DN і MN. Ці вимірювання виконують за допомогою циркуля - вимірювача з точністю до 0,1 мм.

Обчислюють h з точністю до 1см, тобто до двох знаків після коми.

Н _D = Н_N + h= ____________ м

Відповідь: H_D =______________м.

Завдання 2: Визначити побудовою профілю видимість пункту Е з пункту А.

Для цього необхідно на карті з'єднати прямою лінією вихідні пункти А і Е (викладачем задаються індивідуально на фрагменті карти) і підписати на карті позначки горизонталей, які перетинає лінія АЕ . Для прикладу така побудова показана на рис. 2.2. Точки перетину лінії АЕ з цими горизонталями послідовно нумерують числами 1, 2, 3 і т.д. (див. рис.2.2).

.

Рис.4.3. Точки перетину горизонталей з лінією АЕ

Лінію АЕ переносять на папір зі збереженням масштабу і позначають точки, в яких лінія АЕ перетинає горизонталі (рис.4.3). Побудована лінія буде основою профілю. Перпендикулярну до неї лінію оцифровують відповідно до значень висот горизонталей. Вертикальний масштаб, зазвичай, приймають таким, щоб одному сантиметру відповідало значення перерізу рельєфу. В розглянутому прикладі по вертикалі в 1 см - 2.5 м.

Наступним етапом розв'язування задачі є побудова профілю. У кожній з позначених на горизонтальній осі точці відкладають вер­тикально відрізок, який відповідає висоті кожної з цих точок. Значення висот точок знаходять на карті (див. рис. 2.3). Нанесені на сітку профілю точки А-1-2-3 .... - 7 – Е з'єднують плавною лінією.

Якщо у напрямку лінії побудови профілю є лісові масиви чи насадження, необхідно побудувати на профілі у відповідному місці схематичне зображення цього масиву, від­клавши вертикально середню висоту дерев цього лісу відповідно до прийнятого вертикального масштабу профілю. Так, для розглянуто­го прикладу середня висота дерев лісового масиву урочища Дуброва (рис.4.3) дорівнює 10 м, що відповідає 4 см у вертикальному масштабі профілю. В точці 5' і б' відкладають вверх від лінії профі­лю відрізки довжиною в 4 см.

Закінченням графічної побудови цієї задачі буде з'єднання на профілі просторових положень точок А і Е. Бажано цю лінію на профілі показати червоним кольором. Тільки тепер, після виконання всіх описаних побудов, можна зробити висновок щодо взаємної видимості між пунктами А і Е. Якщо червона лінія не зустрічає на своєму шляху перешкод, пункт Е видно з пункту А, якщо зустрічає - видимість відсутня. В даному випадку пункт E не видно з пункту А внаслідок перешкод у вигляді дерев урочища Дуброва.

ліс

Рис.4.4. Профіль між точками А і Е

На рис.4.5 побудувати профіль між пунктами А та Е заданими на фрагменті карти на рис. 1.3 та зробити висновок щодо взаємної видимості між пунктами.

Рис.4.5. Профіль вздовж лінії АЕ (до завдання 2)

Висновок:

Завдання 3: Побудувати графік закладень через 1° (0°30', 1°, 2°,...,10°) для висоти перерізу рельєфу 0,5 м і масштабу 1:10 000.

Як відомо, стрімкість підйому (спуску) в геодезії характеризу­ють значення ухилу місцевості

і = tg  = h / d. (4.4)

де  - кут нахилу поверхні землі до горизонту; h - різниця висот двох точок;

d - горизонтальна проекція лінії, яка з'єднує ці точки.

Із приведеної вище формули (2.4), виразивши d через h і , отримаємо

d =h / tg = h∙сtg (4.5)

Прийнявши за основу формулу (4.5), будують графік залежності d від  (h=const) - графік закладень.

П

Рис.4.7. Графік закладень

риклад. Для зручності побудови графіка закладень складають допоміжну таблицю, в якій виконано обчислення для h = 0,5м масштабу 1: 1000. В останній графі таблиці ( рис.4.7 ) одержано значення d (в см), які і необхідно відкласти на графіку закладень. Одержані точки з'єднують плавною кривою лінією (рис.4.7).

	сtg	d = h∙сtg , м	d, см в масштабі карти
0 º 30′
1 º
2 º
3 º
4 º
5 º
6 º
7 º
8 º
9 º
10 º

Рис.4.8. Графік закладень (до завдання 3)

Завдання 4: Прокласти на фрагменті топографічної карти (рис.1.3) лінію між двома точками АЕ із заданим ухилом i₀ (точки АЕ та величину ухилу задає викладач). Масштаб карти 1:10000, переріз рельєфу h=2,5м.

i_{0 =_______________}

Для розв’язування цієї задачі скористаємося формулою i₀ = h / d₀ , де d₀ - горизонтальна проекція лінії, яка відповідає заданому ухилу і₀ при даному перерізі рельєфу h.

Звідси .

В масштабі карти

d_{0= _________} см

Приклад. Розглянемо прокладення лінії з ухилом і₀ = 0,020 між точками А і Б (рис.4.6). Масштаб карти 1:10000, переріз рельєфу h=2,5м. Тоді

d₀ =2,5 / 0,020=125 (м).

Розхилом циркуля-вимірювача на величину d₀, що дорівнює 12,5мм в масштабі карти, прокладаємо лінію заданого ухилу між точками А і Б (див. рис.4.6).

Одну з ніжок циркуля ставлять у точку А, а другою ніжкою циркуля засікають точку 1 на суміжній горизонталі в напрямі точки Б. Із точки 1 аналогічно засікають на наступній суміжній горизонталі точку 2, далі із точки 2 - точку 3 і т.д. до горизонталі, на якій розміщена точка 9 (див.рис.2.6).

Розглянемо два рівноцінних випадки проведення лінії із точки 9 в точку Б.

В першому випадку точку 10 вибирають таким чином, щоб віддаль 9 -10 була більша або дорівнювала d₀ і щоб потім точка Б лежала на лінії 10 -11, яка також більша чи дорівнює d₀. В цьому випадку ухил на відрізку 10 - Б не буде перевищувати заданий.

В іншому випадку із точки 9 розхилом циркуля d₀ засікають по­ложення точки 10', при цьому відрізок 10'-11', який проходить че­рез точку Б, також повинен бути більший чи дорівнювати d_0.

В місцях з пологим рельєфом, де віддаль між сусідніми горизонталями більша d₀ проектована лінія може розміщуватись вільно в напрямі на кінцеву точку ходу. Приклад такого розміщення - лінія 6-7 на рис.4.6. При цьому, як видно на рисунку, півгоризонталь до уваги не береться.

Допускається прокладення лінії з меншим ухилом на ділянках, коли віддаль між сусідніми горизонталями більша ніж d₀.

А

Рис.4.6. Прокладення лінії зі заданим ухилом

Завдання 5: Замалювати п’ять основних форм рельєфу.

Гора Хребет

Улоговина Лощина

Сідловина