Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №14

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№56 Обчисліть значення виразу:

№71 Доведіть тотожність:

№86 Спростіть вираз:

№101 Обчисліть значення виразу:

(2):

№257

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№206 Розв’яжіть рівняння:

№221 Розв’яжіть рівняння:

№236 Розв’яжіть рівняння:

№251 Розв’яжіть рівняння:

№265 Розв’яжіть систему рівнянь:

№280 Розв’яжіть систему рівнянь:

№296 Визначте кількість розв’язків рівняння в залежності від значення параметра а.

№311 Розв’яжіть рівняння:

№326 При яких значеннях параметра а рівняння має два різних корені.

№341 Розв’яжіть рівняння:

№356 Розв’яжіть рівняння:

№371 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок.

№386 Розв’яжіть систему рівнянь:

№400 Розв’яжіть систему рівнянь:

(2):

№360 А) При якому значенні а сума квадратів коренів рівняння буде найменшою.

Б) При якому значенні а сума квадратів коренів рівняння

буде найбільшою.

№545 Розв’язати рівняння:

№766 Розв’язати нерівність:

3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1):

№514 Побудуйте графік функції:

№528 Побудуйте графік функції:

№543 Знайдіть область визначення функції:

№558 Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких (х;у) задовольняють дану рівність

(2):

№908 Знайти період функції:

№893 Побудуйте графік функції:

№878 Знайти нулі функції:

4. Начала анализа.

(1):

№714 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції

№729 Число 60 подайте у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб сума їх квадратів була найменшою.

№744 Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції в точці з абсцисою .

№759 Обчисліть інтеграл:

№774 Знайдіть точку максимуму функції

№789 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку

№804 Знайдіть інтеграл:

№811 Користуючись геометричним змістом інтегралу, обчисліть інтеграл

(2):

№1194 Знайти інтеграл:

№1209 Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

№1029 Дослідити на неперервність функцію:

№1127а Який найбільший об’єм може мати конус, твірна якого дм.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.

Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №15

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№57 Обчисліть значення виразу:

№72 Доведіть тотожність:

№87 Обчисліть:

№102 Доведіть тотожність:

(2):

№258 Довести:

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№207 Розв’яжіть рівняння:

№222 Розв’яжіть рівняння:

№237 Розв’яжіть рівняння:

№252 Розв’яжіть рівняння:

№266 Розв’яжіть систему рівнянь:

№281 Розв’яжіть систему рівнянь:

№297 При яких значеннях параметра а рівняння має три розв’язки.

№312 Розв’яжіть рівняння:

№327 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок.

№342 Розв’яжіть рівняння:

№357 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний корінь на проміжку .

№372 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок.

№387 При яких значеннях параметра b система , має розв’язки при будь-якому значенні параметра а.

№401 Розв’яжіть систему рівнянь

(2):

№361 А) Знайти а, при яких корені рівняння більше -1.

Б) Знайти а, при яких корені рівняння не більше 2.

№544 Розв’язати рівняння:

№767 Розв’язати нерівність: