4 Загальні методичні вказівки до р08в’язання задач з кожного розділу курсу

Курс теоретичної механіки найчастіше поділяється на три ос­новні розділи: статику, кінематику та динаміку. Кожний з вказа­них розділів розв’язує певне коло задач.

Статика твердого тіла (або просто статика) — це розділ тео­ретичної механіки, в якому викладається загальне вчення про сили та вивчаються умови рівноваги матеріальних об’єктів (точки, твер­дого тіла, системи твердих тіл), що перебувають під дією сил.

Основними задачами статики є:

І) перетворення системи сил, що діють на тверде тіло, в системи, що є їм еквівалентні;

2) визначення умов рівноваги системи сил, що діють на твер­де тіло;

3) визначення положення центра ваги твердого тіла, системи тіл.

Найбільш важливою задачею статики є питання про умови, що повинні задовольнятися аби матеріальний об’єкт, що знаходиться під дією сил, зберігав стан рівноваги. Роз-в’язання цієї задачі (задачі на рівновагу) після уважного ознайомлення з її умовою, бажано провадити за таким алгоритмом:

4.1 Алгоритм розв’язання задач на рівновагу:

4.1.1. Виявити об’єкт (точку, тіло, систему тіл), рівновагу; якого слід розглянути; При цьому необхідно акуратно зробити рисунок.

4.I.2. До вибраного об’єкту прикласти всі задані, діючі на нього, сили.

4.1.3. Використовуючи принцип звільнення від в’язей, звільнити об’єкт від в’язей, замінивши їх дію відповідними силами — реакціями в’язей.

4.1.4. Вибрати систему координат, якщо вона не є заданою на рисунку.

4.1.5. До отриманої системи застосувати умови рівноваги (частіше всього складаємо рівняння рівноваги), що відповідають цій системі.

4.1.6. Визначити шукані величини.

Кінематика — це розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються механічний рух матеріального об’єкту (точка, тверде тіло) в просторі з геометричної точки зору, тобто поза зв’язком із силами, що викликають цей рух.

Основною задачею кінематики є визначення кінематичних характеристик руху вказаних матеріальних об’єктів. При розв’язанні цієї задачі бажано дотримуватись такого алгоритму:

4.2 Алгоритм розв’язання задач кінематики:

4.2.1. Виділити матеріальний об’єкт (точку, тверде тіло), кінематичні характеристики руху якого необхідно визначити.

4.2.2. Встановити рух, який здійснює виділений матеріальний об’єкт. При цьому необхідно пам’ятати що:

а) матеріальна точка може здійснювати два рухи — простий або складний. Якщо точка здійснює простий рух, то необхідно визначити, яким способом заданий цей рух.

б) тверде тіло може здійснювати простий рух (поступальний; обертання навколо нерухомої осі) і складний рух. До останнього належать: плоскопаралельний рух, рух навколо нерухомої точки та інші рухи, що складаються з простих (поступального і обертального) рухів.

4.2.3. Ще раз повторити теоретичний матеріал відповідно даної теми (руху), виписавши й застосувавши формули, за долом гою яких по заданим величинам визначаються шукані кінематичні характеристики руху.

Динаміка — це розділ теоретичної механіки, в якому вивчається механічний рух матеріальних об’єктів (матеріальної точки твердого тіла, системи матеріальних точок і твердих тіл) у зв'язку з причинами, що обумовлюють цей рух. В динаміці, що є найбільш загальним розділом теоретичної механіки, встановлюються найбільш загальні закони механічного руху, які математично виражаються рівняннями, що пов’язують у тому чи іншому вигляді кінематичні характеристики руху з причинами (силами), які викликають цей рух:

Із множини задач, що розв’язуються в динаміці, можна виділити дві основні задачі: