4. Начала анализа.

(1):

№711 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

№726 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку: , .

№741 Знайдіть, в якій точці графіка функції дотична нахилена до осі абсцис під кутом .

№756 Обчисліть інтеграл

№771 При яких значеннях параметра a функція зростає на всій числовій прямій.

№786 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку. , .

№801 На гіперболі , x>0 задано точку М(х₀,у₀), таку, що . Знайдіть площу трикутника, утвореного дотичною до гіперболи в точці М і осями координат.

№814 Обчисліть площу фігури, обмеженої даними лініями .

(2):

№1191 Знайти інтеграл:

А)

Б)

№1206 Обчисліть площу фігури обмежену лініями:

А)

Б)

№1026 Дослідити на неперервність функцію:

А)

Б)

№1124а В кулю вписано циліндр найбільшого об’єму. Знайти відношення радіуса кулі до радіуса основи циліндра.

Литература:

1.Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике.11 класс.

Под редакцией З.И. Слепкань.

2.Литвиненко, Федченко. Сборник экзаменационных задач.11 класс.

Индивидуальное задание по методике преподавания математики. Вариант №12

1. Вычисления и тождественные преобразования.

(1):

№54 Знайдіть , якщо .

№69 Доведіть тотожність:

№84 Знайдіть найбільше і найменше значення виразу

№99 Доведіть рівність:

(2):

№255 Спростити:

А) , де

Б) , де

2. Уравнения, неравенства и их системы.

(1):

№204 Розв’яжіть рівняння:

№219 Розв’яжіть рівняння:

№234 Розв’яжіть рівняння:

№249 Розв’яжіть рівняння:

№263 Розв’яжіть систему рівнянь:

№278 Розв’яжіть систему рівнянь:

№294 При яких значеннях параметра а рівняння

має два різних від’ємних кореня.

№309 Розв’яжіть рівняння:

№324 При яких значеннях параметра а рівняння має два дійсних корені.

№339 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок.

№354 Розв’яжіть рівняння:

№369 При яких значеннях параметра а рівняння має на проміжку три корені?

№384 Розв’яжіть систему рівнянь:

№398 Розв’яжіть систему рівнянь:

(2):

№358 А) При яких значеннях а один з коренів рівняння:

більше одиниці, а другий менший одиниці.

Б) При яких значеннях n один з коренів рівняння:

більше двух, а другий менший двух.

№547 Розв’язати нерівність:

А)

Б)

№764 Розв’язати нерівність:

А)

Б)

3. Элементарные функции, их свойства и графики.

(1):

№512 Побудуйте графік функції:

№526 Побудуйте графік функції:

№541 Знайдіть область визначення функції:

№556 Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких задовольняють дану рівність:

(2):

№910 Знайти область значень функції:

А)

Б)

№895 Побудуйте графік функції:

А)

Б)

№880 Знайти проміжки знакосталості функції:

А)

Б)