2.2.3. Графический метод

Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия ее характера применяют также графический метод.

Сущность данного метода состоит в следующем. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака х, на оси ординат – результативного признака у. Используя индивидуальные данные по х и у строится точечный график. Каждая точка имеет соответствующие друг другу координаты (х, у). Пример построения графика корреляционного поля можно увидеть на рис.1.

Рис.1 График корреляционного поля

Совокупность полученных точек образует корреляционное поле. По характеру расположения точек на корреляционном поле можно судить о наличии или отсутствии связи (о силе связи), а также о направлении связи. Так, если точки беспорядочно разбросаны по полю (в виде шара), то зависимость между переменными отсутствует (рис.2).

Рис.2 Отсутствие корреляционной связи

Если точки образуют эллипс, т.е. концентрируются вокруг оси, идущей из нижнего левого угла в верхний правый (или наоборот), то имеется прямая (или обратная) зависимость между исследуемыми признаками. Данные зависимости представлены соответственно на рис. 3 и рис. 4.

Рис.3 Прямая (положительная) регрессия

Рис.4 Обратная (отрицательная) регрессия

2.2.4. Метод аналитической группировки и исчисления групповых средних

Корреляционная связь обнаруживается более ясно, четко, если влияние случайных факторов удается нивелировать. Это обеспечивается при применении для выявления наличия корреляционной связи методом аналитической группировки и исчисления групповых средних.

Метод аналитической группировки и исчисления групповых средних состоит в следующем: совокупность результатов наблюдений разбивается на группы по величине факторного признака и для каждой группы вычисляется средняя величина результативного признака.

При помощи метода факторных (аналитических) группировок построим факторную группировку зависимости уровня урожайности зерновых от массы внесенных органических удобрений (табл.3).

Таблица 3

Зависимость уровня урожайности зерновых от массы внесенных органических удобрений

Группы хозяйств по массе внесенных органических удобрений, т/га	Число хозяйств	Общая сумма урожайности по группам хозяйств, ц	Уровень урожайности в среднем по группам хозяйств, ц/га
1-4	6	108	18,0
5-8	6	144	24,0
9-12	7	207	29,6
13-16	5	165	33,0
Итого	24	624	26,0

Сравнивая групповые средние результативного признака, можно заметить, что по мере увеличения массы внесенных удобрений на 1 га посевов урожайность от группы к группе, признака-фактора, закономерно возрастает. Это свидетельствует о положительной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Корреляционная зависимость, если она существует, будет тем отчетливее обнаруживаться, чем большее число данных будет по каждой группе. Другими словами, предполагается что все случайные факторы взаимно поглощаются и различия в величине средних будут связаны только с различиями в величине факторного признака. Если бы связи между факторным и результативным признаками не было, то все групповые средние результативного признака были бы приблизительно одинаковыми по величине.

При применении метода аналитической группировки и исчисления групповых средних необходимо помнить, что оценка наличия или отсутствия корреляционной связи между изучаемыми признаками зависит как от количества выделяемых групп, так и от установления границ интервалов. Недостатком этого метода является неоднозначность результатов при различных группировках.