2.2.1. Метод параллельных рядов
При отсутствии ярко выраженной причинной связи между факторным и результативным признаками наличие и характер связи можно установить при помощи метода параллельных рядов. Его мы можем увидеть в табл.1, где приводятся упорядоченные значения факторного признака, который обычно обозначается символом х, и соответствующие им значения результативного признака, который обычно обозначается символом у.
Таблица 1
Метод параллельных рядов
-
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
5
6
9
10
14
17
15
20
23
Наличие и характер связи определяется по степени согласованности вариации данных рядов.
В тех случаях, когда возрастание величины факторного признака влечет за собой возрастание величины результативного признака, говорят о возможном наличии прямой корреляционной связи. Если же с увеличением факторного признака величина результативного признака имеет тенденцию к уменьшению, то можно предполагать обратную связь между этими признаками.
Метод параллельных рядов обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом объеме исходного материала.
2.2.2. Метод корреляционных таблиц
Однако при наличии большого числа значений признаков, когда одному и тому же значению признака-фактора, как правило, соответствует несколько различных значений результативного признака, восприятие параллельных рядов сильно затрудняется. В этих случаях целесообразно для установления наличия связи воспользоваться методом построения корреляционных таблиц. Пример корреляционной таблицы приведен в табл.2.
Таблица 2
Корреляционная таблица
X\Y |
Y1 |
Y2 |
… |
Yz |
Итого |
Yi |
X1 |
f11 |
f12 |
… |
f1z |
|
|
X2 |
f21 |
f22 |
… |
f2z |
|
|
… |
… |
.. |
… |
… |
… |
… |
Xr |
fk1 |
fk2 |
… |
fkz |
|
|
Итого |
|
|
… |
|
n |
|
|
|
|
… |
|
|
|
Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. В корреляционной таблице, как правило, в подлежащем указывается факторный признак х, а в сказуемом – результативный признак у.
В корреляционной таблице указываются частоты: сколько раз данная величина одного признака повторяется в сочетании с соответствующей величиной другого признака. Итоговые графа и строка отражают распределение единиц совокупности по рассматриваемым признакам.
Если частоты в корреляционной таблице расположены на «главной» диагонали (из левого верхнего угла в правый нижний угол), то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Если же частоты расположены по «вспомогательной» диагонали (из левого нижнего угла в правый верхний угол), то предполагают наличие обратной связи между признаками.
Следует подчеркнуть, что при рассмотрении корреляционной таблицы важно установить расположение основной части частот. Возможны варианты, что все клетки корреляционной таблицы окажутся заполненными. Однако это обстоятельство еще не означает, что корреляционная связь между данными признаками отсутствует. Если основная масса частот расположена по той или иной диагонали, то корреляционная связь между признаками существует.
Корреляционная таблица позволяет сжато, компактно и достаточно наглядно изложить исходный материал. Поэтому даже расчеты по методам корреляции и регрессии можно вести по корреляционной таблице.
Корреляционная таблица, как и метод параллельных рядов, полностью базируется на сопоставлении индивидуальных значений изучаемых признаков. А индивидуальные значения формируются под влиянием как основных, так и случайных факторов.