5. Шлакование ядерного реактора

При делении ²³⁵U тепловыми нейтронами образуется ~60 оскол­ков (~30 пар) с массовыми числами от 72 (самый легкий) до 161 (самый тяжелый). Наиболее вероятно деление на осколки с отношением масс 3:2 (~6 %,). Вероятность де­ления на равные массы составляет ~10^-2%.

Осколки – это многозарядные положительные ионы, потерявшие электроны в мо­мент деления ядра. Интенсивно тормозясь в среде и приобретая недостающие в электронной оболочке электроны, осколки превра­щаются в нейтральные атомы. Все они, имея избыток нейтронов, β-радиоактивны и претерпевают в среднем три (от одного до шести) β-распада до превращения в стабильные нуклиды. Всего в цепочках распада обнаружено более 200 нуклидов.

В состоя­нии равновесия ~25 % из них составляют редкоземельные эле­менты, ~ 15 % – изотопы Zr, ~ 12 % – Мо, ~6,5 % – Cs, ~ 16 % – благородные газы (Хе, Кr) и др. Все продукты деления в различной степени поглощают нейтроны, уменьшая реактивность. В ЯР на тепловых нейтронах по характеру воздействия на ρ их удобно разделить на две группы: отравители и шлаки. По установившейся терминологии накопление короткоживущих продуктов деления в реакторах на тепловых нейтронах называют отравлением реактора, а долгоживущих или стабильных изотопов – шлакованием. К первым, например, относят ¹³⁵Хе и ¹⁴⁹Sm, сильно поглощающие тепловые нейтроны. Их концентрация сравнительно быстро достигает равновесного значения. Все остальные нуклиды, иногда включая и образую­щийся ²³⁶U, объединяют в одну группу со средним сечением на пару шлаков поглощения  (30–40)10^-24 см².

Если в реакторе в качестве делящихся нуклидов используются ²³⁵U и ²³⁹Pu, концентрация шлаков i-го типа определяется уравнением:

Количество накопившихся шлаков за время работы ЯР t (сут) на мощности N (МВт) m_выг =

m_шл  m_дел + m_ = m_выг = 1,05(1 + α) Nt г, (5.1)

а без учета ²³⁶U

m_шл  m_дел = 1,05Nt г,

Скорость их накопления равна скорости выгорания топлива, т. е. прямо пропорциональна мощности ЯР, а зависит от энергии нейтронов.

Концентрация (средняя) при делении m_дел (г) урана

, (5.2)

где – число разделившихся в среднем на два осколка ядер в единице объема активной зоны, ядер/см³; V – объем активной зоны (для гомогенизированной среды) или объем твэлов (для гетерогенного ЯР), см³. Для удобства сечение взаимодействия берут на пару нуклидов (на одно разделившееся ядро).

Осколки деления, претерпевая радиоактивный распад, а также поглощая нейтроны, превращаются в ядра самых различных нук­лидов, но их поглощающая способность (за исключением ¹⁴⁹Sm и ¹³⁵Хе) в среднем остается постоянной. Поэтому потеря ρ_зап вследствие накопления шлаков растет, не достигая равновесного уровня, пропорционально энерговыработке, т. е. глубине выгорания топлива. Шлакование влияет на ρ_зап так же, как и выгорание, хотя топливо при этом не расходуется.

Для отдельных нуклидов, имеющих достигается максимальное значение их концентрации, не зависящее от глу­бины выгорания топлива, обратно пропорциональное . Коли­чество таких шлаков и их влияние на характер изменения ρ не­значительны; из них можно выделить только ^I49Sm. Учитывая характер изменения концентрации ¹⁴⁹Sm при работе ЯР на мощ­ности и после его остановки, Sm чаще относят к отравителям.

Сверхкритическую загрузку, необходимую для компенсации выгорания и шлакования в течение кампании, компенсируют в свою очередь введением в активную зону поглотителей нейтро­нов. С точки зрения распределения энерговыделения лучше всего это делать с помощью твердых или жидких ВП.

Иногда глубину выгорания топлива характеризуют массой шлаков, накапливающихся в 1 т топлива _шл [кг/т U(Pu)]. Так как m_шл (кг) равна массе выгоревших ядер топлива, то

_шл (кг шл/тU) ≈ ₁ (кг выг.U/тU).

_шл зависит от обогащения топлива. Для природного урана . _шл  2–5 кг/т U, для слабообогащенного – 10–30 кг/т U. Больше всего накапливается шлаков в топливе активных зон быстрых ЯР, где В_шл достигает 75–100 кг/т U (Pu). Это существенно сказы­вается на надежности твэлов.

Можно также судить о глубине выгорания топлива по отно­шению количества ядер накопившихся осколков деления (5.2) к объему среды V (см³), в которой разделилось m_дел (г) ²³⁵U:

₄ = N_оск = 5010²⁰m_дел/V ядер/см³.

Зная суммарный выход и сечение поглощения шлаков для различных моментов времени работы реактора, можно определить шлакование реактора по соотношению:

q_шл = ∑_шл/∑_U,

где ∑_шл = N_шл_шл, а ∑_U для уранового топлива с учетом накопления плутония-239 равно:

∑_U = N₅₅ + N₈₈ + N₉₉

Задачи к семинару

5.1. ЯР выработал 50000 МВтч. Сколько шлаков (без учета ²³⁶U) накопилось в активной зоне?

Решение.

Согласно (2.3.1), m_оск = 1,05510⁴/24 = 2,2 кг. Концентрация осколков определяется по формуле (5.2) при извест­ном объеме топлива.

5.2. Оценить относительную потерю нейтронов в шлаках для четырех ЯР с различным спектром нейтронов после деления 10 % топлива. Энергия нейтронов, производящих деление, соответст­венно равна 0,025 эВ, 100 эВ, 10 кэВ, 1 МэВ.

Решение.

Так как при делении каждого ядра образуется в среднем два осколка, то после деления 0,1N_топ ядер/см³ кон­центрация шлаков (без учета ²³⁸U) будет в 2 раза больше: N_шл = 20,1N_топ ядер/см³. При плотности потока Ф [нейтр/(см²с)] в шлаках будет поглощаться Фσ_a^шлN_mn = Фσ_a^шл20,1N_топ ядер/см³, а в топливе, концентрация которого уменьшится на 10%, будет поглощаться Фσ_a^шл0,9N_топ нейтр/ (см³с).

Относительная потеря нейтронов в шлаках, таким образом, составит , значения для и приведены в таблице:

	0,025 эВ	100 эВ	10 кэВ	1 МэВ
	0,17	0,52	0,35	0,08
	582/(2ּ35)	1,5	7,8	14,4

Таким образом относительная потеря нейтронов в шлаках для энергии 0,025 эВ – 0,9 %; для 100 эВ – 4,7 %; для 10 кэВ – 1,1 %; для 1 МэВ – 0,7 %.

5.3. Определить связь между глубиной выгорания топлива и массой накопившихся шлаков с учетом ²³⁶U при загрузке m_U.

Решение:

5.4. Сколько шлаков накопится в ядерном топливе при = 40 МВт∙сут/кг U

Решение:

На 1 кг загру­женного топлива накопится 1,23∙ г шлаков.