Замена группы параллельных ветвей одной эквивалентной

Д опустим схема рис.2.8,а входит в состав сложной цепи, не показанной на этом рис., и мы хотим заменить её одной эквивалентной ветвью (рис.2.9). Требуется определить эквивалентную ЭДС Е_э и ВАХ эквивалентного НС. Ясно, что ток, подходящий к исходной схеме (I=I₁-I₂+I₃) при любых значениях напряжения U_ab должен равняться току в эквивалентной ветви. Воспользуемся построениями предыдущего параграфа. Кривая (I₁-I₂+I₃)(U_ab) представляет собой результирующую ВАХ трёх параллельных ветвей. Такую же ВАХ должна иметь эквивалентная ветвь, для которой по второму закону Кирхгофа можно записать: U_ab=Е_э-U_э. Отсюда следует, что если ток в эквивалентной ветви равен нулю, то U_ab=Е_э. Значит Е_э определяется в точке, где кривая (I₁-I₂+I₃)(U_ab) пересекает ось абсцисс. Для определения ВАХ эквивалентного НС необходимо кривую (I₁-I₂+I₃)(U_ab) зеркально отобразить относительно вертикали, проведенной через точку, в которой определялась Е_э.

Применение метода эквивалентного генератора для расчета нелинейных цепей

Если в цепи включен только один нелинейный элемент, то токи в ней рационально рассчитывать, применив метод эквивалентного генератора. Если выделить ветвь с НС, то остальная часть цепи будет представлять собой линейный активный двухполюсник (рис.2.10,а), который согласно теореме об эквивалентном генераторе может быть заменен эквивалентной схемой, состоящей из ЭДС E, равной U_х и линейного сопротивления R_в, равного входному сопротивлению двухполюсника относительно зажимов ветви с НС (рис.2.10,б). Определение U_х и R_в производится точно так же как это делалось в линейной цепи. Последняя схема представляет собой последовательное соединение НС и линейного сопротивления, расчет тока в которой целесообразно выполнить вторым способом, а именно: для этой схемы можно записать U=U_х-IR_в. На основании этого выражения построим ВАХ активного двухполюсника. Поскольку это прямолинейная зависимость, то рационально её построить по двум точкам – ХХ (I=0, U=U_х) и КЗ (U=0, I=I_к=U_х/R_в). Точка пересечения заданной ВАХ НС и ВАХ активного двухполюсника даёт фактические значения тока и н апряжения НС (рис.2.10,в).

Токи в остальных ветвях цепи могут быть определены тремя способами: а) с помощью законов Кирхгофа, используя найденные значения U и I НС; б) через статическое сопротивление НС (R_ст=U/I), включив которое вместо НС, имеем возможность рассчитать токи любым известным методом, поскольку цепь стала линейной; в) методом наложения, вытекающим из доказательства теоремы об эквивалентном генераторе (применяется редко).

Магнитные цепи постоянного тока

Из курса физики известно, что все вещества по своим магнитным свойствам делятся на три группы: диамагнитные, у которых относительная магнитная проницаемость μ_r чуть меньше единицы, парамагнитные с μ_r чуть большей единицы и ферромагнитные с μ_r значительно большей единицы (μ_r=10³÷10⁵). В электротехнике вещества делят на неферромагнитные (μ_r=1) и ферромагнитные (железо, никель, кобальт и их сплавы).