2.4.Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник

Иногда для упрощения схемы полезно преобразовать звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник. Рассмотрим схему на рис. 2.5. Заменим звезду сопротивлений R1-R2-R3 эквивалентным треугольником сопротивлений R?1-R?2-R?3, включенных между узлами 1-2-3.

2.5. Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник

Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:

Эквивалентное сопротивление преобразованной схемы равно

11.ОТВЕТИЛ Использование упрощения структуры цепей методом эквивалентных преобразований для анализа и расчета (мостовые схемы).

При электрических измерениях, а также в некоторых других случаях резисторы включают по схеме электрического моста, или мостовой схеме (рис. 28, а). Резисторы с сопротивлениями R₁, R₂, R_з, R₄ образуют так называемые плечи моста. Участки цепи, соединяющие точки а и с, а также b и d, называются диагоналями моста. Обычно на одну из диагоналей, в данном случае ас (питающая диагональ), подается напряжение U от источника электрической энергии; в другую диагональ bd (измерительная диагональ) включают электроизмерительный прибор или какой-либо аппарат. При равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₂=R₃ напряжения на участках ab и ad от токов I₁ и I₂(а также на участках bc и dc) будут одинаковыми, поэтому точки b и d будут иметь одинаковые потенциалы. Следовательно, если включить в диагональ bd какой-либо резистор R или электроизмерительный прибор, то в диагонали I=0 (рис. 28, б). Такой мост называется уравновешенным. Для равновесия моста необходимо, чтобы напряжения U_ab= U_ad и U_bc=U_dc ; эти условия имеют место не только при равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₂=R₃, но и при равенстве отношений R₁/R₄=R₂/R₃. Следовательно, мост будет уравновешен при равенстве произведений сопротивлений резисторов, включенных в противоположные его плечи: R₁R₃ = R₂R₄. При несоблюдении этого условия через резистор R будет проходить ток I; такой мост называется неуравновешенным. Мостовую схему применяют также для включения реле буксования на некоторых электровозах. Реле служит датчиком для выявления буксования колесной пары. Реле Р (рис. 29) включают

Рис. 28. Мостовые схемы включения резисторов Рис. 29. Схема включения реле боксования

в диагональ моста, образованного двумя последовательно включенными электродвигателями М₁ и М₂, по которым проходит ток I_д (электродвигатели в данном случае рассматриваются как источники с э. д. с. E₁ и E₂), и двумя резисторами сопротивлением R. При отсутствии буксования Е₁=Е₂, следовательно, токи, проходящие через резисторы, I₁ = I₂. Поэтому ток в катушке реле I = I₁ – I₂ = 0.

При возникновении буксования частота вращения тягового двигателя, связанного с буксующей колесной парой, резко возрастает. При этом резко увеличиваются его э. д. с, например E1, и ток I₁. В результате по катушке реле Р начнет проходить ток I=I₁-I₂, который вызовет его срабатывание. Реле Р своим блок-контактом включает сигнализацию и подачу песка или воздействует на систему управления электровоза.

12.ОТВЕТИЛ Методы анализа и расчета электрических цепей с одним источником энергии на примере цепи при постоянном токе.