2.1. Условия возникновения колебаний

Любой автогенератор гармонических колебаний состоит из источника питания, пассивной колебательной цепи, в которой возбуждаются и поддерживаются колебания, и активного элемента, управляющего процессом преобразования энергии источника питания в энергию генерируемых колебаний.

В качестве активного элемента могут использоваться электронные лампы, транзисторы, операционные усилители, туннельные диоды и другие приборы; в качестве колебательных цепей как цепи, обладающие колебательными свойствами (колебательный контур), так и цепи, не имеющие этих свойств (например, RC-цепи, колебательный контур с добротностью меньше 1). Существенно, что эти цепи должны описываться дифференциальным уравнением второго порядка или выше.

Указанная структура автогенератора является условной, удобной для выяснения общих принципов генерации. Часто бывает трудно разделить цепь, в которой возбуждаются колебания, и активный элемент.

Условия, необходимые для возникновения колебаний в генераторе поясним на следующем примере.

Как известно, при введении в колебательный контур порции энергии в нем возникают затухающие колебания синусоидальной формы с частотой, равной резонансной частоте контура. Затухание колебаний обусловлено наличием в реальном колебательном контуре активных потерь. Чтобы эти колебания не затухали, необходимо компенсировать эти потери. Это эквивалентно тому, что к сопротивлению потерь реального контура (R) добавляется отрицательное сопротивление (-R), то есть вносятся “отрицательные потери”. Эффект внесения в контур отрицательного сопротивления возникает благодаря усилительным свойствам активных электронных элементов за счет положительной обратной связи.

Отрицательное сопротивление можно получить также в усилителе с положительной обратной связью.

Такой метод получения отрицательного сопротивления в настоящее время наиболее широко применяется при построении автогенераторов с внешней обратной связью.

2.2. Условия самовозбуждения генератора

П редставим генератор в виде усилителя, охваченного цепью положительной обратной связи (рис. 2.1). Сразу же после включения питания на входе усилителя появляется некоторое начальное переменное напряжение, которое усиливается и через цепь обратной связи в фазе подается на вход усилителя. После нескольких прохождений сигнала через замкнутый контур усилитель – цепь обратной связи происходит самовозбуждение генератора. Напряжение на выходе усилителя будет расти до тех пор, пока генератор не перейдет в стационарный режим генерации.

Стационарный режим генерации возможен только при выполнении двух условий:

• условия баланса амплитуд ;

• условия баланса фаз , где n = 0, 1, 2,…

Условие баланса амплитуд показывает, что усилитель усиливает сигнал во столько раз, во сколько ослабляет его цепь обратной связи. При этом энергия источника питания через цепь обратной связи в точности компенсирует потери энергии в колебательной цепи.

Условие баланса фаз говорит о том, что суммарный фазовый сдвиг при прохождении сигнала через усилитель и цепь обратной связи должен быть кратен 2, т.е. в этом случае фаза сигнала на входе и сигнала, поступившего на вход с выхода цепи обратной связи, должны совпадать (условие положительности обратной связи).

Условие баланса фаз определяет частоту генерируемых колебаний, а условие баланса амплитуд – значения параметров схемы генератора, при которых имеют место стационарные гармонические колебания.

2.3. RC-генераторы

В RC-генераторах в качестве колебательных цепей используются цепи, образованные набором резисторов и конденсаторов. Чтобы RC-цепи были пригодны в качестве колебательных цепей, они должны описываться дифференциальным уравнением второго или более высокого порядка.

В таблице 2.1 приведены наиболее распространенные RC-цепи, используемые в генераторах, их коэффициенты передачи по напряжению, а также вид АЧХ и ФЧХ этих цепей. Как видно, эти цепи, за исключением моста Вина, не обладают избирательностью. При этом мост Вина имеет добротность меньше единицы. Переходная характеристика этих цепей не является колебательной, которая свойственна колебательному контуру.

Однако при включении таких цепей в цепь положительной обратной связи усилителя вследствие явления регенерации будет происходить частичная компенсация активных потерь в них, в результате чего усилитель начинает проявлять избирательные свойства, а его переходная характеристика принимает колебательный характер. При полной компенсации потерь усилитель превращается в генератор.

Таким образом, колебания в RC-генераторах возникают не благодаря колебательным свойствам цепи обратной связи, а вследствие регенерации.

Фазосдвигающие цепочки используются в генераторах, выполненных на основе инвертирующего усилителя, мост Вина – на основе неинвертирующего усилителя.

Рассмотрим peгенеративный усилитель, выполненный на базе операционного усилителя с мостом Вина в цепи положительной обратной связи (рис.2.2,а). Резисторы R₁ и R₂, образующие цепь отрицательной обратной связи, служат для установки необходимого коэффициента усиления. Внутренним сопротивлением источника сигнала будем пренебрегать.

В процессе регенерации в мост Вина вносится отрицательное сопротивление. Если это сопротивление больше сопротивления потерь, а коэффициент усиления усилителя без положительной обратной связи в интересующем нас диапазоне частот К > 3, усилитель переходит в режим генерации на частоте ω_г = 1/RC.

Аналогичным образом можно провести анализ RC-генераторов с трехзвенными фазосдвигающими цепями (рис. 2.3). Для возникновения генерации в них (при условии R_ВХ  R) необходимо, чтобы коэффициент усиления усилителя был больше 29.